2014-01-24
667
Для двухточечных методов при вычислении производных используется значение функции в двух точках. Приращение аргумента задается тремя способами, откладывая Δx = h вправо, влево и в обе стороны от исследуемой точки. Соответственно получается три двухточечных метода численного дифференцирования:
| метод 1 | 
|
| метод 2 | 
|
| метод 3 | 
|
Суть указанных методов проиллюстрирована на рисунке. Численное значение тангенса угла α образованного касательной к графику y(x) и осью абсцисс, показывает точное значение производной(геометрический смысл производной). Тангенсы углов α1, α2, α3 соответствуют приближенным значениям производных, определенных методами 1,2,3 соответственно (подумайте почему?).
Вычисление первых производных по трёхточечным схемам.
Расчетные формулы для указанной трехточечной схемы имеют вид:
