Тема 4. Ряды динамики

Рядами динамики называют показатели, уровни (у) которых представляют изменение явления (численности, объемов) во времени.

Необходимо четко представлять себе виды рядов динамики, расчет среднего уровня в зависимости от вида ряда динамики, а также систему показателей анализа динамических рядов (2, с. 115-206; 3, с. 101-118) Средний уровень ряда исчисляется:

- в интервальном, периодическом ряду динамики по формуле средней арифметической:

,

где - средний уровень;

- сумма уровней ряда;

п - число уровней ряда.

- в моментном динамическом ряду с равными интервалами времени между датами средний уровень ряда вычисляется по формуле средней хронологической (2, с. 165)

где y₁, y₂, … y_n – уровни моментного ряда динамики (1-й, 2-й,... n-й);

n - число уровней.

Следует знать, что система показателей рядов динамики может быть исчислена базисным (сравнения последующего уровня – у_i с начальным уровнем – y₁) и цепным (сравнения каждого последующего уровня с предыдущим – y_i-1) (2, с. 161-165; 3, с.104-109) методами.

Формулы расчета показателей анализа рядов динамики изложен в таблице.

Таблица 1.

Показатели анализа рядов динамики	Формулы расчета
базисным методом	ценным методом
1. Абсолютное изменение	Δб=yi – y1	Δц = yi – yi-1
2. Темпы роста
3. Коэффициенты роста
4. Темпы прироста	tб = Тб - 100,0	tц = Тц - 100,0

Особое внимание следует обратить студентам на расчет таких показателей анализа рядов динамики:

1) абсолютное значение 1% прироста (снижения)

или ;

2) средний абсолютный прирост (снижение)

где - средний абсолютный прирост (уменьшение);

y_i-1 - любой последующий уровень ряда, включая и первый;

у_n - последний уровень ряда.

3) средний годовой коэффициент () или темп () изменения за период, применяя среднюю геометрическую формулу;

, откуда =· 100,

а потом исчисляют среднегодовой темп прироста (снижения) по формуле: