Частный случай

Если х принадлежит интервалу (a;b)

Вывод: Рассмотренные свойства-

1. Вся кривая распределения лежит не ниже оси ox.

2. Площадь криволинейной трапеции, ограниченная кривой распределения и осью ox равна 1.

Пример:

Случайная величина задана функцией

Найти вероятность попадания величины на участок от 0 до p/4. Найти значение коэффициента a и построить кривую распределения.

P (0<x<p/4)=

Нахождение функции распределения по известной функции f(x).

Установим выражение функции распределения через плотность распределения.

По определению f(x) – это есть вероятность того, что F(x)=P(X)<x. Чтобы применить формулу запишем

F(x)=P(X<x)=P(-¥<X<x),

а по формуле P(a<x<b)=, тогда мы можем записать, что

F(x)=

Пример.

Плотность распределения x задана формулой:

Найти F(x)-?