Способы записи алгоритма

Алгоритм и его свойства

Алгоритм – это система точно сформулированных правил, определяющая процесс преобразования допустимых исходных данных (входной информации) в желаемый результат (выходную информацию) за конечное число шагов.

Алгоритм решения задачи имеет ряд обязательных свойств.

• Дискретность – разбиение процесса обработки информации на более простые этапы (шаги выполнения), выполнение которых компьютером или человеком не вызывает затруднений.
• Определенность (детерминированность) алгоритма – однозначность выполнения каждого отдельного шага преобразования информации. Эта характеристика обеспечивает однозначность результата обработки при заданных исходных данных.
• Результативность – конечность действий алгоритма решения задач, позволяющая получить желаемый результат при допустимых исходных данных за конечное число шагов.
• Массовость – пригодность алгоритма для решения определенного класса задач.

В алгоритме отражаются логика и способ формирования результатов решения с указанием необходимых расчетных формул, логических условий, соотношений для контроля достоверности выходных результатов. В алгоритме обязательно должны быть предусмотрены все ситуации, которые могут возникнуть в процессе решения комплекса задач.

На практике наиболее распространены следующие способы записи алгоритмов: словесный (формульно-словесный) и схемный.

При словесном способе записи алгоритма содержание последовательных этапов вычислений задается в произвольной форме на естественном языке. Если при записи алгоритма в такой форме используются математические символы и выражения, то говорят о формульно-словесном способе.

Пример

Требуется записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел (алгоритм Эвклида).

Алгоритм может быть следующим:

1. задать два числа;
2. если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма;
3. определить большее из чисел;
4. заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел;
5. повторить алгоритм с шага 2.

Описанный алгоритм применим к любым натуральным числам и должен приводить к решению поставленной задачи. Убедитесь в этом самостоятельно, определив с помощью этого алгоритма наибольший общий делитель чисел 125 и 75.

Словесная форма имеет ряд недостатков. Для достаточно сложных алгоритмов описание становится слишком громоздким и ненаглядным. Эта форма обычно используется на начальных стадиях разработки алгоритма.

При реализации практических задач составить их алгоритм решения сразу, без определенной предварительной работы, как правило, невозможно. Здесь обычно необходимо выделить предполагаемые этапы вычислительного процесса, определяемого алгоритмом, установить возможные логические связи между ними и четко указать порядок их следования в вычислительной схеме. Кроме того, содержание каждого автономного этапа подлежит дальнейшему описанию и анализу для выявления его элементарных операций, которые необходимо выполнить в установленном локальном (в пределах этапа) порядке. Такой подход называют «проектированием сверху вниз». Все это в целом, в зависимости от различных условий, порождает многообразные допустимые направления вычислительного процесса. Поэтому связи между этапами могут быть очень сложными. Изобразительным средством, предназначенным для разрешения подобных затруднений, являются схемы алгоритмов, называемые еще блок-схемами.