Кристаллографические сингонии и категории

Анализируя таблицу 11 можно обнаружить виды симметрии расположены в ней закономерно. Одна из закономерностей состоит в том, что каждая горизонтальная строка отличается от других строк содержанием определенных элементов симметрии.

Так, в верхней строке наблюдаем только центр инверсии С, оси и плоскости отсутствуют.

Во второй строке находятся в единственном числе плоскость симметрии Р и двойная ось L₂, а также их комбинация L₂РС.

В третьей строке содержатся несколько двойных осей L₂ а также их комбинация L₂РС  или несколько плоскостей симметрии Р.

Во всех трех верхних горизонтальных строках отсутствуют оси выше второго порядка.

Четвертая сверху строка содержит тройную ось симметрии L₂.

Пятая строка содержит в видах симметрии прямые L₄ или инверсионные L_i4 четверные оси симметрии.   

В шестой строке наблюдаются прямые L₆ или инверсионные L_i6 шестерные оси.   

И наконец, седьмая строка содержит виды с четырьмя тройными осями симметрии.

Проведенный анализ таблицы указывает, каждая строка объединяет сходные группы видов симметрии. Каждая такая группа называется сингонией.

Сингонией называется группа видов симметрии, обладающих одним или несколькими сходными элементами симметрии (с обязательным учетом осей симметрии порядка выше 2) при одинаковом числе единичных направлений.

В кристаллографии различают 7 сингоний, расположенных соответственно на 7 горизонтальных строках таблицы видов симметрии: триклинная, моноклинная, ромбическая (орторомбическая), тригональная (ромбоэдрическая), тетрагональная, гексагональная и кубическая.

Наименования сингоний происходят от греческих слов. Греческие слова дают названия многим кристаллографическим терминам. Чтобы ориентироваться в кристаллографических терминах дадим краткие пояснения некоторых греческих слов. Моно ¾ один; ди ¾ два; три ¾ три; тетра ¾ четыре; пента ¾ пять; гекса ¾ шесть; окта ¾ восемь; дека ¾ десять; додека ¾ двенадцать; эдра ¾ грань; гониа ¾ угол; клино ¾ наклоняю; пинакс ¾ доска; скалена ¾ косой; трапеца ¾ четырехугольный; геми ¾ половина; энантио ¾ противоположный, обратный; морфо ¾ форма, образ, вид; сингония ¾ сходноугольность.

Греческие слова поясняют названия сингоний. В триклинной сингонии все три угла между ребрами кристаллических многогранников являются косыми.

В кристаллах моноклинной сингонии имеется только один косой угол, два других ¾  прямые.

Название ромбической сингонии проистекает из того, что содержащиеся в ней простые формы в сечении образуют ромбы.

Тригональная, тетрагональная и гексагональная сингонии содержат кристаллы имеющие в сечении форму равностороннего треугольника, четырехугольника и шестиугольника соответственно. Расшифровка греческих терминов позволяет расшифровать и названия указанных сингоний.

  Название кубической сингонии объясняется тем, что только в содержатся кристаллы в форме куба.

Дальнейший анализ таблицы видов симметрии позволяет обнаружить еще одну, вторую, закономерность расположения в ней видов. Можно видеть, что сингонии в свою очередь организованы в более общие группы, именуемые в кристаллографии категориями.

 Триклинная, моноклинная и ромбическая сингонии образуют низшую категорию. Кристаллы этой категории объединяет наличие нескольких единичных направлений (не меньше 3) и отсутствием осей симметрии выше второго порядка. Это наименее симметричные кристаллы с ярко выраженной анизотропией свойств.

Тригональная, тетрагональная и гексагональная сингонии составляют следующую среднюю категорию. В ней содержатся кристаллы с одним единичным направлением, совпадающим с осью выше второго порядка, а именно: с осью L_3, L₄ или L₆ соответственно. Анизотропия физических свойств у этих кристаллов особенно заметна вдоль и поперек единичной оси. Характерные формы кристаллов средней категории – призмы и пирамиды.

Последняя высшую категория образована единственной кубической сингонией. Кристаллы высшей категории не имеют единичных направлений, у них обязательно имеется несколько осей второго порядка, в частности четыре тройные оси, расположенные вдоль пространственных кубических диагоналей. Как уже отмечалось кристаллы кубической сингонии, а, следовательно, и высшей категории самые высокосимметричные среди всех кристаллов. Ввиду высокой симметрии многие физические свойства (электро-и теплопроводность, показатель преломления) кубических кристаллов изотропны, как в аморфных веществах, а анизотропия других свойств (упругость, электрооптический эффект) выражена гораздо слабее, чем у кристаллов других категорий. Изометрична (равномерно развита) и внешняя форма кристаллов высшей категории (куб, октаэдр, тетраэдр).