Модели системы одновременных уравнений и их составляющие

В любой эконометрической модели в зависимости от конечных прикладных целей её использования все входящие в неё переменные подразделяются на:

1. Экзогенные - т.е. задаваемые извне, автономно, в определённой степени управляемые и планируемые. Обозначается обычно как .

2. Эндогенные – значения которых формируются в процессе и внутри функционирования анализируемой системы под воздействием экзогенных переменных и во взаимодействии друг с другом. Обозначается как . Является зависимой переменной, их число равно числу уравнений в системе.

В модели и :

- экзогенная

, - эндогенная

С математической точки зрения главное отличие между эндогенными и экзогенными переменными в том, что экзогенные не коррелируют с ошибками регрессии, тогда как эндогенные, как правило, коррелируют.

3. Предопределенные переменные - те, которые выступают в роли фактов или объясняющих переменных. К ним относят все экзогенные переменные и лаговые эндогенные переменные системы

Таким образом, можно сказать, что эконометрическая модель служит для объяснения поведения эндогенных переменных в зависимости от значения экзогенных и лаговых эндогенных переменных.

Простейшая структурная форма модели:

где - эндогенная переменная

-экзогенная

Классификация переменных на экзогенные и эндогенные зависит от теоретической концепции модели. Переменные могут выступать в одних моделях как эндогенные, а в других - как экзогенные.

Структурная форма модели содержит в правой части коэффициенты и , которые называются структурные коэффициенты модели.

Система соотношений, в которой все эндогенные переменные явно линейно выражены через предопределенные переменные и случайные величины, называется приведенной формой эконометрической модели.

Общий вид приведенной формы модели:

(дельта)- коэффициенты приведенной формы модели.

Структурная форма модели отражает реальный экономический объект или явление и показывает как изменение любой экзогенной переменной определяет значения эндогенной переменной.

Классы структурных уравнений модели

- Поведенческие уравнения описывают взаимодействие между экзогенными и эндогенными переменными;

- Тождества устанавливают соотношение между эндогенными переменными, не содержат случайных составляющих и структурных коэффициентов модели.

Причины, по которым наряду со структурной формой модели строят ее приведенную форму:

- Оценки параметров структурной формы модели, найденные с помощью МНК, являются смешенными и несостоятельны­ми (нарушаются предпосылки МНК) в силу того, что эндо­генные переменные, как правило, коррелируют со случай­ным отклонением;

- Независимость уравнений в приведенной форме модели по­зволяет определять состоятельные оценки ее параметров с
помощью МНК;

- Параметры (коэффициенты) приведенной формы модели связаны с параметрами ее структурной формы.