XXI российская олимпиада по астрономии 2013-2014 уч. Год

3 4 5 6 7 8 9

КЛАСС

XI ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИИ И КОСМОНАВТИКЕ ШКОЛЬНИКОВ КАЛУЖСКОЙ ОБЛАСТИ

XXI РОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИИ 2013-2014 УЧ. ГОД

Блеск кометы

Рекомендуемые критерии оценки

Возможное решение

Ответ на первый вопрос. Когда тело находится в точке ЛагранжаL₁, силы тяготения Солнца и Земли направлены в противоположные стороны, поэтому это тело движется вокруг Солнца со скоростью, меньшей, чем должно было бы двигаться в отсутствии Земли, при чём в точке Лагранжа обеспечиваются такие условия, что период обращения тела оказывается равным периоду обращения Земли вокруг Солнца.

Ответ на второй вопрос , .

где R – радиус орбиты Земли, L₁ – расстояние от Земли до точки Лагранжа.

Ответ на третий вопрос. Точка Лагранжа L₂, расположена на прямой, проходящей через центры Солнца и Земли, с противоположной стороны от Солнца.

За ответ на первый вопрос 3 балла.

За ответ на второй вопрос 3 балла (если приведено только первое уравнение, то ставить 1 балл).

За ответ на третий вопрос 2 балла.

За попытки ответа на вопросы ставить не более 1 балла по каждому вопросу.

5. Размеры объектов Солнечной системы (

Ответ: Плутон, Меркурий, Марс, Венера, Земля, Уран, Нептун, Сатурн, Юпитер.

Когда тело находится в точке ЛагранжаL₁, силы тяготения Солнца и Земли направлены в противоположные стороны, поэтому это тело движется вокруг Солнца со скоростью,

Рекомендуемые критерии оценки: За каждую ошибку снижать на 1 балл. Размеры Нептуна и Урана почти одинаковые, поэтому если их перепутали, то это не считать ошибкой.

Возможное решение: Яркость кометы увеличилась на 5 звёздных величин, а значит в 100 раз. Причина увеличения яркости – приближение кометы к Солнце, в результате чего её вещество всё интенсивнее испаряется. Испарившиеся частицы отражают солнечный свет, увеличивая яркость кометы. За указанный период комета не была видна невооружённым глазом, т.к. её якрость была менее 6^m.

Рекомендуемые критерии оценки: За каждый правильный ответ с пояснениями ставить 2 балла, если пояснения отсутствуют, то ставить всего 1 балл.

Если есть упоминание об отношении в 2,5 раза, то добавить 2 балла. Если дан ответ типа 12/7 то ставить 1 балл за ответ на вопрос об изменении яркости. За вычислительную ошибку снижать оценку на 2 балла.

Возможные решения, примерные критерии

Задание подготовлено доцентом кафедры общей физики КГУ им. К.Э. Циолковского Красиным М. С.

1. Знакомство с созвездием. Ответ: Созвездие Малая Медведица. Звезда Полярная

Рекомендуемые критерии оценки: За каждый правильный ответ ставить 4 балла. Если сказано, что это Большая Медведица, то ставить всего 3 балла. Если названо реально существующее созвездие, то ставить всего 1 балл.

2. Астрономический калейдоскоп. Возможные ответы. 88, граница освещённой Солнцем поверхности Луны. Ио. Этот спутник расположен так близко к Юпитеру, что под действием приливных сил он деформируется, в результате трения между его частями происходит нагрев расплавление недр, что вызывает вулканические процессы на поверхности.

Рекомендуемые критерии оценки. За каждый правильный ответ ставить 2 балла.

3. Две звезды Возможное решение: Выше поднимется звезда, которая взошла на востоке.Суточные круги звёзд параллельны небесному экватору, верхняя точка которого пересекает небесный меридиан в южном направлении. Звезда, которая взошла на востоке расположена на небесном экваторе, а вторая звезда расположена в южном полушарии небесной сферы и её суточный круг будет ниже небесного экватора см. рис.

Рекомендуемые критерии оценки: За правильный ответ без пояснений ставить 2 балла. Пояснения могут быть произвольными, если они сделаны в целом правильно, то оценку не снижать

4. Конфигурации. Возможное решение: Марс в противостоянии, Меркурий в нижнем соединении, Юпитер в соединении, Венера в западной элонгации, Сатурн в восточной квадратуре. Такое взаимное расположение Земли Солнца и точки весеннего равноденствия наблюдается в день осеннего равноденствия 23 сентября.

Рекомендуемые критерии оценки: За каждую правильно указанную конфигурацию планеты добавлять 1 балл. За указание на день осеннего равноденствия добавить 3 балла. Если указан день весеннего равноденствия добавить 1 балл.

5. Самолёт. Возможное решение: Скорость поверхности Земли относительно центра можно рассчитать по формуле , где - радиус Земли. - продолжительность суток. Получаем . Следовательно, скорость самолёта относительно центра Земли равна .

Рекомендуемые критерии оценки: За использование формулы добавить 2 балла, за учёт периода вращения Земли вокруг оси добавить 2 балла, за понимание совпадения направления движения самолёта и вращения поверхности Земли добавить 2 балла. За итоговый ответ добавить 2 балла. За вычислительную ошибку снижать на 2 балла.

6. Время. Возможное решение. Всемирное время отличается от московского на 4 часа, поэтому в момент начала олимпиады оно равно 6 час 00 мин. Среднее солнечное время в Тарусе можно найти, если к всемирному времени прибавить долготу местности наблюдения, выраженную в часах. Долгота Тарусы в часовой мере равна . При переводе градусной меры в часовую учтено, что

360° = 24 часа, 1 час = 15°, 4 мин = 1°, 1 мин = 15^/, 1^/ = 4 с

Следовательно, в момент начала олимпиады среднее солнечное время в Тарусе равно 8 часов 28 мин 44 с.

Критерии оценки. Если дан ответ без каких либо пояснений, то ставить 1 балл. Если приведены формулы связи поясного времени и всемирного, среднего солнечного местного с всемирным (или эти формулы описаны словесно, как в данном решении) то за каждую формулу ставить по 2 балла. За вычислительную ошибку оценку снижать на 2 балла. Если не учтено декретное время (+2 часа к поясному), то оценку снизить на 2 балла.