Работа силы тяжести (гравитации)

1 2

Лекция N4

Механическая работа и энергия.

Механическая работа силы – скалярная величина, равная скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения.

где - угол между силой и перемещением
- проекция силы на перемещение.

Работа является скалярной величиной. Она может быть

как положительна (0° ≤ α < 90°),

так и отрицательна (90° < α ≤ 180°).

При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж).

Работа переменной силы.

Если проекция силы на направление перемещения не остается постоянной (изменяется величина силы или угол a), работу следует вычислять для малых перемещений (считая =const) и суммировать результаты:

Это сумма в пределе (Δs_i → 0) переходит в интеграл.

Графически работа определяется по площади криволинейной фигуры под графиком F_s(x).

Работа силы упругости.

Примером силы, модуль которой зависит от координаты, может служить упругая сила пружины, подчиняющаяся закону Гука. Для того, чтобы растянуть пружину, к ней нужно приложить внешнюю силу модуль которой пропорционален удлинению пружины.

Внешняя сила, растягивающая пружину,

где :

x – абсолютная деформация;

k = коэффициент упругости (жесткости) пружины;

Угол α между и равен π ().

Зависимость модуля внешней силы от координаты x изображается на графике прямой линией.

Работа силы упругости равна

Работа силы тяжести (гравитации).

Сила упругости, сила тяжести, сила Кулона являются консервативными силами. Работа консервативных сил не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положением тела в консервативном (потенциальном) поле сил.

Пусть тело массой mудаляется от центра гравитационного поля (например от центра Земли) по радиусу при условии, что .