Закон распределения дискретной случайной величины

Закон распределения случайных величин

На первый взгляд может показаться, что для задания случайной величины достаточно знать все возможные значения, которые она может принимать. В действительности это не так. Случайные величины могут иметь одинаковые возможные значения, но различные вероятности этих значений.

Чтобы полностью охарактеризовать величину, нужно знать какие значения она может принимать, т.е. с какой вероятностью. Под законом распределения случайной величины понимают соотношение, устанавливающее связи между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.

Закон распределения дискретной случайной величины можно задать аналитически, таблично, графически. Пусть х₁, х₂ …. х_n – возможные значения случайной величины, а соответствующие им вероятности Р ₁, Р ₂….

Аналитически Р_i=Р(x=x_i)

Таблично (ряд распределения)

Принимая во внимание, что в каждом опыте случайная величина принимает одно и только одно значение, сумма вероятностей которой равна 1.

- это общее требование для любой задачи

Графически (ломанная соединяющая x_i и Р_i в точке называют многоугольником распределения).