Составные частицы ядра

Таблица 1.3.

Свойства	Протон	Нейтрон
Заряд(е)	+1	0
Заряд(К)	1,6· 10-19	0
Масса(Кг)	1,673·10-27	1,675·10-27
Масса(а.е.м.)	1,00727	1,00866
Энергия покоя (МэВ)	938,25	939,56
Спин	1/2	1/2
Магнитный момент (я.м.)	+2,79	-1,91

Магнитный момент частицы характеризует поведение частицы в магнитном поле. Если магнитный момент частицы не равен нулю, то она будет ориентироваться вдоль внешнего магнитного поля. Так как заряд нейтрона равен нулю, то предполагалось, что его магнитный момент так же будет равен нулю. Величина магнитного момента -1,91 оказалась для физиков большой неожиданностью. Это означало, что хотя заряд нейтрона нулевой, в нем должны существовать равные количества отрицательного и положительного заряда, находящиеся на определенном расстоянии внутри нейтрона, что говорило о более сложной структуре нейтрона, чем ожидалось. Это явление объясняет современная теория кварков. Согласно этой теории нейтрон состоит из двух кварков с зарядом —1/3 е и одного кварка с зарядом +2/3 е. Положительный и отрицательный заряды и создают магнитное поле нейтрона.

В настоящее время установлено, что все ядра состоят из протонов и нейтронов. Число протонов в ядре равно порядковому номеру элемента в таблице Менделеева и обозначается буквой Z. Число нейтронов в ядре обозначается буквой N. Общее число протонов и нейтронов в ядре обозначается буквой А и называется массовым числом, т.е.

A = Z+ N.                                                              (1.9)

Атомы, у которых одинаковые числа протонов Z. но различные числа нейтронов N, называются изотопами.

Установлено, что по отношению к ядерному взаимодействию протоны и нейтроны тождественны. В связи с этим им дано общее название — нуклоны. Нуклон в состоянии без электрического заряда называется нейтроном, нуклон в состоянии с электрическим зарядом называется протоном.

Стабильность ядра

Стабильное или нерадиоактивное ядро — это ядро, атом которого не распадается. Теоретически такие атомы необходимо наблюдать бесконечно долго для того, чтобы убедиться, что они стабильны, иными словами, ядра, которые в действительности радиоактивны, но имеют очень большой период полураспада, могут быть ошибочно приняты за стабильные из-за недостаточной точности измерений. Как пример можно привести ядро лантана-138, ранее считавшееся стабильным и оказавшееся радиоактивным с периодом полураспада 10¹¹ лет, что в тридцать раз больше возраста Вселенной. "Дедушкой" подобных ядер является ¹²⁸Te, измеренный период полураспада которого равен 1,5·10²⁴ лет.

Можно построить график ядер, которые действительно стабильны, если вычислить для каждого из них число нейтронов N и указать атомный номер Z каждого ядра. График зависимости N от Z в стабильных ядрах, приведен на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Соотношение числа нейтронов N и протонов Z в стабильных ядрах

Оказывается, что отношение числа нейтронов к числу протонов N/Z в ядре определяет природу ядра и позволяет систематизировать почти все, что известно о ядре к настоящему времени. Для стабильных элементов, за исключением водорода, ядро которого состоит только из протона, нейтронов в ядре не бывает меньше протонов, обычно же их несколько больше. На рис. 1.2 пунктирная линия, наклон которой 45°, представляет собой ядра с N = Z, т.е. с одинаковым количеством нейтронов и протонов в ядре. Для легких ядер (элемент ниже железа в периодической таблице) количества нейтронов и протонов в ядре часто равны. С ростом атомного номера для стабильных ядер это отношение растет и будет располагаться выше линии N = Z на графике. Для наиболее тяжелого последнего полностью стабильного изотопа - висмута (А = 209, Z = 83, N= 126) отношение N/Z почти точно равно 1,5. Это объясняется наличием сил притяжения между нуклонами в ядре, получившими название ядерных сил. Эти силы действуют между протонами и протонами, протонами и нейтронами, нейтронами и нейтронами в ядре при их столкновениях. Ядерные силы, удерживающие нуклоны в ядрах атома, превосходят кулоновские силы отталкивания между протонами. Ядерные силы короткодействующие, они действуют на расстояниях, сравнимых с двумя протонными диаметрами, а затем резко убывают до нуля с увеличением расстояния. Если обозначить расстояние между нуклонами в ядре буквой А, то на расстояниях А<0,5·10^-3 см эти силы являются силами отталкивания. при 0,5·10^-13см<А<10^-12см— силами притяжения, а на расстоянии А > 10^-12 см — быстро исчезают. Ядерные силы ответственны за энергию связи, которая удерживает ядро от распада.

В большинстве случаев радиоактивный распад происходит таким образом, что дочерние ядра становятся более стабильными, чем исходные. Распад более предпочтителен, если дочернее ядро перемещается к линии стабильности N = Z. Продукты деления очень тяжелых ядер, например ²³⁵U, будут иметь большой излишек нейтронов, в результате чего они являются бета-излучателями, согласно реакции:

n → p + e¯ + ,                                                (1.10)

где e¯ — электрон,  — антинейтрино.

