Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:

·составить два ряда из парных сопоставляемых признаков, обозначив первый и второй ряд соответственно X иY.При этом представить первый ряд признака в убывающем или возрастающем порядке, а числовые значения второго ряда расположить напротив тех значений первого ряда, которым они соответствуют

·величину признака в каждом из сравниваемых рядов заменить порядковым номером (рангом). Рангами, или номерами, обозначают места показателей (значения) первого и второго рядов. При этом числовым значениям второго признака ранги должны присваиваться в том же порядке, какой был принят при раздаче их величинам первого признака. При одинаковых величинах признака в ряду ранги следует определять, как среднее число из суммы порядковых номеров этих величин

·определить разность рангов между х и у (d): d = х — у

·возвести полученную разность рангов в квадрат (d²)

·получить сумму квадратов разности (Σ d²) и подставить полученные

значения в формулу:

где 𝞢d² - сумма квадратов разностей рангов;

1 и 6 – постоянные коэффициенты;

n – число наблюдений сравниваемых пар.

При использовании коэффициента ранговой корреляции условно оценивают тесноту связи между признаками, считая значения коэффициента равные 0,3 и менее, показателями слабой тесноты связи; значения более 0,4, но менее 0,7 - показателями умеренной тесноты связи, а значения 0,7 и более - показателями высокой тесноты связи.

Коэффициент ранговой корреляции целесообразно применять:

- при наличии небольшого количества наблюдении,

   - когда нет необходимости в точном установлении силы связи, а

достаточно ориентировочных данных,

  - когда признаки представлены не только количественными, но и

атрибутивными значениями,

- когда ряды распределения признаков имеют открытые варианты

(например, стаж работы до 1 года, 20 лет и более и др.).

Мощность коэффициента ранговой корреляции Спирмена несколько уступает мощности параметрического коэффициента корреляции.

Наиболее точным и часто применяемым является метод квадратов, или метод Пирсона.