Задачи расчета электрических сетей
Электрические расчеты выполняют, прежде всего, для крайних нормальных установившихся режимов: наибольших и наименьших нагрузок, а также для послеаварийных режимов, в которых в результате аварии отключен тот или иной элемент сети. Иногда требуется проведение расчетов для ремонтных режимов. Результаты электрических расчетов могут использоваться для выбора необходимых средств регулирования напряжения, оценки потерь мощности и электроэнергии, выбора мероприятий по их снижению и др.
При электрических расчетах ставят две основные задачи:
вычисление потоков мощности (токов) на отдельных участках сети, что позволяет оценить допустимость таких потоков (токов) по условию нагревания проводов линий и жил кабелей;
определение напряжений во всех узлах сети, в результате чего могут быть сделаны выводы о возможности работы потребителей с полученными напряжениями.
Исходными данными для расчета являются:
схема сети;
параметры схемы замещения (сопротивления и проводимости);
|
|
мощности нагрузок и источников питания;
напряжение (номинальное и балансирующих узлов).
Построим векторную диаграмму линии в соответствии с ее П-образной схемой замещения, приведенной на рис. 4.1. Построение будем осуществлять в фазных напряжениях. Отложим вектор напряжения в конце линии U 2ф, совместив его с вещественной осью (рис. 4.2). Из точки О отложим вектор тока нагрузки I 2 под углом j2 к вектору напряжения U 2ф. Токи в активной и реактивной проводимостях в конце линии равны:
П-образная схема замещения линии |
Вектор тока I g2 в активной проводимости отложим от конца вектора I 2. Он будет совпадать с вектором напряжения U 2ф. Ток I b2 в емкостной проводимости опережает вектор напряжения U 2ф на 90о. Его отложим от конца тока I g2. В результате получим ток в сопротивлениях R, X линии I л. От конца вектора U 2ф отложим падения напряжения от протекания тока Iл, в активном сопротивлении I л R параллельно току I л (отрезок АD) и в реактивном сопротивлении I л X перпендикулярно к току I л (отрезок DE). В результате получим вектор фазного напряжения в начале линии U 1ф (отрезок ОЕ). Для получения тока I 1 (ток в начале линии) сложим геометрически ток в линии I л и токи в проводимостях I g1, I b1:
Для этого к концу вектора I л добавим векторы токов в активной проводимости I g1 (параллельно вектору U 1ф) и в реактивной проводимости I b1 (опережает вектор напряжения U 1ф на 90о). Между векторами U 1ф и I 1 образовался угол j1.
Векторная диаграмма линии электропередачи |
Общее определение падения напряжения:
|
|
разность между действующими значениями напряжения (как вектора) по концам элемента электрической системы.
На практике часто бывает достаточно знать алгебраическую разность между векторами напряжений U 1ф и U 2ф, которую называют потерей напряжения. Тогда отрезок АС будет представлять собой потерю напряжения.
Общее определение потери напряжения:
разность модулей напряжения по концам элемента электрической системы.
Используя векторную диаграмму, получим аналитические выражения для определения падения напряжения.
Из треугольника AKD: АК=IлRcosj.
Из треугольника DEF: КВ=DF=IлXcosj.
Тогда АВ=АК+КВ= IлRcosj+ IлXcosj=Iл.аR+Iл.рX,
где Iл.а и Iл.р – соответственно активная и реактивная составляющие тока I л.
Соответственно из треугольников DEF и AKD: EF= IлXcosj; BF=KD= IлRcosj.
Тогда ЕВ=EF-BF= IлXcosj- IлRcosj= Iл.рX- Iл.аR.
Отрезок АВ, совпадающий с вектором U2ф, называют продольной составляющей падения напряжения DU, а вектор ЕВ – поперечной составляющей падения напряжения dU:
Модуль падения напряжения из треугольника АВЕ получим в виде:
Тогда из треугольника ОВЕ можно найти модуль вектора напряжения в начале линии через напряжение в конце и падение напряжения:
Связь между напряжением начала и конца линии в комплексной форме можно записать так:
Переходя к линейным напряжениям, выражения (4.3)-(4.6) можно записать:
В электрических сетях напряжением до 35 кВ включительно отрезок ВС (см. рис. 4.2) представляет собой малую величину. Поэтому в распределительных сетях, а иногда для упрощения и в сетях 110 кВ, можно приравнять АС»АВ и потерю напряжения вычислять как продольную составляющую падения напряжения:
или . |
Если нагрузку линии представить не током I 2, а мощностью S 2 (выражение 1.3):
, |
то падение напряжения:
, |
где продольная составляющая падения напряжения (потеря напряжения):
; |
поперечная составляющая падения напряжения:
напряжение и мощность должны быть заданы в одной точке: в конце линии U2, P2, Q2 или в начале линии U1, P1, Q1.
Выразим через известные мощность P2, Q2 модуль напряжения в начале линии:
. |
Если известны U1 и мощность P1, Q1, то модуль напряжения в конце линии:
. |
Эти выражения будут использоваться при рассмотрении дальнейшего материала.