2014-01-25
964
Компоненты оптимального решения двойственной задачи называются оптимальными (двойственными) оценками исходной задачи. Академик Л.В.Канторович назвал их объективно обусловленным» оценкам ( в литературе их еще называют скрытыми доходами).
Дополнительные переменные исходной задачи I, представляющие разность между запасами 
ресурсов 
и их потреблением, выражают остатки ресурсов, а дополнительные переменные двойственной задачи II, представляющие разность между затратами на ресурсы для производства из них единицы продукции и ценами 
продукции 
, выражают превышение затрат над ценой.
Таким образом, объективно обусловленные оценки ресурсов определяют степень дефицитности ресурсов: по оптимальному плану производства дефицитные (т.е. полностью используемые) ресурсы получают ненулевые оценки, а недефицитные – нулевые оценки. Величина 
является оценкой 
-го ресурса. Чем больше значение оценки , тем выше дефицитность ресурса. Для недефицитного ресурса 
.
Итак, в оптимальный план производства могут попасть только рентабельные, неубыточные виды продукции (правда, критерий рентабельности здесь своеобразный: цена продукции не превышает затраты на потребляемые при ее изготовлении ресурсы, а в точности равна им).
|
|
|
Третья теорема двойственности. Компоненты оптимального решения двойственной задачи равны значениям частных производных линейной функции 
по соответствующим аргументам, т.е.
Объективно обусловленные оценки ресурсов показывают, на сколько денежных единиц изменится максимальная прибыль (выручка) от реализации продукции при изменении запаса соответствующего ресурса на одну единицу.
Двойственные оценки могут служить инструментом анализа и принятия правильных решений в условиях постоянно меняющегося производства. Так, например, с помощью объективно обусловленных оценок ресурсов возможно сопоставление оптимальных условных затрат и результатов производства.
Объективно обусловленное оценки ресурсов позволяют судить об эффекте не любых, а лишь сравнительно небольших изменений ресурсов. При резких изменениях сами оценки могут стать другими, что приведет к невозможности их использования для анализа эффективности производства. По соотношениям объективно обусловленных оценок могут быть определены расчетные нормы заменяемости ресурсов, при соблюдении которых проводимые замены в пределах устойчивости двойственных оценок не влияют на эффективность оптимального плана. Вывод. Двойственные оценки являются:
1. Показателем дефицитности ресурсов и продукции.
2. Показателем влияния ограничений на значение целевой функции.
|
|
|
3. Показателем эффективности производства отдельных видов продукции с позиций критерия оптимальности.
4. Инструментом сопоставления суммарных условных затрат и результатов.
