Система, в которой определена температура (как один из параметров состояния), является термодинамической системой. Это утверждение может считаться «нулевым» началом термодинамики.[4]
Определение температуры базируется на понятии теплового равновесия термодинамической системы и его транзитивности.
В общем виде равновесие двух термодинамических систем, находящихся в тепловом контакте определяется некоторой функцией набора параметров двух систем
.
В соответствии со схемой транзитивности можно записать
Можно показать, что этой схеме уравнений удовлетворяет только «разностный» вид функции
Или
.
Отсюда следует уравнение
,
которое является уравнением равновесия термодинамической системы. Тепловое равновесие двух систем определяется равенством для этих систем параметров q. Этот параметр q и можно принять за меру температуры. Измерение температуры осуществляется термометром – малой термодинамической системой, которую приводят в тепловой контакт с измеряемой системой. Для построения шкалы температур можно использовать любой параметр «термометра», который является функцией температуры.
|
|
Считается, что для логического определения температуры замкнутой системы она (система) должна быть макроскопической (состоять из большого числа «частиц»[5]) и быть равновесной.[6] Температура является скалярным, интенсивным параметром[7]. В равновесной термодинамической системе температура должна быть постоянной по всему объему. Температура определяет внутреннюю энергию системы и с точки зрения статистической термодинамики определяет вероятность состояния системы. В соответствии со сказанным приведем следующие формулы:
- энергия идеального газа (i – число степеней свободы «частицы» идеального газа, N – число частиц).
- закон Стефана-Больцмана (плотность энергии равновесного теплового излучения).
- вероятность системы, погруженной в термостат находится в i -ом квантовом состоянии. Ei – энергия этого состояния. В этих формулах T – температура по шкале Кельвина.
2. Первый закон термодинамики (первое начало). Химический потенциал.
Первый закон термодинамики записывают в виде
Энергию системы можно изменить тремя способами. Сообщить тепло, совершить над системой работу и добавить число частиц.[8] В третье слагаемое входит величина m, называемая химическим потенциалом. В соответствии с формулой
.
Химический потенциал численно равен удельному изменению энергии в условиях отсутствия теплообмена и работы.[9]
3. Второй закон термодинамики (второе начало).
«Невозможен процесс, единственным конечным результатом которого будет превращение в работу теплоты, извлеченной из источника, имеющего всюду одинаковую температуру». (Постулат Кельвина, невозможность вечного двигателя второго рода.)
|
|
«Невозможен процесс, единственным конечным результатом которого был бы переход теплоты от тела с данной температурой к телу с более высокой температурой». (Постулат Клаузиуса.)
4.
Термодинамическая температура (шкала).
Абсолютная термодинамическая шкала температур строится на основе циклического процесса.
Здесь показан точный график цикла Карно с условными параметрами Т 2 = 2, Т 1 = 1, R = 1. В ходе цикла на участке 2 – 3 принимается теплота Q 2 от источника при температуре Т 2, на участке 4 – 1 отдается количество теплоты Q 1 системе имеющей температуру Т 1.
Можно показать что, для равновесного цикла Карно величина отношения теплот цикла является функцией только температур и не зависит от «рабочего тела» тепловой машины.
. (1)
Здесь t – температура, определяемая по произвольной шкале температур. Определим вид функции . Для этого рассмотрим циклы между тремя температурами. В соответствии с формулой (1) записываем
.
Считаем, что в первом и втором циклах «теряется» одно и тоже количество теплоты Q0. Из полученных трех отношений получаем
Эта формула будет справедливой, если функция является функцией отношения двух одинаковых функций, но с различными значениями переменных
.
Универсальную неизвестную функцию j(t) (с точностью до константы) можно считать абсолютной термодинамической температурой
.
В этом случае отношение теплот цикла будет равно отношению термодинамических температур
.