История и философия науки: космологические модели, механика Галилея и Ньютона

Лекция 3,4.

У каждого века есть свои мифы.

Их принято называть высшими истинами.

Неизвестный автор

Главной целью всех исследований внешнего мира должно быть открытие рационального порядка и гармонии, которые Бог ниспослал миру и открыл нам на языке математики.

Иоганн Кеплер

В этих двух лекциях мы расскажем известную историю торжества гелиоцентрической теории нашей планетной системы, пришедшей на смену геоцентрической теории К. Птолемея.

Согласно гелиоцентрической теории, Земля вращается вокруг своей оси, совершая один оборот за 24 часа. Это означает, что человек, находящийся на экваторе, описывает за 24 ч окружность длиной 40 000 километров. Со скоростью около 1600 км/ч. О том, сколь велика эта скорость можно судить, сравнив ее, например, со скоростью автомобиля в 160 км/ч. Кроме того, Земля обращается вокруг Солнца со скоростью 104 000 км/ч.

Пифагор Самосский (585-500 до н.э.). Родился на острове Самос.

В возрасте 20 лет покинул остров Самос, спасаясь от политической тирании. Необычайно расширил свои познания за годы тридцатилетних странствий. В возрасте пятидесяти лет он достигает юга Италии, где организует свою школу, в которой научные изыскания сочетались с религиозно-мистическим ритуалом. Школу Пифагорейцев.

Первый, кто выдвинул идею шарообразности земли. Сам Пифагор проповедовал свое учение устно. В письменном виде эта новая идея была изложена Парменидом (около 500 до н.э.).

Чем руководствовались эти два ученых, выдвигая идею шарообразности земли? Здесь, по крайней мере, можно указать две причины. Первая причина: оба этих ученых считали, что сфера наиболее совершенная из всех геометрических тел. Они так же учили, что Вселенная в целом так же сферична. Вторая причина: рассказы мореплавателей и наблюдения, проводимые в периоды солнечных и лунных затмений.

Постепенно представление о сферичности Земли завоевало всеобщее признание, хотя Аристотель в середине IV века отмечал, что разногласия по этому поводу не были окончательно преодолены.

Поскольку число десять у пифагорейцев считалось предметом мистического поклонения и одновременно символизировало Вселенную, они выстроили космологическую систему, содержащую десять небесных тел. Поместили в свою космологическую модель десять небесных тел. Они ввели центральный огонь, вокруг которого обращаются Земля, Солнце, Луна и пять известных в древности планет, а также Противоземля. Эта пифагорейская теория приписывается Филолаю, пифагорейцу, который жил в V веке до н.э.

Самым удивительным в этой системе было то, что Земля не являлась центром Вселенной, а была всего лишь одной из планет, которые вращались вокруг центрального огня. Человек, создававший такую модель, думал о Земле не как о центре Вселенной, но как об одной из планет. Не как о прикрепленном к одному месту небесном теле. Но как о теле, которое блуждает в пространстве.

Поскольку в такой модели земля являлась одной из планет и, как любая планета, двигалась по орбите, по этой причине можно с уверенностью сказать, что такая планетарная модель явилась своего рода предвестником гелиоцентрической модели. Иными словами, она очень важна, поскольку содержит в себе ряд соображений, которые понадобились, чтобы впоследствии зародилась гелиоцентрическая планетарная модель Аристарха Самосского и Коперника.

Внимание греческих астрономов привлекли необычайно сложные движения планет, в которых не было закономерностей и которые, таким образом, не вписывались в некую схему. Постепенно, шаг за шагом кое-какие закономерности были выявлены. Астрономы поняли, что Венера и Меркурий в отличие от трех остальных известных тогда планет не удаляются особенно далеко от Солнца (и поэтому их можно наблюдать только утром и вечером). Они отождествили «утреннюю звезду» с «вечерней». Поскольку поняли, что это один и тот же предмет.

То есть кое-какие закономерности были выявлены. Чего нельзя было сказать обо всех остальных «блуждающих светилах», в движениях которых не наблюдалось никакой закономерности. В своем обычном движении по небосводу с запада на восток планеты иногда странным образом останавливались, как бы замирая на месте. Затем в течение непродолжительного времени двигались вспять, снова останавливались, после чего возобновляла движение на восток.

Отсутствие закономерности в движениях планет приводило греческих астрономов с их любовью к порядку, к закономерностям (с их рациональным отношением к миру) - в недоумение. Но все же древних греков не покидала мысль: а не кроется ли за всем этим видимым хаосом, видимым беспорядком некий порядок?

Сама постановка такого вопроса была огромным шагом вперед. Относительно вавилонских и египетских астрономов, которые только наблюдали движения планет, фиксировали эти движения и составляли таблицы движения планет. И потому эти народы были только наблюдателями.

Но одно дело наблюдать и составлять таблицы движений планет, как это делали на протяжении столетий египтяне и вавилоняне. И совсем иное дело выявлять закономерности в движениях планет. Чтобы в дальнейшем на основании этих выявленных закономерностей создать некую единую теорию движений небесных тел.

Итак, стремление выявить закономерности в движениях планет и создать единую теорию движения небесных тел, а в конечном итоге и единую (рациональную) теорию мира. Именно такую задачу поставил перед Академией Платон, провозгласив знаменитый призыв «спасти явления». Все последующие космологические системы были, своего рода, попытками решить эту задачу.

Решение поставленной Платоном задачи было предложено, в частности, Евдоксом.

Евдокс (406-355 до н.э.). Р одом из Книда. Город на западном побережье Малой Азии. В молодости он путешествовал по Италии и Сицилии, где изучал геометрию. В возрасте двадцати двух лет Евдокс отправился в Афины, где слушал лекции Платона в Академии.

Ученик Платона, прославился тем, что создал первую из крупных астрономических теорий, которая имела ярко выраженный математический характер. Иными словами, он был первый, кто создал математическую теорию мира.

Согласно этой теории, в центре семейства концентрических сфер находится неподвижная Земля. Сложное движение любого небесного тела (кроме неподвижной Земли) он объясняет соответствующей комбинацией движений сфер. Схема Евдокса была весьма громоздкой, поскольку для воспроизведения движения каждой из планет, Солнца и Луны здесь требовалось задействовать сразу три-четыре сферы.

Довольствуясь тем, что посредством его теории, ему удалось воспроизвести (объяснить и описать) сложные движения планет, он не пытался понять физическую природу сфер, описываемых его же теорией.

Насколько можно судить, Евдокс видел в своей системе не более, чем изящную теорию. Он относился к своей теории не более, чем к удобному математическому построению, позволяющему осуществлять математические вычисления, согласующиеся с наблюдениями. И, по-видимому, не задавался мыслью о реальном соотношении своей теории и, таким образом, о реальном существовании небесных сфер. О том, насколько его теория адекватна. Насколько она отражает реальное положение вещей и отражает ли вообще.

Труды самого Евдокса утеряны, и его теория известна нам только в пересказах древних комментаторов, главным образом Аристотеля.

Три основных недостатка этой теории:

1.Сложность. Чтобы воспроизвести движения планет здесь требовалось задействовать сразу три-четыре сферы.

2.Позволяла воспроизвести с достаточной точностью движения всех планет, за исключением Венеры и Марса. Что же касается этих планет, то здесь система Евдокса «не срабатывала».

3.Третьий недостаток был связан с таким явлением как изменение яркости небесных тел. Предположение Евдокса о том, что небесные тела неизменно находятся на одном и том же расстоянии от Земли, не позволяло объяснить изменения в их яркости, легко обнаруживаемые даже невооруженным глазом. Тем не менее, даже в те времена, было очевидным, что если яркость тела увеличивается, то это значит, что тело приближается. И, соответственно, наоборот. Сам Евдокс видел эти трудности, но считал возможным игнорировать их.

Не подлежит сомнению, что Евдокс и его современники отчетливо сознавали наибольшую опасность: отказ от теории сфер (гомоцентрических сфер) мог лишить Землю статуса центра мироздания.

Гераклид Понтийский (390 – 317 до н.э.). Ученик Платона, прозванный Понтийским по месту его рождения (побережье Малой Азии). Выдвинул две гипотезы поистине революционного (по тем временам) характера.

Согласно первой гипотезе, Венера и Меркурий движутся по круговым орбитам, в центре которых находится Солнце. Согласно второй, суточное вращение небосвода не более чем иллюзия. В действительности движется Земля, совершая один оборот вокруг своей оси за двадцать четыре часа.

Почему возникла первая гипотеза? По-видимому, постоянная близость Венеры и Меркурия к Солнцу и натолкнула Гераклида на мысль, что эти две планеты обращаются вокруг Солнца.

Почему возникла вторая гипотеза? Почему же Гераклид предпочел говорить о суточном вращении Земли? Возможно потому, что он разделял общую уверенность в огромных размерах мироздания по сравнению с размерами Земли. И разделяя эту уверенность, он решил, что легче привести во вращение крохотный земной шар, чем необъятные просторы его космического окружения. Но, несмотря на заключенное в ней рациональное зерно, новая идея не получила сколько-нибудь широкого признания.

