Морские астрономические ежегодники (мае)

МОРСКИЕ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ И ИНСТРУМЕНТЫ

Лекция№6

Основная формула времени

Рассмотрим проекцию небесной сферы на плоскость небесного экватора (рис. 1.14).

На сфере показана точка Овна (Y) и среднее Солнце (®), которые всегда находятся на небесном экваторе, а также истинное Солнце и звезда. На рисунке показаны часовые углы и прямые восхождения светил, а также часовой угол точки Овна, который является звездным временем

Дуга небесного экватора между меридианами истинного и среднего Солнца (77) - уравнение времени. Уравнение времени показывает, на сколько истинное время отличается от среднего. Значение уравнения времени на каждые сутки приводится в МАЕ.

- Непосредственно на чертеже видно, что часовой угол и прямое восхождение каждого светила в сумме дают звёздное время. Таким образом,

Это уравнение называется основной формулой времени. Основная формула времени очень важна. Она связывает координаты первой и второй экваториальной системы и используется при расчёте часовых углов звёзд. Если в формуле (1.12) прямое восхождение заменить на 360°-Т, получим формулу для вычисления часовых углов звёзд:

Из формулы (1.12) следует, что в момент верхней кульминации светила его прямое восхождениеравно звёздному времени. Это обстоятельство используется на астрономических обсерваториях при определении прямых восхождений светил. В момент верхней кульминации замечается звёздное в ремя и после исправления всеми поправками получают прямое восхождение светила.

В морских астрономических ежегодниках собраны сведения о координатах светил, времени их кульминации, восходе, заходе, параллаксе, полудиаметре, азимуте восхода и захода Солнца и другие сведения. Координаты светил, предвычисленные наперёд, называются эфемеридами. Эфемериды Солнца, Луны и четырёх навигационных планет: Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна даны на каждый час гринвичского времени. Эфемериды 67 наиболее ярких звезд (звёздные дополнения и склонения) даны в ежедневных таблицах. Кроме того, эфемериды 160 навигационных звезд на первое число каждого месяца сведены в отдельную таблицу «Видимые места звёзд».

Как следует из названия, ежегодники издаются на каждый год. Один разворот ежегодника содержит эфемериды и другие сведения на трехдневный интервал. Образец такого разворота, называемого ежедневными таблицами, приведён в прил.1.

Аргументом для входа в ежедневные таблицы является название светила, гринвичская дата и гринвичское время. Эфемериды Солнца, Луны и планет, а также звёздное время даны на каждый час. Интерполяция на минуты и секунды делается с помощью основных интерполяционных таблиц, образцы которых приведены в прил. 2.

Помимо ежедневных таблиц и видимых мест звёзд, в МАЕ включены специально рассчитанные таблицы для определения широты по высоте Полярной звезды, для определения азимута Полярной, таблицы для исправления высот светил, таблицы для решения параллактического треугольника ТВА-52 и некоторые другие таблицы.

С помощью МАЕ решаются следующие астрономические задачи:

- расчёт часовых углов и склонений светил;

- расчёт времени кульминации, восхода или захода Солнца и Луны;

- расчёт времени начала и конца сумерек;

- определение возраста, фазы и параллакса Луны;

- определение поправки компаса по Полярной звезде;

- определение широты по высоте Полярной;

- исправление высот светил и приведение их к одному зениту.
Основной задачей, решаемой с помощью МАЕ, является определение

часовых углов и склонений светил. Для Солнца, Луны и планет задача решается в стандартной схеме в следующем порядке:

(показать на схеме.)

- 1.) расчёт по Т_с приближенного Тгр.и гринвичской даты;

- расчёт точного Т_гр. по хронометру;

- выборка часового угла и склонения на целый час (t_T и δт),

- выборка поправок к часовому углу и склонению за минуты и секун
ды ( Δ t ₁, Δ ₂t, Δ S);

- расчёт гринвичского и местного часового угла и склонения (t_гр.,, t_M, δ );

- перевод полученного обыкновенного часового угла в практический.
2.) Для звезд схема получения часового угла и склонения несколько иная:

- расчёт по Т_с приближённого Тгр. и гринвичской даты;

- расчёт точного Тгр. по хронометру;

- выборка звёздного времени на целый час (S _Т);

- выборка поправки к звёздному времени за минуты и секунды (Δ S);

- расчёт гринвичского и местного звёздного времени (S гр,S_M);

- выборка звёздного дополнения и склонения (Т, δ);

- расчёт местного часового угла (t_M);

- перевод полученного обыкновенного часового угла в практический.
Морской астрономический ежегодник предваряется описанием всех

таблиц, в котором приведены примеры решения различных задач.

Рассмотрим пример решения основной задачи - расчёта часового угла и склонения светила.

Пример 2.1. Дано: 3.09.02 г.; Т_С=5^Ч43^М; λ= 98° 13,2' Е; Т_хр=10^ч12^м29^с;

поправка хронометра U_хр= +30^м14^с. Определить часовой угол и склонение Солнца и звезды Процион.

Решение. Решение производим в вышеизложенной последовательности в стандартных схемах. Добавим только, что для Солнца одновременно с t_T и δ т из ежедневных таблиц выбираются квазиразность (ˉΔ) и разность (Δ), записываются в соответствующую строчку и затем по ним из основных интерполяционных таблиц (прил. 2) выбираются Δ₂ t и Δδ. Все выборки и вычисления записываем в стандартные схемы.

Звёздное дополнение и склонение Порциона под № (55) из списка звезд по алфавиту стр.320, выбираем из крайней правой колонки ежедневных таблиц, где приводятся видимые места 67 наиболее ярких звезд. Кроме того, эти же значения для всех 160 навигационных звезд даны в таблице «Видимых мест звёзд» в МАЕ. стр.270.

Результаты всех выборок и вычислений записываем в стандартные схемы. Часовые углы и склонения Луны и планет рассчитываются по той же стандартной схеме, что и Солнце. Отличие для Луны в том, что квазиразность и разность дается не на трое суток, как у Солнца и планет, а на каждый час.

Рассмотрим пример решения задачи на расчет времени восхода или захода Солнца.

Пример 2.2. Рассчитать судовое время захода Солнца 2 сентября 2002г. в точке с координатами φ = 46°30' N, λ= 30°46' Е.

Решение. Из МАЕ (см. прил. 2 к учебнику) выбираем для ближайшей меньшей широты 45° N время захода Солнца 18^Ч36^М. Это значение дано на 2.09. Если бы дата не совпадала (1.09 или 3.09) надо было бы выполнить интерполяцию в уме с помощью соответствующих значений на предыдущем или последующем развороте. Выбранное значение должно быть исправлено поправками за широту Δφи за долготуΔλ, которые вычисляются на калькуляторе линейной интерполяцией. Разность между заданной широтой и выбранной табличной (45°) составляет 1°30'. Из МАЕ видно, что при увеличении широты на 5° время захода изменяется на +7^М. Составляя пропорцию, находим, что при увеличении широты на 1°30', момент изменится на +2^М. Таким образом, Δ Т φ=+2^м.

Поправка за долготу вычисляется по формуле:

где Δ — суточная разность с предыдущими сутками для восточных долгот и с последующими — для западных. В нашем случае Δ = +2 ^м и Δ Тλ=0. Все вычисления выполняются в следующей стандартной схеме.(18^ч36^м2.9.02. -18^ч41^м30.8.02.)

Поправки за широту и долготу можно также вычислить с помощью специальных интерполяционных таблиц, которые помещены в МАЕ.

Аналогично рассмотренному примеру вычисляется момент восхода Солнца, а также восхода или захода Луны, начала или конца сумерек. При вычислении сумерек поправка Δ Т λ не учитывается.

THE NAUTICAL ALMANAC

Этот альманах выпускается совместно Гринвичской обсерваторией в Англии и Морской обсерваторией США. В нем, как и в МАЕ, содержатся эфемериды Солнца, Луны, планет и звёзд, а также моменты восхода, захода Солнца и Луны, начала и конца сумерек, кульминации Солнца и Луны и некоторые другие данные.

На развороте альманаха приводятся эфемериды Солнца, Луны и планет

на трое суток. В ежедневных таблицах приводятся также звёздные дополнения и склонения 57 наиболее ярких звёзд. Видимые места 173 звёзд, включая упомянутые 57, на каждый месяц приведены на стр. 268-273.

Таблица широты по высоте Полярной звезды составлена таким образом, что на одной странице по аргументу S_M выбираются сразу три поправки, причём все они положительные, но из широты нужно вычесть 1°.

В альманахе, как и в МАЕ, имеются таблицы для исправления высот светил, измеренных секстаном.

Отличительной особенностью является наличие таблиц для решения параллактического треугольника, которые относятся к, так называемым, искусственным таблицам. Подробнее об этих таблицах будет рассказано в разделе 2.3.

На стр. 277-283 приведены алгоритмы и примеры использования микрокалькулятора для интерполяции часовых углов и склонений, выбранных из ежедневных таблиц, решения параллактического треугольника, расчета наклонения горизонта, рефракции, параллакса при исправлении высот, расчета обсервованных координат при избыточных линиях положения.