Межрегиональная многопрофильная олимпиада ГУ ВШЭ 2010

Второй этап

Девятнадцатая городская олимпиада школьников по информатике

Двадцатая городская олимпиада школьников по информатике

(секция II – базовый курс), 19 января 2008 года, г. Саратов

Программист написал программу на языке машинных команд. Каждая команда занимает в памяти компьютера четырехбайтовое машинное слово. Первая команда этой программы занимает ячейку с шестнадцатеричным адресом 00, последняя – с шестнадцатеричным адресом 24. Сколько команд содержит программа?

Даны два шестнадцатеричных числа X и Y. Их перевели в двоичную систему счисления и определили, что из восьми разрядов каждого числа в числе Х – 5 единиц, а в числе Y – 3 единицы. Отрицание логического произведения этих чисел в шестнадцатеричной системе счисления равно 97₁₆, а их логическая сумма на 90₁₆ больше логического произведения. Найти эти числа.

Указать максимальное трехразрядное число, представимое в системе счисления с основанием 8. Ответ дать в десятичной системе счисления.

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Последовательность символов ГБАВ была закодирована таким способом, и результат был переведен в шестнадцатеричную систему счисления. Какое число получилось?