Поэтому

(2.11)

Отметим, что намного меньше, чем , и полная мощность трансформатора в режиме холостого хода приближенно равна намагничивающей мощности .

С учетом (2.11) проводимость определяется так:

(2. 10 а)

Сопротивления трансформатора и определяются по результатам опыта короткого замыкания (КЗ). В этом опыте замыкается накоротко вторичная обмотка, а к пер­-вичной обмотке подводится такое напряжение, при кото­-ром в обеих обмотках трансформатора токи равны но-минальному. Это напряжение и называется напряжением короткого замыкания (рис. 2.5, 6 и г). Потери в стали в опыте короткого замыкания очень малы, так как намного меньше . Поэтому приближенно считают, что все потери мощности в опыте КЗ идут на нагрев обмоток трансформатора, т. е.

(2.12)

и

(2.13)

В современных мощных трансформаторах «и . Из опыта КЗ (рис.2.5, в)

Умножая последнее выражение на , после преоб­-разований получим

В (2.13), (2.14) сопротивления получаются в омах при подстановке напряжений в киловольтах, а мощностей-в мегавольт-амперах и в мегаваттах.

Потери активной мощности в зависят от тока и мощ­-ности нагрузки и . Эти потери равны

Если подставить в последнее выражение из (2.13) и учесть, что , то получим

. (2.15)

Потери реактивной мощности в аналогично (2.15) определяются так:

(2. 16)

Для трансформатора, через который проходят ток на­-грузки и мощность , потери мощности с учетом (2.11), (2.15) и (2.16) равны

, (2. 17)

. (2.18)

Если на подстанции с суммарной нагрузкой работа­-ют параллельно k одинаковых трансформаторов, то их эк-вивалентные сопротивления в k раз меньше и равны , ,а проводимости в k раз больше, т.е. равны Если учесть это в выражениях (2.9), (2.11), (2.15), (2.16), то получим следующие выражения для потерь мощности:

, (2.19)

, (2.20)

Эти же выражения можно получить и другим способом. Если подставить в (2.17), (2.18) вместо поток мощно­-сти, текущей через каждый трансформатор и равной , то получим потери мощности в одном трансформато-ре. Умножим их на k и получим выражения (2.19), (2.20) для потерь мощности в k параллельно работающих транс­-форматорах.

Трехобмоточные трансформаторы и автотрансформато­-ры. Во многих случаях на подстанции нужны три номи­-нальных напряжения - высшее , среднее и низшее . Для этого можно было бы использовать два двухобмо-точных трансформатора (рис. 2.6, а). Более экономично, чем два двухобмоточных, применять один трехобмоточный трансформатор (рис. 2.6, б), все три обмотки которого име­-ют магнитную связь (рис. 2.7, а). Еще более экономично применение трехобмоточных автотрансформаторов, услов-

Рис. 2.6. Схемы подстанций с тремя номинальными напряжениями:

а - два двухобмоточных трансформатора; б -трехобмоточный транс­форматор; в -автотрансформатор

ное обозначение которых в схемах электрических сетей приведено на рис. 2.6, в. Схема соединения обмоток авто­-трансформатора показана на рис. 2.7, б. Обмотка низшего напряжения магнитно связана с двумя другими. Обмотки же последовательная и общая (П и О на рис. 2,7, б) непо­-средственно электрически соединены друг с другом и, кро­-ме того, имеют магнитную связь. По последовательной об­-мотке течет ток , а по общей-(). Номинальной мощностью автотрансформатора называют мощность, ко­-торую автотрансформатор может принять из сети высшего напряжения или передать в эту сеть при номинальных ус­ловиях работы:

(2.21)

Эта мощность также называется проходной. Она равна предельной мощности, которую автотрансформатор может передать из сети высшего напряжения в сеть среднего на­-пряжения и наоборот при отсутствии нагрузки на обмотке низшего напряжения.

Последовательная обмотка П рассчитывается на типо­-вую мощность (рис. 2.7, б)

(2.22)

где - коэффициент выгодности, пока­-зывающий, во сколько раз меньше .

Напряжение общей обмотки меньше , ток в ней равен , поэтому ее мощность меньше . Мо­-жно показать, что мощность общей обмотки равна типо

Рис. 2.7. Трехобмоточный трансформатор и автотрансформатор

а, б -схемы соединения обмоток; в, г- Г-образная и упрощенная схемы замещения; д -схема опыта КЗ (ВН)

вой. Обмотка низшего напряжения также рассчитывается на или на мощность меньше . Ее номинальная мощ-ность выражается через номинальную мощность авто­трансформатора так:

(2.22а)

где для кВ 0,4; 0,5.

В трехобмоточном трансформаторе все три обмотки имеют мощность . В автотрансформаторе общая и по­-следовательная обмотки рассчитаны на типовую мощность <, а обмотки низшего напряжения - на <. Таким образом, через понижающий авто­-трансформатор можно передать мощность, большую той, на которую выполняются его обмотки. Чем меньше коэф­-фициент выгодности , тем более экономичен автотрансформатор по сравнению с трехобмоточным транс-форматором. Чем ближе номинальные напряжения на сред­-ней и высшей сторонах автотрансформатора, тем меньше и тем выгоднее использовать автотрансформатор. При [см. (2.22)].

