Метод экспоненциального сглаживания

На практике часто возникает ситуация, когда последние данные временного ряда являются более значимыми, чем предыдущие и, следовательно, при вычислении скользящего среднего наблюдениям необходимо приписывать различные веса. При экспоненциальном сглаживании более старым наблюдениям приписываются экспоненциально убывающие веса, при этом, в отличие от скользящего среднего, учитываются все предшествующие наблюдения ряда. Формула экспоненциального сглаживания имеет вид:

 и применяется рекурсивно, т.е. каждое новое сглаженное значение  вычисляется как взвешенное среднее текущего наблюдения  и сглаженного ряда  (предыдущие наблюдения). Очевидно, что если = 1, то предыдущие наблюдения полностью игнорируются, а если = 0, то игнорируются текущие наблюдения.

Для экспоненциального сглаживания используется функция Экспоненциальное сглаживание. Для ее вызова необходимо выбрать соответствующее имя в окне диалога Анализ данных. Появится диалоговое окно (рис. 6.2).

Рис.6.2. Экспоненциальное сглаживание

В диалоговом окне (рис. 6.2) задаются следующие параметры:

1. Входной интервал - вводится диапазон ячеек, содержащих анализируемые данные.

2. Фактор затухания – в поле вводится значение коэффициента экспоненциального сглаживания . По умолчанию значение принимается равным 0,3.

3. Метки в первой строке – флажок ставится, если первая строка содержит заголовок, в противном случае будут созданы стандартные заголовки автоматически.

4. Параметры вывода – указывается место, где будет указана таблица результатов анализа.

5. Для вывода графика и стандартных погрешностей необходимо установить соответствующие опции.