double arrow

Предельная ошибка выборки

Практическая значимость ВН состоит в том, что, имея информацию о части объекта (выборки), причем по минимальной доле (1% и менее), с достаточной точностью можно получать количественные характеристики по ГС.

Покажем основную идею получения количественных характеристик ГС на основе выборочных данных:

Характеристики ГС = Характеристики ВС + Размер собственно-случайных ошибок

[] []

• Из приведенной схемы можно заключить, что нахождение количественных параметров ГС упирается в проблему оценки размера собственно-случайных ошибок.

• Их величина определена на основе закона больших чисел методом теории вероятности и матем.статистики.

• Согласно таким оценкам, собственно-случайные ошибки принимают вид средних ошибок.

• Однако они в чистом виде не используются, а всегда заданы вероятностью (с учетом коэффициента доверия)

• В конечном итоге ошибки собственно-случайные принимают форму предельных ошибок.

Покажем логику рассуждения на схеме:

Собственно- + методы ТВ и МС Средние +конкретная вероятность Предельная

случайные ошибки ошибка

ошибки [] []

Т.о. общая схема расчета предельных ошибок, которые оценивают собственно-случайную ошибку такова:

Для средних величин

Для доли

Т.о. зная характеристики ВС и предельные ошибки для конкретных параметров пможно получать количественные характеристики:

а) Для среднего значения признака

б) Для доли

t – коэффициент доверия, значение которго связано с конкретной вероятностью. Эти коэффициенты приводятся в качестве приложения учебников матстата в таблицах.

F(t) – значение интеграла вероятности

Приведем некоторые значения:

t =1 при вероятности 0,6827

t =2 при вероятности 0,9545

t =3 при вероятности 0,9973

Факторы, влияющие на размер предельной ошибки

• вероятность ч/з коэффициент доверия (прямая зависимость)

• факторы средних ошибок

- вариация ч/з дисперсию

- объем выборки n (чем больше n, тем меньше ошибка)

- метод отбора (для бесповторного ошибка меньше)


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: