Множественная регрессия

Изучалось влияние на влажность вафельного листа у времени выдержки листа в печи x₁ температуры печи х₂ и влажности теста х₃ Проведено 20 наблюдений (табл. 17.6).

Требуется построить модель множественной линейной регрессии, предполагая наличие линейной связи между влажностью вафельного листа и тремя указанными факторами.

Таблица 17.6

Введите исходные данные в столбцы. Воспользуйтесь инструментом Регрессия из пакета Анализ данных. При вводе входного интервала X выделите мышью все три столбца с независимыми переменными (рис. 17.20). Результаты расчета частично показаны на рис. 17.21.

Рис. 17.20 - Диалоговое окно регрессии

Рис. 17.21- Результаты расчета множественной регрессии

Полученная модель имеет вид:

у = -1,0506 - 0,84x₁ - 0,0041 х₂ + 0,1132х₃.

Модель значима, все факторы также значимы: это следует из того, что все p- значения для переменных меньше 0,05.

Если бы некоторые из факторов (регрессоров) оказались незначимы, можно было бы попытаться построить новую модель, удалив их из нее. Более корректно в этой ситуации воспользоваться пошаговой регрессией.

Решите самостоятельно

Застройщик оценивает группу зданий в деловом районе. Его интересуют общая площадь здания x₁ количество офисов х₂, количество входов х₃, время эксплуатации здания х₄. Наугад выбираются 11 зданий из 1500. Исходные данные приведены в таблице (0,5 входа означает вход только для доставки корреспонденции), у — цена здания в тыс. у.е. (табл. 17.7).

Таблица 17.7

Предполагается наличие линейной связи между ценой и факторами. Найдите коэффициенты модели, проверьте значимость модели и факторов.