Ниже будет показано, что бета-распад эквивалентен замене нейтрона на протон и сопровождается изменением отношения Ν/Ρ в сторону стабильности.

С другой стороны, при облучении положительными ионами мишеней и деталей ускорителя, часто получают дочерние радиоактивные ядра, испускающие нейтроны. В результате в этих ядрах наблюдается дефицит нейтронов и поэтому возрастает вероятность распада, при котором отношение Ν/Ρ растет, т.е. будет происходить позитронный распад, в результате которого протон преобразуется в нейтрон и позитрон по схеме:

n → p + e⁺ + ,                                                     (1.11)

где е⁺ — позитрон,  — нейтрино, т.е. если в ядре много нейтронов или много протонов, то положение дела поправляется излучением электрона или позитрона.

Энергия связи

Количество энергии, удерживающей нуклоны в ядре, может быть вычислено. Изучая таблицы масс изотопов, можно увидеть, что масса ядра всегда меньше суммы масс нуклонов, образующих ядро. Например, масса нейтрона в а.е.м. 1,0089, масса протона 1,0081; масса двух нейтронов и двух протонов 4,0340. В то же время масса ядра атома гелия, состоящего из двух нейтронов и двух протонов равна 4,0038. Разность масс нуклонов, составляющих ядро, и массы ядра равна 0,0302 а.е.м. и называется дефектом массы ядра гелия. Это означает, что в ядре гелия исчезает часть массы составляющих его четырех нуклонов. Одним из важнейших выводов теории относительности Эйнштейна является принцип эквивалентности массы и энергии, выражаемый соотношением:

Е =m·с².                                                       (1.12)

Если положим m = 1 а.е.м., то Е = 931,14 МэВ. Недостающая масса в ядре гелия составляет примерно 0,03 а.е.м.. что эквивалентно энергии, равной приблизительно 28 МэВ, которая называется энергией связи ядра гелия, то есть это то количество энергии, которое необходимо затратить, чтобы разъединить нуклоны ядра. Так как ядро гелия содержит четыре нуклона, то средняя энергия связи на один нуклон составляет приблизительно 7 МэВ, то есть это величина, которая получается при делении энергии связи ядра на массовое число А. Подобные расчеты можно сделать для каждого ядра, в результате чего получим графическую зависимость средней энергии связи на один нуклон от массового числа, изображенную на рис. 1.3. Энергия связи на один нуклон достигает максимума при  А = 56, т. е. в случае ядра железа, разделяющего все ядра на легкие и тяжелые. Из графика видно, что для легких ядер, чем больше массовое число, тем выше энергия связи на нуклон. Отсюда следуют два способа выделения энергии в результате ядерной реакции, которые называются делением и синтезом.

 

Рис. 1.3. Зависимость средней энергии связи от массового числа

Энергию, выделяемую при делении легко вычислить, используя график энергии связи на один нуклон (рис. 1.3). Для элементов вблизи урана (А = 235) средняя энергия связи равна приблизительно 7,6 МэВ. Если уран делится на два равных ядра с массовыми числами А около 119, то средняя энергия связи на нуклон здесь будет больше (около 8,5 МэВ). Таким образом, энергия выделяемая на один нуклон в процессе деления ядра урана равна 0,9 МэВ (8,5 - 7,6 = 0,9). Тогда полная энергия, выделяемая на один атом урана равна:

0,9МэВ·235 = 212МэВ.                                     (1.13)

Большая часть этой энергии уйдет в кинетическую энергию движения осколков деления и превратится в тепловую.

ВИДЫ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ

Урановая руда добывалась в месторождениях между Чехословакией и Германией с 1500 года и использовалась для получения оранжевого цвета при производстве посуды, причем уран использовался для этих целей буквально до последнего времени. Блестящая оранжевая посуда и предметы сервизов, изготовленные несколько десятков лет тому назад, при измерении счетчиком Гейгера "светят" десятки мР/час. В 1896 году Анри Беккерель открыл, что эта руда может засвечивать фотопластинки в темном помещении. Работая в Париже с несколькими тоннами этой руды Мария и Пьер Кюри установили, что излучение испускают не только соли урана, но и соли тория. Явление самопроизвольного излучения было названо радиоактивностью, а элементы, испускающие это излучение, — радиоактивными. При попытке получить уран в чистом виде ученые открыли два новых элемента — полоний и радий, при этом был сделан важный вывод, что радиоактивность — свойство атомов радиоактивного элемента. Эрнест Резерфорд, изучая природу радиоактивного излучения радия, открыл, что оно состоит из трех типов различных излучений, которые назвал так:

• альфа — отклоняется в магнитном поле, положительный заряд;

• бета — отклоняется в магнитном поле, отрицательный заряд;

• гамма — магнитное поле не влияет, заряд отсутствует;

