Вопрос 1. Основные понятия финансовых вычислений

ЛЕКЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ»

Введение. Предмет и задачи финансовых вычислений

С развитием денежного обращения и используемого в расчетах математического аппарата совершенствовались и финансовые расчеты. Сейчас такие расчеты стали необходимыми для успешного проведения любой коммерческой деятельности. Вместе с современными методами анализа и моделирования финансовых ситуаций финансовые вычисления в настоящее время переросли в новое, все более влиятельное направление организации и управления предпринимательской деятельностью – финансовый менеджмент.

Основой финансового менеджмента является финансовая математика – изучающая определенные способы финансовых вычислений.

Финансовая математика – это область прикладной математики, предметом которой являются методы решения задач, необходимых при финансовых операциях.

Финансовая операция – это сделка между двумя или более участниками, в процессе которой осуществляется переход прав собственности на финансовые средства от одного участника сделки к другому (включая операции, связанные с использованием финансовых средств в качестве средства платежа). Понятие сделки строго определено в Гражданском Кодексе РФ (студентам предлагается в качестве домашнего задания ознакомиться с соответствующими статьями ГК РФ).

Любые финансовые операции требуют учета трех групп параметров:

ü стоимостные характеристики (размеры платежей, кредитов, долговых обязательств);

ü временнЫе (ударение на 3м слоге) данные (даты и сроки выплат, отсрочки платежей, продолжительность льготных периодов);

ü специфические элементы условий финансовых операций (ставки ссудного и учетного процента).

Все эти параметры равноправны, игнорирование какого-либо одного из них может привести к нежелательным финансовым последствиям для одной из участвующих сторон сделки.

Между различными видами параметров существуют функциональные зависимости. Изучение этих зависимостей и разработка на их основе методов решения различных финансовых задач – важнейшее направление деятельности специалистов в области финансовых вычислений.

Методы финансовой математики  имеют сугубо практическое значение. Они применяются в финансовом менеджменте, оценочной деятельности, инвестиционном анализе, банковском деле, расчетах доходности операций на рынке ценных бумаг и валютном рынке, во внешнеэкономической деятельности.

В частности, они применяются:

ü в депозитарных операциях;

ü в кредитных операциях;

ü в операциях учета векселей;

ü при оценке стоимости любых активов или приносящего доход имущества, в т.ч. ценных бумаг;

ü при расчетах доходности вложений в финансовые инструменты;

ü при расчетах величины амортизационных отчислений и остаточной стоимости имущества.

 

Основные задачи, решаемые с помощью финансовых вычислений:

1. Расчет конечных сумм денежных средств (находящихся во вкладах, займах, ценных бумагах) путем начисления процентов;

2. Учет векселей и других ценных бумаг;

3. Установление взаимосвязи между отдельными параметрами сделки (финансовой операции) и определение неизвестных параметров, исходя из заданных значений известных параметров;

4. Определение эквивалентности параметров финансовой операции с целью получения равной отдачи от затрат (финансовых вложений), произведенных различными способами;

5. Анализ последствий изменения условий финансовой операции;

6. Расчет обобщающих характеристик и отдельных параметров многократных регулярных поступлений или выплат  денежных средств, рассматриваемых как финансовые потоки;

7. Разработка планов выполнения финансовых операций (т.е. разработка финансовой стратегии организации);

8. Расчет показателей доходности финансовых операций.

Но не следует считать, что с помощью простейших методов финансовых вычислений решаются все проблемы финансово-банковской и инвестиционной практики.

Методы и понятия финансовой математики обязательно используются в качестве исходных инструментов при создании более сложных методов количественного финансового анализа, которые изучают в других дисциплинах.

 

ЛЕКЦИЯ 1. ТЕМА «ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАДАЧИ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ»: ССУДНЫЙ И УЧЕТНЫЙ ПРОЦЕНТ. ПОНЯТИЕ СЛОЖНОГО ПРОЦЕНТА»

 

Вопрос 1. Основные понятия финансовых вычислений

При проведении финансовых вычислений используются некоторые основополагающие понятия финансовой математики. Важнейшим из них является понятие процента, который в отличие от обычной (элементарной) математики рассматривается не как сотая доля числа, а как доход, получаемый в результате предоставления кредитов и займов.

Большинство финансовых операций, в которых увеличение стоимости капитала происходит в результате предоставления его в долг и взимания процентной платы, требует проведения расчетов, основанных на методах финансовой математики.

В основе таких сделок лежат заранее оговоренные их субъектами правила получения дохода в виде процента от предоставления денежных средств в долг, т.е. части прибыли, полученной в результате оборота фондов денежных средств в процессе воспроизводства.

Таким образом, процент (или процентный доход) выступает как причина изменения стоимости денежных средств во времени и именно поэтому рассматривается в качестве основной категории финансовый математики. Необходимо иметь ввиду, что процент в финансовой математике рассматривается не только как плата за пользование заемными средствами, а шире – как показатель доходности любого вложения капитала. (Причем это вложение капитала может и не состояться).

Сформулируем строгое определение:

Процент или процентный доход (I) – это абсолютная величина дохода от предоставления денежных средств в долг на некоторый, заранее оговоренный срок, в любой его форме: выдача ссуды, продажа товара в кредит, учет векселя и т.д. (Или доход от любых видов финансовых вложений на определенный срок).

В любой сделке, связанной с финансовой операцией, всегда участвует две стороны, которые условно можно назвать кредитором и заемщиком. Если клиент берет в банке кредит, то в роли кредитора выступает банк, но если клиент наоборот, размещает свои денежные средства на банковском счете (депозите), то в таком случае он будет выступать в качестве кредитора для банка.

При заключении финансового или кредитного соглашения стороны (кредитор и заемщик) договариваются о размере процентной ставки.

Процентная ставка – это относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени, т.е. отношение дохода (процентных денег) к сумме долга за единицу времени. Процентная ставка измеряется в процентах и в виде десятичной или натуральной дроби, например 70% годовых, 3/12 годовых.

Помимо понятий «процент» и «процентная ставка» в финансовой математике фигурируют такие важные понятия как:«первоначальная» (или текущая) и «наращенная» (или будущая) сумма денежных средств.

Первоначальная (или современная, т.е. имеющаяся в настоящее время) сумма (P или PV от англ. present value) – это исходная инвестируемая сумма.  

Проценты, согласно договоренности между кредитором и заемщиком, могут регулярно выплачиваться по мере их начисления или присоединяться к основной сумме долга (в последнем случае говорят, что происходит капитализация процентов).

Наращенная (или будущая) сумма (S или FV от англ. future value) – это первоначальная сумма с начисленными процентами (формула 1).

                                                                    

Период (или срок) начисления – это весь промежуток времени, за который начисляются проценты.

Интервал начисления  – это минимальный промежуток времени, по истечении которого происходит начисление процентов.

Например, первоначальная сумма может быть инвестирована на три года (период начисления), а проценты на нее будут начисляться каждый квартал, т.е. каждые три месяца (интервал начисления).

Важно учитывать, что в финансовой математике различают два способа начисления процентов:

ü декурсивный;

ü антисипативный.

При декурсивном способе проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Декурсивная ставка процента называется также ссудной ставкой процента и обозначается буквой i (от англ. rate of interest).

При антисипативном (авансовом) способе проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Антисипативная ставка процента называется также учетной ставкой процента и обозначается буквой d (от англ. discount rate).

В обоих способах начисления процентов процентные ставки могут быть в зависимости от базы для их начисления либо простыми – т.е. в течение всего периода начисления применяются к первоначальной сумме, либо сложными – в каждом интервале начисления применяются к текущей наращенной сумме.