Схема замещения трехобмоточного трансформатора и автотрансформатора с >220кВ приведена на рис. 2.7, в, а с кВ-на рис. 2.7, г. Как и для двух-обмоточкого трансформатора, в такой схеме замещения отсутствуют трансформации, т.е. идеальные трансформато­-ры, но сопротивления обмоток низшего и среднего напря­-жений приводят к высшему напряжению. Такое приведение соответствует умножению на квадрат коэффициента транс­-формации, Схема замещения трехобмоточного трансфор­-матора без приведения сопротивлений обмоток низшего и среднего напряжений к высшему напряжению, но содер-жащая два идеальных трансформатора, рассмотрена в § 3.9. Потери холостого хода и определяются так же, как и для двухобмоточного трансформатора. Потери - известная каталожная величина, а определя­-ются из выражения (2.11) по каталожному значению %. Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансфор­-маторов задаются три значения потерь короткого замыка­-ния по парам обмоток и три на­-пряжения короткого замыкания по парам обмоток . Каждое из каталожных значений и относится к одному из трех возможных опытов ко-роткого замыкания. Значения и определя­-ются при замыкании накоротко обмотки низшего напряже­-ния при разомкнутой обмотке реднего напряжения и под­-ведении к обмотке высшего напряжения такого напряжения , чтобы ток в обмотке низшего напряжения трансфор­-матора был равен номинальному. Схема этого опыта КЗ приведена на рис.2.7, д. Ненагруженная обмотка среднего напряжения изображена штрихами, чтобы подчеркнуть, что ток в ней равен нулю. Аналогично опыту КЗ для двух­-обмоточного трансформатора [см. рис. 2.5, г и выражение (2.13)] из данного опыта КЗ можно определить сумму со­-противлений обмоток высшего и низшего напряжений:

. (2.23)

Соответственно для опытов КЗ по другим обмоткам справедливы аналогичные выражения:

, (2.24)

. (2.25)

В уравнениях (2.23)-(2.25) три неизвестных-ак­-тивные сопротивления обмоток трансформатора . Решив эти три уравнения с тремя неизвестными, по­-лучим выражения, аналогичные (2.13):

, (2.26)

, (2.27)

. (2.28)

В (2.26) - (2.28) величины , соответ­-ствующие лучам схемы замещения, определяются по каталожным значениям потерь КЗ для пар обмоток:

, (2.29)

, (2.30)

. (2.31)

Аналогично этому по каталожным значениям напряже­-нии КЗ для пар обмоток опреде-ляются напряжения КЗ для лучей схемы замещения :

(2.32)

(2.33)

(2.34)

По найденным значениям опреде­-ляются реактивные сопротивления обмоток по выражениям, аналогичным (2.14) для двухобмоточного трансформатора. Реактивное сопротивление одного из лу­-чей схемы замещения трехобмоточного трансформатора (обычно среднего напряжения) близко к нулю.

Все современные трехобмоточные трансформаторы вы­-пускаются с одинаковыми номинальными мощностями об­-моток. Для ранее выпускавшихся трансформаторов, имею­-щих различные мощности отдельных обмоток, каталожные значения , для пар обмоток должны быть приве­-дены к одной мощности (обычно к мощности обмотки выс­-шего напряжения). Приведение производится пропор­-ционально отношению мощностей обмоток, а приведение - пропорционально квадрату этого отношения.

Для автотрансформаторов дополнительно указывается номинальная мощность обмотки низшего напряжения в до­-лях номинальной мощности автотрансформатора, т. е. (2.22 а). Значения для пар обмоток приведены к напряжению обмотки ВН и отнесены к . Значения отнесены к номинальной мощности автотрансфор­-матора , а и -к номинальной мощнос­-ти обмотки низшего напряжения, т. е. к . Эта осо­-бенность записи параметров определяется условиями опы­-та КЗ автотрансформаторов. Например, при КЗ (ВН) напряжение на обмотке ВН поднимается до такого значе­-ния, при котором в закороченной обмотке низшего напря­-жения, рассчитанной на [см. (2.22 а)], ток будет со­-ответствовать не , а . При КЗ (ВС) ток в после­-довательной обмотке (рис.2.7, 6) поднимается до значения, соответствующего (см. (2.21).

Приведенные к разным мощностям паспортные значе-ния для пар обмоток автотрансформатора необходимо привести к одной мощности - номинальной. Как отмеча­-лось выше, это приведение пропорционально отношению квадратов мощностей обмоток:

(2.35)

(2.36)

Тема3. Расчет режимов линий электропередачи и электрических сетей в нормальных и послеаварийных режимах.

Задача расчета режима сети. Векторная диаграмма линии электропередачи. Баланс активной и реактивной мощностей в энергосистеме. Расчеты режимов линий электропередачи при различных исходных данных. Натуральная мощность и пропускная способность линий электропередачи. Схемы замещения электрических сетей. Распределение мощностей в разомкнутых и простейших замкнутых сетях.

(специалисты – 4 ч., бакалавры – 4 ч., заочники – 2 ч.)