Дифференциальные уравнения высших порядков. Решаются такие уравнения так же как и линейные

Уравнения Бернулли

, где ;1

Решаются такие уравнения так же как и линейные

Замена

Явно

- дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

выразим явно u и найдём общее решение

Примеры:

1)

Определение: Дифференциальное уравнение порядка n называется уравнение вида:

уравнение вида: – называется уравнением разрешенным относительно старшей производной. Для такого уравнения справедлива теорема Коши.