Взаимное положение прямой и плоскости

Прямая и плоскость в пространстве могут иметь одну собственную или несобственную общую точку или множество общих точек, следовательно, прямая может пересекаться с плоскостью, быть ей параллельна либо совпадать с плоскостью.

6. Параллельность прямой и плоскости.

Из элементарной геометрии известно, что прямая параллельна плоскости, если в плоскости можно провести прямую, параллельную заданной прямой.

(mn)(n) m

Через точку, не принадлежащую плоскости, можно провести бесконечное количество прямых, параллельных плоскости. Для получения единственного решения нужно наложить дополнительное условие, например, построить прямую, параллельную сразу двум плоскостям.

Пример 1: Через точку А провести прямую l, параллельную заданной плоскости .

Рис.1

l2N2M2 l1 M1N1

Пример 2: Через точку А провести прямую, параллельную заданной плоскости и плоскости проекций V.

Рис.2

l2f2 l1f1

7. Пересечение прямой с плоскостью.

Определение точки встречи прямой с плоскостью относится к элементарным задачам начертательной геометрии, но значение этой задачи большое, так как эта задача входит составной частью в решение многих других позиционных и метрических задач.

Метрические задачи - задачи, в которых определяют размеры геометрических элементов и расстояния между ними.