Внутреннее строение кристаллов

Исторические сведения.

Уже с давних времен люди пытались понять сущность внутреннего строения кристаллических тел, выявить геометрические законы, по которым частицы располагаются внутри кристаллов. Еще в 1611 г. великий немецкий математик и астроном И. Кеплер в статье «О шестиугольных снежинках» высказал предположение о том, что каждая снежинка образована плотноупаковаными шарами. По словам академика В.И. Вернадского значение этой работы заключается в том, что в ней впервые доказано, что кристаллы подчиняются законам геометрии. М.В. Ломоносов в 1740 г. в своей диссертации «О рождении и природе селитры» обосновал представление, согласно которому кристаллы селитры приобретают шестиугольную форму вследствие плотнейшей укладки мельчайших шарообразных корпускул. На основе такой упаковки он объяснил возникновение у селитры плоских граней. Этим Ломоносов во многом предвосхитил современные представления о кристаллической структуре. Его взгляды не утратили научного значения до сих пор. Современные кристаллографы нередко используют плотнейшую упаковку шаров для объяснения, в первом приближении, некоторых особенностей строения кристаллов.

Французский кристаллограф Р.Ж. Гаюи разработал собственную гипотезу строения кристаллов. Наблюдая каким образом кристаллы раскалываются по плоскостям спайности он предположил, что все кристаллы сложены очень мелкими структурными элементами, имеющими форму параллелепипедов. Внешняя форма кристалла определяется способом укладки этих параллелепипедов, а его спайность ¾ формой элементарного параллелепипеда. Параллелепипеды разных минералов могут иметь форму куба, четырехгранной призмы или другой вид.

Например, кристаллы поваренной соли, по представлениям Гаюи, составлены элементами в форме кубика, а кальцита ¾ в форме ромбоэдра. Вскоре после публикации трудов Гаюи выявились данные, плохо согласующиеся с его взглядами. Октаэдрическая спайность флюорита, по Гаюи, должна указывать на октаэдрическую форму составляющих элементов. Но заполнить пространство без пробелов октаэдрами невозможно. Противоречили его теории и некоторые физические свойства кристаллов. Способность кристаллов сжиматься при приложении давления и расширяться при нагревании противоречила представлению о сплошном заполнении кристаллического пространства параллелепипедами.

Устранить возникшие противоречия удалось О. Бравэ. Он отказался от представления о многогранной форме, которую Гаюи приписывал материальным частицам в кристаллах. Предположив, что их форма неизвестна, он занялся решением вопроса о расположении центров тяжести этих частиц внутри кристаллов. В развитие этой идеи, О. Бравэ первым пришел к выводу о том, что их центры должны располагаться в виде узлов трехмерной пространственной решетки вне зависимости от формы частиц,. Узлы в кристаллической решетке образуют одинаковые смежные и бесконечно повторяющиеся в пространстве параллелепипеды, получившие название элементарных ячеек. В окончательном виде О. Бравэ сформулировал свою идею в 1848 г. Согласно его представлениям, все многообразие кристаллических структур может быть описано с помощью 14 типов пространственных решеток, которые отличаются формами элементарных ячеек и симметрией. По имени автора такие решетки получили название решеток Бравэ.

Решетки Бравэ входят как составные мотивы во все совокупности элементов симметрии реальных кристаллических структур. Однако с помощью только этих решеток невозможно полностью объяснить все особенности кристаллического строения большинства кристаллов. Посредством решеток Бравэ можно вывести лишь одинаковые части структуры, расположенные параллельно друг другу в кристаллах, принадлежащих к планаксиальным видам симметрии. Теория Бравэ не смогла объяснить строение кристаллов, имеющих низшие сингонии (примитивные, планальные и другие классы симметрии).

Возникшая проблема нашла решение в трудах выдающегося русского кристаллографа Е.С.Федорова. В 1885 увидела свет его обширная монография «Начало учения о фигурах». В ней расширено учение о строении кристаллов и дан оригинальный исчерпывающий вывод 230 пространственных групп симметрии. Пространственные группы Федорова аналогичны решеткам Бравэ, но они представляют собой более широкое понятие о правильных системах фигур. Вот как охарактеризовал эти системы сам автор: «Под правильною системою фигур я подразумеваю такую бесконечную во всех направлениях совокупность конечных фигур, что если мы приведем по законам симметрии в совмещение две из таких фигур, входящих в состав системы, то совместятся и сами системы. Если в одной из фигур системы мы возьмем некоторую точку, а затем определим положение всех соответствующих точек как в той же самой фигуре, так и во всех остальных фигурах, то получим правильную систему точек». (Е.С.Федоров. Начало учения о фигурах, 1885, стр. 240).

Совокупностями правильных систем точек, по его мнению, и являются структуры кристаллов.