Описание лабораторной установки

Установка изображена на рис. 5.1 и 5.2 и включает в себя: основание 1, вертикальную стойку 2, верхний 3 и нижний 4 кронштейны, средний кронштейн 5, набор исследуемых образцов. Основание 1 снабжено тремя регулируемыми опорами 6 и винтом-барашком 7 для фиксации стойки. Верхний и нижний кронштейны предназначены для крепления узлов подвески и натяжения торсиона 8 (стальной проволоки), с которым связана металлическая рамка 9 с грузами 10, предназначенная для установки исследуемых образцов 13. На среднем кронштейне 5, на котором нанесена шкала отсчета углов закручивания торсиона, расположен электромагнит 15, предназначенный для удерживания рамки в исходном положении и ее освобождения (при этом возникают крутильные колебания рамки вокруг вертикальной оси), фотодатчик 16, предназначенный для определения периода колебаний металлической рамки с исследуемыми образцами и без них.

Рисунок 5.1 – Внешний вид установки

Теоретическое значение периода колебаний рамки с грузами массами М, надеваемыми сверху (рисунок 5.1), согласно (4.16) определяется по формуле:

                  (5.9)

где J_M -моменты инерции грузов, которые могут быть вычислены по теореме Штейнера

              (5.10)

где ℓ =0,0525 м – расстояние от оси вращения рамки до оси грузов, -момент инерции каждого груза относительно оси вращения, проходящей через центр масс. .

             (5.11).

r =0,015м – радиус каждого груза.

Возведя в квадрат обе части уравнений (5.8) и (5.9), и поделив одно уравнение на другое, получим выражение для определения момента инерции рамки без грузов:

;

     (5.12)

Рисунок 5.2   - Рамка с грузами и образцом

Теоретическое значение периода колебаний T₂ рамки с образцом и без грузов массами М:

                  (5.13)

                                            (5.14)

где a, b, c –размеры исследуемого образца, ρ =8400кг/м³-плотность латуни.

Возведя в квадрат уравнения (5.8) и (5.13) и поделив их почленно, получим выражение для определения момента инерции образца:

           (5.15)