Для получения качественных оценок параметров системы одновременных уравнений пользуются специальными методами. Выбор метода определяется условиями системы. Существенна также относительная простота алгоритма самого метода. В настоящее время классическими для решения систем одновременных уравнений являются косвенный МНК и двухшаговый МНК.
Косвенный метод наименьших квадратов
Косвенный МНК основан на получении состоятельных и несмещенных оценок параметров структурной формы модели по оценкам параметров приведенной формы. Последние являются состоятельными и несмещенными в силу применения к каждому уравнению приведенной формы МНК.
Алгоритм применения косвенного метода наименьших квадратов.
Оценим параметры системы одновременных уравнений, которая задана структурной формой модели.
1.Структурная форма модели преобразуется в приведённую форму
2. С помощью МНК оцениваются параметры приведённой формы
3. Приведённая форма преобразуется в структурную форму
|
|
Несмещённые и состоятельные оценки параметров структурной формы получены
Важно! Область применения косвенного МНК ограничивается идентифицируемыми системами одновременных уравнений
Двухшаговый метод наименьших квадратов
Двухшаговый МНК применяется как для идентифицируемых, так и для сверхидентифицируемых систем одновременных уравнений. В этом смысле метод является общим по отношению к косвенному МНК.
Алгоритм применения двухшагового метода наименьших квадратов
Оценим параметры сверхидентифицируемой системы одновременных уравнений, которая задана структурной формой модели.
1. Структурная форма преобразуется в приведенную форму.
2. С помощью МНК оценивается параметры приведенной формы
3. В правой части сверхидентифицируемого уравнения структурной модели выбираются эндогенные переменные и рассчитываются их теоретические значения по соответствующим приведенным уравнениям.
4. С помощью МНК на основе фактических значений предопределенных и теоретических значений эндогенных переменных оцениваются параметры сверхидентифицируемого уравнения структурной модели.
Несмещенные и состоятельные оценки параметров структурной формы получены.
Вопросы для самоконтроля:
1. Назовите возможные способы построения систем уравнений. Чем они отличаются друг от друга?
2. Приведите пример эндогенных и экзогенных переменных для конкретной экономической модели.
3. Что такое «лаговые переменные»? Приведите пример.
4. Как связаны между собой структурная и приведенная форма модели?
5. Дайте определения неидентифицируемой точно- и сверхидентифицируемой систем уравнений.
|
|
6. В чем состоят проблемы идентификации модели, и какие условия идентификации (необходимое и достаточное) вы знаете?
7. Раскройте суть косвенного метода наименьших квадратов.
8. В каких случаях используется двухшаговый метод наименьших квадратов? Раскройте его содержание.
9. Как строится структурная модель спроса и предложения?
10. Возможность применения систем регрессионных уравнений в микроэкономике.