Тема 1. Определения предела допускаемой основной абсолютной погрешности показаний прибора

Содержание

Введение.................................................................................................................4

Тема 1. Определения предела допускаемой основной

абсолютной погрешности показаний прибора…………………………………6

1.1 Общие сведения о точности измерений и

погрешности измерений.......................................................................................6

1.2 Метрологические характеристики средств измерения................................7

1.3 Оценка погрешностей измерительных систем при

технических измерениях……………………………………………………….10

Задания 1, 2 самостоятельной работы …..........................................................11

Таблица 1.1 Исходные данные для выполнения задания................................11

Тема 2. Определения приближенного значения предельной

погрешности измерения температуры измерительным комплектом……….13

2.1 Основы теории термоэлектрических термометров....................................13

2.2 Общие сведения о термоэлектрических термометрах...............................15

2.3 Удлиняющие термоэлектродные провода..................................................16

2.4 Милливольтметры.........................................................................................17

2.5 Устройство для автоматического введения поправки на

температуру свободных концов………………………………………………19

Задание 2.1………………………………………………………………………20

Таблица 2.1 Исходные данные для выполнения задания................................20

Тема 3. Измерение расхода жидкости, газа и пара в стандартной

диафрагме………………………………………………………………………..223.1. Общие сведения.............................................................................................22

3.2. Основные расчетные формулы расхода несжимаемой жидкости............23

3.3 Основные расчетные формулы расхода сжимаемой жидкости.................25

3.4. Определение коэффициента расхода α и поправочных

множителей к нему……………………………………………………………..26

3.5 Поправочный множитель на расширение измеряемой среды ε...............28

3.6 Стандартная сужающая диафрагма. Указания по измерению расхода....30

Задания 3.1……………………………................................................................31

Таблица 3.1 Исходные данные для выполнения задания.................................31

Тема 4. Определение погрешностей измерения расхода……………………..34

4.1 Средняя квадратическая относительная погрешность ………………34

4.2 Погрешность коэффициента расхода σα для диафрагм:.............................35

4.3 Погрешность поправочного множителя на расширение измеряемой

среды σ, ε:…………………………………………………………………….....35

4.4 Средняя квадратическая относительная погрешность ,%..................36

4.6 Погрешность, учитывающая влияние уменьшения длины прямого

участка трубопровода перед сужающим устройством или за ним, , %.....38

Задания 4.1……………………………................................................................39

Таблица 4.1 Исходные данные для выполнения задания.................................39

5. Приложение ………………………………………………………………….41

Приложение 2.1…………………………………………………………………41

Приложение 2.2…………………………………………………………………42

Приложение 2.3…………………………………………………………………44

Приложение 2.4…………………………………………………………………45

Приложение 2.5…………………………………………………………………46

Приложение 2.6…………………………………………………………………46

Приложение 3.1…………………………………………………………………48

Приложение 3.4…………………………………………………………………49

Список литературы……………………………………………………………...50

      

 

 

 Введение.

Измерения являются одним из важнейших путей познания природы человеком. Они дают количественную характеристику окружающего мира, раскрывая человеку действующие в природе закономерности. Все отрасли техники не могли бы существовать без развернутой системы измерений, определяющих как все технологические процессы, контроль и управление ими, так свойства и качество выпускаемой продукции.

Велико значение измерений в современном обществе. Они служат не только основой научно-технических знаний, но имеют первостепенное значение для учета материальных ресурсов и планирования, для внутренней и внешней торговли, обеспечения качества продукции, взаимозаменяемости узлов и деталей и совершенствования технологии, обеспечения безопасности труда и других видов человеческой деятельности.

Особенно возросла роль измерений в век широкого внедрения новой техники, развития электроники, автоматизации, атомной энергетики, космических полетов. Высокая точность управления полетами космических аппаратов достигнута благодаря современным совершенным средствам измерений, устанавливаемым как на самих космических аппаратах, так и в измерительно-управляющих центрах.

Большое разнообразие явлений, с которыми приходится сталкиваться, определяет широкий круг величин, подлежащих измерению. Во всех случаях проведения измерений независимо от измеряемой величины, метода и средства измерений есть общее, что составляет основу измерений, — это сравнение опытным путем данной величины с другой подобной ей, принятой за единицу. При всяком измерении мы с помощью эксперимента оцениваем физическую величину в виде некоторого числа принятых для нее единиц, т. е. находим ее значение.

Оптимизация режимов и повышение эффективности работы теплоэнергетического и технологического оборудования невозможна без измерения параметров теплоэнергетических и технологических процессов. Для правильного выбора средств измерения этих параметров необходимо иметь представление обо всем многообразии средств измерения теплотехнических и технологических параметров. Надежность средств измерения и информационно-измерительных систем во многих случаях определяет надежность агрегата в целом. Без достоверных значений параметров и автоматического контроля этих значений в большинстве случаев нельзя управлять процессом или агрегатом, без средств измерения невозможна автоматизация.

Наличие разнообразных средств измерений требуют правильного их выбора для определенных целей. Расчет технико-экономических показателей работы оборудования предопределяет использование таких методов и средств измерений, которые в конкретных условиях эксплуатации обеспечили бы необходимую точность. Одним из важных вопросов является метрологическое обеспечение, позволяющее производить правильный выбор необходимых средств измерений и оценку точности измерительных систем. Игнорирование этих факторов может привести к неправильным выводам и экономически неоправданным решениям.

Настоящие методические указания содержат общие сведения, рекомендации и вспомогательный материал, позволяющий студентам, обосновано принимать решения при выполнении расчетов точности измерительных систем, с целью закрепления теоретического материала и приобретения практических навыков.

Исходные данные для выполнения индивидуальных заданий приводятся в табличной форме после каждой темы практического занятия и задаются преподавателем.

 

 

Тема 1. Определения предела допускаемой основной абсолютной погрешности показаний прибора

1.1. Общие сведения о точности измерений и погрешности измерений.

При измерении любой величины, как бы тщательно они не производились, не представляется возможным получить свободный от искажения результат. Причины этих искажений могут быть различны, они могут быть вызваны несовершенством применяемых методов измерений, средств измерений, непостоянством условий измерений и рядом других причин.

Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называется погрешностью измерения. Погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины, называется абсолютной погрешностью измерения. Абсолютная погрешность измерительного прибора определяется разностью между показанием прибора и истинным значением измеряемой величины.

,                               (1.1)

где  - абсолютная погрешность,

 – результат измерения,

- истинное значение измеряемой величины.

Отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины называется относительной погрешностью измерения.

 (1.2)

Относительная погрешность может быть выражена в процентах.

 (1.3)

Измерительные приборы часто характеризуются приведенной погрешнстью, которая определяется как отношение погрешности измерительного прибора к нормирующему значению.

 (1.4)

где  - предел допускаемой приведенной погрешности в процентах нормирующего значения;  – нормирующее значение, выраженное в единицах измеряемой величины; – абсолютная погрешность средства измерения.

За нормирующее значение чаще всего принимается диапазон измерения прибора, приведенная погрешность, как правило, выражается в процентах.

Диапазоном измерений прибора или измерительного преобразователя называется область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности средств измерений.

Диапазоном показаний называется область значений шкалы, ограниченная конечным и начальным значениями шкалы. В технических приборах, диапазон измерений и диапазон показаний, как правило, совпадают.

Нормирующее значение при вычислении основных и дополнительных погрешностей или пределов допускаемых погрешностей принимается равным:

· для средств измерений с односторонней шкалой (диапазоном преобразования) – верхнему пределу измерений. ;

· для средств измерений с двусторонней шкалой (диапазоном преобразования) – арифметической сумме верхнего и нижнего пределов измерений ;

· для средств измерений со шкалой без нуля (диапазоном преобразования) – разности верхнего и нижнего пределов измерений , т.е. диапазону измерений.

 

1.2. Метрологические характеристики средств измерения.

При оценке погрешностей технических измерений большое значение имеют метрологические характеристики средств измерения. Одной из таких характеристик является класс точности.

Классом точности называется обобщенная характеристика средства измерения, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющих на точность. Однако класс точности не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых данным средством. Например, для измерительного прибора класса точности 1,5 предел допускаемой основной погрешности составляет ±1,5% диапазона измерения прибора, а действительное значение основной погрешности конкретного прибора может иметь значение, равное или меньшее ±1,5%.

Пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей средств измерений для каждого из классов точности должны устанавливаться в виде абсолютных приведенных или относительных погрешностей.

Основной погрешностью средства измерений называется погрешность средства измерений, используемого в нормальных условиях.

Под пределом допускаемой основной погрешности понимают наибольшую (по модулю) основную погрешность средства измерений, при которой оно может быть признано годным и допущено к применению.

Для способа нормирования погрешностей средств измерений приведенного выше, предел допускаемой основной погрешности показаний δ, выраженный в процентах нормирующего значения , совпадает с числом , принимаемым для обозначения класса точности средств измерений.

Если K – класс точности средства измерений, то пределы допускаемой основной абсолютной погрешности показаний определяются по формуле:

                  (1.5)

Под нормальными условиями применения средств измерений понимают условия, при которых влияющие величины (температура окружающего воздуха, барометрическое давление, влажность и т.д.) имеют нормальные значения или находятся в пределах нормальной области значений . Нормальные условия применения средств измерений обычно не являются рабочими условиями их применения. Поэтому для каждого вида средств измерений в стандартных или технических условиях устанавливают расширенную область значений влияющей величины, в пределах которой значение дополнительной погрешности (изменение показаний для измерительных приборов) не должно превышать установленных пределов.

