Коэффициент детерминации и эмпирическое
В статистическом анализе широко используется Эмпирический коэффициент детерминации - показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния на образование общей вариации:
Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака у под влиянием факторного признака х (остальная часть общей вариации у обуславливается вариацией прочих факторов). При отсутствии связи эмпирический коэффициент равен нулю, а при функциональной связи - единице.
Эмпирическое корреляционное отношение - это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации:
Оно показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками.
Эмпирическое корреляционное отношение, как и коэффициент детерминации, может принимать значения от 0 до 1.
Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю, т.е. все групповые средние будут равны между собой, межгрупповой вариации не будет. Значит, группировочный признак никак не влияет на образование общей вариации.
|
|
Если связь функциональная, то корреляционное отношение будет равно единице. В этом случае дисперсия групповых средних равна общей дисперсии, т.е. внутригрупповой вариации не будет. Это означает, что группировочный признак определяет вариацию изучаемого результативного признака.
Чем ближе к единице значение корреляционного отношения, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками.
Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения можно воспользоваться соотношениями Чэддока:
Сила связи | Слабая | Умеренная | Заметная | Тесная | Весьма тесная |
h | 0,1-0,3 | 0,3-0,5 | 0,5-0,7 | 0,7-0,9 | 0,9-0,99 |