Определение 2

Движением материальной точки в криволинейных координатах времени называем дважды непрерывно дифференцируемые функции , задающие криволинейные координаты точки в каждый момент времени .

Задать движение в криволинейных координатах — это значит:

— задать зависимость положения материальной точки от ее криволинейных координат

,

— задать закон изменения криволинейных координат материальной точки от времени на промежутке

Если известно движение материальной точки в криволинейных координатах , то векторное задание ее движения получим подстановкой функций в вектор-функцию , устанавливающую связь положения точки с криволинейными координатами:

.

3º. Геометрические характеристики криволинейных координат

Пусть соотношение (1.5.1)

(1.5.1)

задает связь криволинейных координат вектора с декартовыми координатами .