Большинство философских и частно-предметных (например, математических) словарей дает следующее толкование этого термина (см., например, Егоров Ю. В. Аркавенко Л. Н., Осипова О. А. Словарь-справочник по естествознанию. Екатеринбург: Изд. дом «Сократ», 2004. С. 354): Формализация – отображение содержательного знания об абстрактных объектах с помощью символов в формализованном языке (математика, математическая логика и др.), созданном для точного выражения мыслей, с целью исключения неоднозначного понимания. При формализации суждения об объекте переносятся в область оперирования со знаками (формулами); отношения знаков заменяют высказывания о свойствах и отношениях предмета. Формализация важна при уточнении научных понятий. Возможна различная степень полноты формализации, однако в теории, согласно Гёделю [Курт Гёдель (1906-1978), австрийский логик и математик], всегда есть «неформализованный остаток».
Дескриптивная формализация (простейший вид) состоит в прямом описании (обозначении, именовании) абстрактных объектов с помощью терминов. В естественных языках терминами служат отдельные слова и выражения [«физик употребляет обычные слова необычным образом» (Фейнман Р. Характер физических законов. М.: Мир, 1968. С. 60).]; в математике – цифры, знаки математических операций и другие специальные символы. Дескриптивная формализация является необходимым компонентом естественноязыковых и научных формализаций. В процессе научной формализации осуществляется более точное отображение конкретных свойств и отношений, характеризующих какую-либо область исследования, и, с другой стороны, используются дополнительные символические средства, позволяющие путем формальных преобразований получать новое знание об исследуемой области. К таким символическим средствам относятся термины, переменные, формулы, правила их преобразования, вспомогательные символы (например, скобки и др.).
|
|
Среди различных видов научной формализации важное место занимает логическая (дедуктивная) формализация, которая представляет собой не просто некоторое символическое отображение объектов, но и отображение общих взаимосвязей между понятиями, суждениями, умозаключениями, концепциями и теориями с помощью дедуктивно упорядоченных систем символов. Поэтому современная логика может быть определена как наука о методах дедуктивной формализации содержательных теорий. Дедуктивная формализация включает следующие моменты: 1) введение терминов исходных понятий и терминов основных отношений между этими понятиями (логических операторов); 2) введение переменных и правил построения формул из переменных и логических операторов; 3) перечисление исходных доказуемых формул, а также аксиом; 4) введение правил логического вывода из аксиом производных доказуемых формул или теорем.
|
|
Объектом дедуктивной формализации может быть смысловое, абстрактное содержание любого естественного языка, любое обыденное или научное знание. Дедуктивная формализация позволяет уточнить и систематизировать содержательные представления, сформулировать новые проблемы и возможные пути их решения. Адекватная логическая формализация всякой достаточно глубокой концепции или содержательной теории имеет нетривиальный характер и в ряде случаев осложнена различными антиномиями и парадоксами и имеет принципиальные ограничения. Однако методы логической формализации применяются все шире в различных областях естественнонаучного и гуманитарного знания. В связи с созданием ЭВМ (компьютеров) и разработкой систем искусственного интеллекта эти методы получают практическое применение в информатике, машинном моделировании познавательных процессов человека.