Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения порядка n

(*)

Можно показать что уравнение имеет n линейно независимых решений

Определение: n линейно независимых решений линейного однородного дифференциального уравнения порядка n называется фундаментальной системой решения.

Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения порядка n, т.е (*) – линейная комбинация фундаментальной системы решений:

, где - фундаментальная система решения.