Вычисление производных второго порядка

Вторая производная вычисляется как первая производная от первой производной. Для следующей пятиточечной схемы

расчетная формула имеет вид:

Пример. Написать программу для нахождения второй производной функции y = 2 * x⁴

в точке x=1 с шагом h=0.01, сравнить с точным значением.

Таблица

N	Технологическая операция	Выполнение
1.	Постановка задачи	Написать программу для нахождения второй производной функции y = 2 * x4 в точке x=1 с шагом h=0.01, сравнить с точным значением.
2.	Математическое описание	Аналитическое значение . Приближенное значение
3.	Разработка структограммы	Описание x,y,h x=1; h=0.01 Вывод
4.	Написание программы	Program P7; Var x,ddy,h:real; Function y(x:real):real; begin y:=2*sqr(sqr(x)); end; begin x:=1;h:=0.01; ddy:=(y(x+h)-2*y(x)+y(x-h))/h/h; writeln(ddy); end.

Пример: Пусть необходимо рассчитать сопротивление тела человека на постоянном и переменном токе. Сопротивление тела рассчитывается по формуле . При заданных значениях U и I (для постоянного) можно рассчитать R. Далее можно рассчитать ток поражения при переменном токе, зная что U=220 В.

Программа будет выглядеть следующим образом:

Program Sopr;

Var

Ipr, Ipost, U, R: Real;

Begin

Writeln(‘Введите значение постоянного тока’);

Readln(Ipost);

Writeln(‘Введите значение напряжения’);

Readln(U);

R:=U/Ipost;

Writeln(‘Сопротивление тела человека при постоянном

токе равно’, R:5:3);

Ipr:=220/R;

Writeln(‘Ток поражения (при переменном токе) равен’, Ipr:5:3);

Readln;

End.