Как мы уже было отмечено выше, предложенная Евдоксом система сфер была не в состоянии объяснить наблюдаемые изменения в яркости небесных тел. Но, несмотря на столь явный недостаток, теория Евдокса в течение некоторого времени находила сторонников, ревностно отстаивавших ее.

Идея движения Венеры и Марса вокруг солнца предложенная Гераклидом смогла объяснить то, что не смогла объяснить теория Евдокса. По крайней мере, то, что касается Венеры и Меркурия.

Гераклид полагал, что если Венера и Меркурий вращаются вокруг Солнца, а Солнце вращается вокруг земли, то расстояния, отделяющие нас от Венеры и Меркурия, должны меняться. А это в свою очередь повлечет за собой те самые изменения в яркости светил, которые бессильна объяснить теория Евдокса.

В чисто математическом плане Гераклид впервые за всю историю умозрительной космологии предложил идею «эпицикла» и «дифферента». В чем заключается эта идея?

Суть этой идеи заключается в том, что планета движется по окружности (эпициклу), центр которой движется по другой окружности (дифференту), в центре которой находится Земля. То есть, центр которой совпадает с местом расположения Земли. Иными словами, окружность, центр которой движется, называется эпициклом. А окружность, в центре которой находится Земля – дифферентом.

Существует мнение, что, поскольку Гераклид Понтийский является автором идей «эпицикла» и «деферента», то и автором геоцентрической планетарной системы эпициклов и деферентов - является так же он. Почему, спросите вы? Потому что идеи «эпицикла» и «дифферента» составляют основу этой планетарной системы. И именно поэтому эта система называется системой эпициклов и деферентов.

Аристарх Самосский (310 - 230 до н. э.). о. Самос.

Аристарх впервые высказал гипотезу, что все планеты вращаются вокруг Солнца, причём Земля является одной из них, совершая оборот вокруг дневного светила за один год, совершая при этом оборот вокруг своей оси в течении 24 часов.

Слегка настораживает тот факт, что в своей работе «О расстояниях до Солнца и Луны», единственной сохранившейся до наших времен, Аристарх исходит именно из геоцентрической системы.

Но на это есть разумное объяснение. Все дело в том, что для тех проблем, которые указываются в этой книги, совершенно не важно, в рамках какой из двух систем (геоцентрической или геоцентрической) они будут разрешены. А поскольку абсолютно не важно, в рамках какой из двух этих систем они будут разрешены, Аристарх посчитал нужным придерживаться геоцентрической системы, дабы не вступать в противоречия с общественным мнением. И не раздражать ведущих греческих астрономов на тот момент времени.

Причины, заставившие Аристарха выдвинуть гелиоцентрическую систему, неясны. Существует, однако, предположение, что Аристарх долгое время находился под впечатлением учения Гераклида Понтийского. Философа, жившего в середине IV в. до н.э., ученика Платона, прозванного Понтийским по месту его рождения. А, точнее сказать, под впечатлением двух его гипотез поистине революционного (по тем временам) характера.

Как уже было указано несколько выше, согласно его учению, Венера и Меркурий движутся по орбитам, в центре которых находится Солнце. Кроме этого, он утверждал, что видимое суточное вращение небосвода не более чем иллюзия. В действительности движется Земля, совершая один оборот вокруг своей оси за двадцать четыре часа. Такое предположение звучало дерзко. Подобно большинству величайших прозрений, оно бросало вызов общественному мнению и противоречило чувственному опыту (эмпирическим наблюдениям). В действительности мысль о суточном вращении Земли высказал двумя столетиями раньше Гераклида Понтийского малоизвестный философ-пифагореец Гикет.

Большую часть своей жизни Аристарх занимался оценкой размеров Солнца и Луны и расстояний до них. Возможно, установив однажды, что Солнце гораздо больше Земли (в 180 раз по Аристарху, правильная цифра – 11726 земных диаметров), Аристарх пришёл к тому единственно правильному заключению, что гораздо разумнее считать обращение меньшего по размерам тела (Земли) вокруг большего (Солнца), чем большего вокруг меньшего. Как бы то ни было, гипотеза о Земле, обращающейся вокруг Солнца, оказалась слишком смелой для того времени и не получила особой поддержки.

С другой стороны, существует мнение, что Аристарх Самосский рассматривал гелиоцентризм не более, чем привлекательную гипотезу. Как удобное математическое построение, позволяющее делать относительно несложные математические вычисления, согласующиеся с нашими наблюдениями. Почему относительно несложные? Они действительно были относительно несложными, если их сравнивать с громоздкими математическими вычислениями, которые осуществлялись в рамках геоцентрической системы с ее эпициклами и дифферентами и которые, кстати сказать, приводили к тем же самым результатам.

Как уже было указано ранее, в единственном дошедшем до нас сочинении Аристарха «О расстояниях до Солнца и Луны» нет ни единого слова о том, что Земля обращается вокруг Солнца.

Однако знаменитый отрывок из сочинения Архимеда - бывшего на двадцать пять лет младше Аристарха - «Исчисление песчинок» («Псаммит») не оставляет сомнений в том, что такая гипотеза была высказана именно Аристархом. Вот что пишет Архимед: «Аристарх Самосский написал сочинение, содержащее ряд новых допущений… Он принимает, что неподвижные звезды и Солнце остаются неподвижными, а Земля движется вокруг Солнца по окружности круга, в центре которого лежит Солнце»…

А вот что пишет в своём сочинении «О лике, видимом на диске Луны» Плутарх: «Аристарх Самосский пытается объяснять небесные явления предположением, что небо неподвижно, а земля движется по наклонной окружности [эклиптике], вращаясь вместе с тем вокруг своей оси». Клеант (современник Аристарха), говорится в одном месте у Плутарха, полагал, что долг греков обвинить в нечестии Аристарха Самосского за то, что он привел в движение Очаг Вселенной (то есть Землю). Чтобы спасти предположение, согласно которому небо остается в покое, а Земля движется по наклонной окружности и в то же время вращается вокруг своей собственной оси.

Гелиоцентрическая система, выдвинутая Аристархом в качестве гипотезы, была окончательно принята в качестве основной теории, по свидетельству того же Плутарха, вавилонянином Селевком, но более не одним древним астрономом.

Эратосфен (276 – 194 до н. э.). Родился в Кирене (Северная Африка). В 235 году до н.э. – глава Александрийской библиотеки. Добился больших успехов в математике, астрономии и географии. А также на поприще поэзии, истории, грамматики и литературной критики. И был удостоен почетного прозвища «Бета» (по названию второй буквы греческого алфавита) за то, что во всех этих областях добился больших успехов и уступал лишь сильнейшим. Такая разносторонность интересов необычна даже для грека.

И хотя он не выдвинул своей космологической теории (подобно Гиппарху, Евдоксу и Аристарху Самосскому)- он был первым, кто достаточно точно определил окружность земли. В своей попытке измерить земной шар Эратосфен имел мало предшественников, причем их оценки были весьма грубы.

Эратосфен заметил, что в день летнего солнцестояния в Сиене предметы не отбрасывают в полдень никакой тени. Тогда как в Александрии стержень солнечных часов отбрасывает в полдень тень, длина которой составляет 1/50 длины окружности циферблата.

Для тех, кто не знает. Солнечные часы состоят из штыря, воткнутого в землю и циферблата, начертанного на земле. Тень от штыря выступает в качестве стрелки часов. Передвигаясь по поверхности циферблата в зависимости от расположения Солнца, она указывает на ту или иную отметку с указанием часа.

Предположив, что солнечные лучи, падающие на Землю в Сиене и Александрии параллельны, Эратосфен на основании простой геометрической аналогии предположил, что расстояние между Александрией и Сиеной - должно составлять 1/50 длины окружности Земли. Зная расстояние между этими двумя городами, можно вычислить длину окружности Земли (увеличив это расстояние в 50 раз). А, зная длину окружности Земли, можно легко определить диаметр Земли.

В своих исходных предположениях Эратосфен допустил две ошибки:

Во-первых. Его расчет был бы применим в том случае, если бы Александрия и Сиена лежали бы на одной параллели (меридиане).

Во-вторых. Он просто-напросто ошибся с определением расстояния между двумя городами. Поскольку по тем временам расстояние определялось временем, за которое (или в течение которого) царские гонцы преодолевали это расстояние. Считалось, что царские гонцы движутся всегда с приблизительно одинаковой скоростью.

Тем не менее, это было первое успешное определение размеров Земли.

Эратосфен определил диаметр Земли в 7850 миль, то есть ошибся лишь в 50 миль.

Никто из древних астрономов не смог, однако, приблизиться к точному определению размеров Солнца.

По их расчетам оно было:

По Аристарху – в 180 раз (диаметр Солнца был в 180 раз больше диаметра Земли).

По Гиппарху – в 1245 раз.

По Посидонию – в 6545 раз.

Правильная цифра – 11726 земных диаметров.

Сам факт того, что Солнце намного больше Земли во многом подкреплял мнение тех, кто отрицал, что Земля находится в центре Вселенной.