Под пределом допускаемой дополнительной погрешности (изменением показаний) понимается наибольшая (по модулю) дополнительная погрешность (изменение показаний) вызываемая изменением влияющей величины в пределах расширенной области, при которой средство измерений может быть признано годным и допущено к применению. Дополнительные погрешности средств измерений или изменение показаний измерительных приборов, вызываемые изменением i-й влияющей величины на нормированное отклонение (или в пределах расширенной области), выражаются в виде приведенной погрешности в процентах нормирующего значения  и определяется по формуле:

                         (1.6)

где  - предел допускаемой дополнительной погрешности; – показания прибора или значение выходного сигнала преобразователя в данной точке шкалы (диапазона преобразования); – показание прибора или значение выходного сигнала преобразователя в данной точке шкалы (диапазона преобразования) при нормальном значении или нормальной области значений влияющей величины (принимается за действительное значение).

Терминам основная и дополнительная погрешности соответствуют фактические погрешности средств измерений, имеющие место при данных условиях.

Терминам пределы допускаемой дополнительной или основной погрешности соответствуют граничные погрешности, в пределах которых средства измерений по техническим требованиям могут считаться годными и быть допущенными к применению.

Все пределы допускаемых погрешностей устанавливаются для значений измеряемых величин, лежащих в пределах диапазона измерений прибора, а для измерительных преобразователей в пределах диапазона преобразования.

1.3. Оценка погрешностей измерительных систем при технических измерениях.

При технических измерениях, как правило, применяются измерительные цепи или системы, состоящие из нескольких средств измерения. Поэтому при оценке погрешностей измерения необходимо оценить погрешности измерительной системы. В общем виде система может быть представлена как последовательно соединенные первичный измерительный преобразователь (датчик), линия связи (или промежуточный преобразователь) и вторичный измерительный прибор (или аналогово-цифровой преобразователь перед входом в вычислительное устройство или машину).

Градуировочная характеристика каждого из преобразователей измерительной системы имеет вид . В частном случае она может иметь вид , где k –коэффициент преобразования. Каждый из преобразователей преобразует входной сигнал  в выходной  с погрешностью.

Оценка погрешности измерительной системы производится по пределам допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерений, входящих в систему, определяемых их классом точности, т.е. фактически производится оценка погрешности сверху, определяются максимальные погрешности системы. Эта допустимая погрешность измерительной системы оценивается как корень квадратный из суммы квадратов пределов допустимых значений погрешностей.

 (1,7)

Этот способ достаточно строг, если предельные погрешности  независимы.

Задание 1.

Вторичный прибор со шкалой А (указанной в задании) и диапазоном измерений и , ºС, класса точности K, имеет пределы допускаемой основной погрешности показаний который совпадает с числом K. , %. Определить пределы допускаемой основной абсолютной погрешности показаний при нормальный условиях (температура окружающего воздуха .

Задание 2.

Для условий задания 1.1, определить изменение показаний прибора , возникающее вследствие отклонения температуры окружающего воздуха от нормальной области значений. Если измерительный прибор работает при температуре окружающего воздуха . Для данного прибора нормированный размер изменения показаний согласно стандарту составляет .

Нормированное отклонение температуры от нормальной области равно .

Таблица 1. Исходные данные для выполнения задания.

№ п/п	Наименование параметра	Номер задания
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	Шкала прибора А (см. примечания к таблице)	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1
2	Верхний предел измерений, , ºС	50	100	100	50	100	80	50	100	50	100
3	Нижний предел измерений, , ºС	0	-20	20	10	-50	50	0	0	-20	20
4	Класс точности прибора, К	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1
5	Температура окружающего воздуха , ºС	30	32	33	34	35	36	37	38	39	40
6	Нормированное изменение показаний согласно технического паспорта прибора , %	0,1	0,2	0,25	0,3	0,35	0,15	0,2	0,25	0,3	0,15
7	Нормированное отклонение температуры от нормальной области , ºС	10	12	14	16	18	20	13	15	17	19

 

Продолжение таблицы.

№ п/п	Наименование параметра	Номер задания
		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	Шкала прибора А (см. примечания к таблице)	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1
2	Верхний предел измерений, , ºС	80	50	100	50	100	50	100	100	50	100
3	Нижний предел измерений, , ºС	50	0	0	-20	20	0	-20	20	10	-50
4	Класс точности прибора, К	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1
5	Температура окружающего воздуха , ºС	36	37	38	39	40	30	32	33	34	35
6	Нормированное изменение показаний согласно технического паспорта прибора , %	0,15	0,2	0,25	0,3	0,15	0,1	0,2	0,25	0,3	0,35
7	Нормированное отклонение температуры от нормальной области , ºС	20	13	15	17	19	10	12	14	16	18

 

Примечания:

1. Шкала прибора односторонняя  = ();

2. Шкала прибора двусторонняя  = ();

3. Шкала прибора без нуля  = ().