double arrow

Касание фигур

Касательной поверхности в данной точке называется плоскость, являющаяся множеством прямых, каждая из которых является касательной к кривой линии, проведенной через данную точку на поверхности.

Прямая, перпендикулярная к касательной плоскости и проведенная через точку касания называется нормалью поверхности.

 
 


t1


l1 α

t2

l2

       
 
   
 


n

Касание плоскости и поверхности может быть:

— в одной точке (плоскость касается поверхности сферы);

— по линии (плоскость касается поверхности конуса);

— касается по двум линиям (плоскость касается поверхности с ребром возврата (например: гиперболического параболоида))

1) n'' i1''

 
 


A'' t1''

i2''

t2''

 
 


 
 


i2' ≡ i1'

t2'

A'

t1'

n'

2)

n'' i''

S''

f''

 
 


2'' 1''

B'' t2''

X

 
 


S'≡i'

 
 


2' 1' f'

t1'

n' t2'

S – вершина конуса, касательного ÄНормаль к поверхности тора

к поверхности тора по параллели, строится аналогично

проходящей через точку С нормали конуса

t2 – образующая этого касательного

конуса

 
 


i''

S''

С'' t1''

t2''

X

 
 


t1'

i'≡S'

C'

t2'






Сейчас читают про: