Способ триангуляции-разбивки многоугольника на треугольники

Построение развертки проводится по следующей схеме:

1. Каждая боковая грань призмы, представляющая параллелограмм, разбивается диагоналями на два треугольника.

2. Определяются длины сторон граней (параллелограммов) и построенных диагоналей.

3. На плоскости чертежа по сторонам и диагонали строятся последовательно грани (параллелограммы).

Пример 3. Построить развертку боковой поверхности наклонной треугольной призмы (рис. 12.4).

Рис. 12.4

Решение. Каждую боковую грань призмы делим диагональю на два треугольника. Натуральные длины диагоналей AD, BE, CF определим как гипотенузы прямоугольных треугольников, у которых одним катетом является высота призмы, а другим – горизонтальная проекция соответствующей диагонали (A₁D₁, B₁E₁, C₁F₁). В нашем примере боковые ребра призмы параллельны фронтальной плоскости проекций и проецируется на П₂ в натуральную величину, а стороны основания параллельны горизонтальной плоскости проекций и проецируются на П₁ в натуральную величину.

На плоскости чертежа по трем сторонам строим треугольники боковой поверхности призмы, соблюдая их последовательность.