Графические действия по определению интервала прямой называются градуированием прямой. Проградуировать прямую – это значит определить на её горизонтальной проекции точки, разность высотных отметок которых равна единице.
Существует несколько способов градуирования прямой. Все они представляют различные варианты решения задачи деления отрезка в данном отношении.
Рассмотрим наиболее распространённые способы решения этой задачи.
1 -й способ (рис. 14.7) - использование пропорционального деления отрезка. Через один из концов отрезка (например, А2,3) проводится вспомогательная прямая любого направления, и на этой прямой в произвольном масштабе откладываются величины, соответствующие превышениям между концевыми и искомыми точками отрезка прямой. Построенная последняя точка на вспомогательной прямой соединяется со вторым концом отрезка, и через точки деления проводятся прямые параллельно замыкающей прямой. Эти прямые определяют на заданной проекции отрезка искомые точки.
|
|
Рис. 14.7
Отметим, что заложение между двумя точками, разность отметок которых равна единице есть интервал прямой. На рис. 14.7 – величина интервала показана между точками с отметками 4 и 5.
2-ой способ (рис. 14.8 – использование дополнительной горизонтально проецирующей (вертикальной) плоскости П/ , параллельной заданному отрезку (или проходящей через него) и совмещённой затем с плоскостью проекций П0 поворотом вокруг оси .
Рис. 14.8
На рис.14.8 вспомогательная плоскость П' проведена через заданный отрезок АВ(А2В7), поэтому ось совпадает с проекцией отрезка. Восстановив перпендикуляры к проекции отрезка (линии связи) в точках, являющихся проекциями концов отрезка, и, отложив на них отрезки, равные высотам этих точек, получают А/В/- натуральную величину отрезка АВ и угла a - угла наклона прямой к плоскости П0. Затем с помощью прямых, параллельных проекции отрезка, на А/В/ определены точки с целыми отметками. После чего построены проекции этих точек на заданной проекции отрезка.
3-ий способ – графическое определение интервала прямой с помощью графика уклона прямой, называемого масштабом уклонов.
Этот способ можно использовать. Если прямая задана проекцией, одной точкой с целой числовой отметкой и известен уклон прямой или угол наклона к основной плоскости.
На рис. 14.9 показано градуирование прямой, которая задана горизонтальной проекцией, точкой А9 и углом наклона к плоскости проекций. График уклона прямой выполняется в масштабе чертежа: по одной (горизонтальной) оси откладываются заложения, а по другой (вертикальной) превышения Н. Из начала координат проводится прямая под заданным углом a к оси L. На этом графике величина заложения, соответствующая единице превышения и будет интервалом l данной прямой.
|
|
Найденная величина интервала l откладывается на заданной прямой от заданной точки А.
Рис. 14.9