Момент инерции тела относительно произвольной оси

 равен сумме момента инерции тела относительно оси, параллельно данной и проходящей через центр инерции тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями.ел. ельно оси вращения

и

                                             

Центр инерции тела определяется из соотношения

 

   (3)

Дважды дифференцируем уравнение (3)

 

Центр инерции (массы) твердого тела движется так, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе тела и помещенной в центр массы, под действием всех приложенных к телу сил.

Кинетическая энергия вращения тела.

1. Вращение вокруг неподвижной оси.

                                                        

2. Плоское движение (тело катится без скольжения).

где I – момент инерции тела относительно мгновенной оси вращения (проходит через точку  

Работа внешних сил при вращении твердых тел

Ось вращения – неподвижная

                                                     

- проекция силы на перемещение