Запись функции в виде СДНФ и СКНФ

Возьмем функцию двух переменных x₁x₀. Применим к ней терему разложения для переменной x₁.

Далее каждую из функций и разложим по переменной x₀.

Такая форма представления функции называется совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ).

В общем виде представление функции в СДНФ:

Так как значение функции то если и если отсюда СДНФ можно представить в виде:

где i₁ – номера точек, в которых функция .

СДНФ можно получить аналогичным способом с помощью теоремы разложения. Но можно пойти более легким путем.

Возьмем инверсию СДНФ: из данного соотношения на основании закона двойственности получим: а так как общий вид СКНФ:

Так как значение функции то если и если отсюда СКНФ можно представить в виде:

где i₀ – номера точек, в которых функция .