Первая экваториальная система координат

Зенитное расстояние светила отсчитывается от зенита и может принимать значения

Горизонтальная система координат показана на рис. 5.

Горизонтальная система координат

Системы сферических координат

Для определения сферической системы координат на сфере выбирают два взаимно перпендикулярных больших круга, один из которых называют основным, а другой - начальным кругомсистемы.

В геодезической астрономии используются следующие системы сферических координат:

1) горизонтальная система координат;

2) первая и вторая экваториальные системы координат;

3) географическая система координат.

Название систем обычно соответствует названию больших кругов, принятых за основной. Рассмотрим эти системы координат подробнее.

Основной круг в этой системе - астрономический горизонт SMN. Его геометрические полюса - Z (зенит) и Z' (надир).

Начальный круг системы - небесный меридиан ZSZ'N.

Начальная точка системы - точка юга S.

Определяющий круг системы - вертикал ZsZ'.

Первая координата горизонтальной системы – высота h, угол между плоскостью горизонта и направлением на светило ÐМОs, или дуга вертикала от горизонта до светила ÈMs. Высота отсчитывается от горизонта и может принимать значения

-90⁰ £ h £ 90⁰.

Иногда вместо высоты h используется зенитное расстояние - угол между отвесной линией и направлением на светило ÐZОs, или дуга вертикала ÈZs. Зенитное расстояние есть дополнение до 90⁰ высоты h:

z = 90⁰ – h.

0⁰ £ z £ 180⁰.

Вторая координата горизонтальной системы – азимут – двугранный угол SZZ's между плоскостью небесного меридиана (начального круга) и плоскостью вертикала светила, обозначаемый буквой А:

А = двугр.угол SZZ's = ÐSOM = ÈSM = сф.угол SZM.

В астрономии азимуты отсчитываются от точки юга S по ходу часовой стрелки в пределах

0⁰ £ А £ 360⁰.

Вследствие суточного вращения небесной сферы горизонтальные координаты светила меняются в течение суток. Поэтому, фиксируя положение светил в этой системе координат, нужно отмечать момент времени, к которому относятся координаты h, z, A. Кроме того, горизонтальные координаты являются не только функциями времени, но и функциями положения места наблюдения на земной поверхности. Эта особенность горизонтальных координат обусловлена тем, что отвесные линии в разных точках земной поверхности имеют разное направление.

В горизонтальной системе координат ориентируются геодезические инструменты и выполняются измерения.

Первая экваториальная система координат показана на рис. 6.

Основной круг первой экваториальной системы координат есть небесный экватор Q'KQ. Геометрические полюса небесного экватора - северный и южный полюсы мира, Р_N и Р_S.

Начальный круг системы - небесный меридиан Р_NQ'Р_SQ.

Начальная точка системы – верхняя точка экватора Q.

Определяющий круг системы – круг склонения Р_NsР_S.

Первая координата первой экваториальной системы - склонение светила d, угол между плоскостью небесного экватора и направлением на светило ÐКОs, или дуга круга склонения ÈКs. Склонение отсчитывается от экватора к полюсам и может принимать значения

-90⁰ £ d £ 90⁰.

Иногда используется величина D = 90⁰ - d, где 0⁰ £ D £180⁰, называемая полярным расстоянием.

Склонение не зависит ни от суточного вращения Земли, ни от географических координат пункта наблюдения f, l.

Вторая координата первой экваториальной системы - часовой угол светила t - двугранный угол между плоскостями небесного меридиана и круга склонения светила, или сферический угол при северном полюсе мира:

t =дв.угол QР_NР_Ss = сф.угол QР_Ns = ÈQК = ÐQOK.

Часовой угол отсчитывается от верхней точки экватора Q в направлении суточного вращения небесной сферы от 0⁰ до 360⁰, 0⁰ £ t £ 360⁰.

Часовой угол часто выражают в часовой мере, 0^h £ t £ 24^h.

Градусы и часы связаны соотношениями:

360⁰ = 24^h, 15⁰ = 1^h, 15' = 1^m, 15" = 1^s.

Вследствие видимого суточного движения небесной сферы часовые углы светил постоянно изменяются. Часовой угол t отсчитывается от небесного меридиана, положение которого определяется направлениемотвеса (ZZ') в данном пункте и, следовательно, зависит от географических координат пункта наблюдения на Земле.