Альфа-распад

Природа альфа-частиц впервые была установлена в 1900 году. Зная, что газ радон, дочерний продукт распада радия, при своем распаде испускает альфа-частицы, Резерфорд поместил радон в предварительно откачанную стеклянную трубку. Газ, полученный в результате распада радона, он возбуждал элекгрическим разрядом, и при помощи оптического спектрометра наблюдал характеристический спектр гелия. Это говорило о том, что альфа-частицы являются ядрами атомов гелия. Если буквой P обозначить родительское ядро, буквой D — дочернее ядро, то схема альфа распада будет иметь вид:

Альфа:  + энергия распада.                     (1.14)

Пример:  +4,8МэВ.                            (1.15)

Естественно, массовое число, А и атомный номер Z, должны быть сбалансированы с обеих сторон равенства. В настоящее время известно около 40 естественных и более 200 искусственных альфа активных ядер. Энергия альфа-частиц в разных распадах изменяется в широких пределах от 3,5 до 10 МэВ, большинство обычных альфа излучателей выделяют альфа-частицы с энергиями от 4 до 6 МэВ. Наблюдаемые периоды полураспадов изменяются в широком диапазоне от микросекунд до 10¹⁰ лет. При каждом альфа распаде происходит ядерное превращение, т.к. атомный номер дочернего ядра уменьшается на две единицы.

Энергия, выделяемая при альфа-распаде, вычисляется по энергии связи. Дефект массы, т.е. разность масс родительского и дочернего ядра, умноженный на 931.48 МэВ — есть энергия связи, выделенная при альфа-распаде, которая почти вся переходит в кинетическую энергию альфа-частицы. Так как энергия распада величина положительная, то альфа-распад возможен только в случае, если масса родительского ядра больше суммы масс дочернего ядра и ядра атома гелия.

Бета-распад

После тщательных экспериментов Резерфорд пришел к выводу, что отрицательные бета-частицы являются атомными электронами, а положительные бета-частицы представляют собой поток позитронов, т.е. бета-распад представляет собой радиоактивное превращение атомных ядер, при котором радиоактивным ядром испускается электрон или позитрон. Кроме электрона (позитрона) при бета-распаде испускается электронейтральная частица, которую Энрико Ферми назвал нейтрино (маленький нейтрон) или антинейтрино. По современным представлениям испускание бета-частиц и нейтрино в бета-распаде связано с превращением нуклонов в ядре. Электроны и позитроны возникают в процессе превращения нейтрона в протон или протона в нейтрон.

Если в ядре недостаточно протонов для стабильности состояния, то происходит электронный бета-распад, в котором нейтрон в ядре заменяется протоном:

n → p + β¯ + ,.                                                                  (1.16)

Обозначим буквой P родительское ядро, буквой D — дочернее ядро, тогда схема
электронного β распада будет иметь вид:

 +· энергия распада,                             (1-17)

где  — электрон,  — антинейтрино.

Пример: +18кэВ,

т.е. массовое число при электронном β⁺-распаде остается постоянным, а заряд ядра увеличивается на единицу.

Если ядро содержит избыток протонов, то его состав изменяется путем превращения
протона в нейтрон:

n → p + β⁺ +ν,                                                (1.18)

Схема позитронного β⁺ — распада будет иметь вид:

 + энергия распада.                   (1-19)

Пример: + 2,4 МэВ,

т.е. массовое число при позитронием β⁺-распадеостается постоянным, а заряд ядра уменьшается на единицу.

Позитрон часто ошибочно принимают за положительно заряженный электрон. Если бы это было так, то согласно кулоновскому закону эти электроны должны провзаимодействовать, заряды уничтожиться и должны остаться два нейтральных электрона, чего в природе не наблюдается. В действительности позитрон является античастицей электрона. Свойства античастиц являются зеркальным отражением свойств элементарных частиц. Все элементарные частицы имеют свои античастицы. Антипротон был открыт в 1955 году, а антинейтрон в 1956 году. Когда античастица сталкивается с элементарной частицей, то они аннигилируют и их массы полностью преобразуются в электромагнитную энергию, которая излучается. Так как электрон и позитрон имеют энергию покоя 0,511 МэВ, то после их взаимодействия излучается два гамма-кванта с энергией 0,511 МэВ.

При альфа-распаде кинетическая энергия, полученная альфа-частицей, обусловлена разницей массы родительского и дочернего ядра. Если при помощи альфа-спектрометра измерить энергию альфа-частиц, то получим энергетический спектр альфа-частиц, изображенный на рис. 1.4.

Энергетические спектры бета-частиц получают при помощи магнитного бета-спектрометра. На рис. 1.4 для сравнения рядом с энергетическим спектром альфа-частиц расположен типичный энергетический спектр бета-частиц. Из энергетического спектра альфа-частиц видно, что все альфа-частицы испускаемые при альфа-распаде имеют кинетическую энергию равную энергии распада и, наоборот, практически почти ни одна бета-частица не имеет кинетической энергии равной энергии распада. В среднем бета-частицы несут около 1 /3 энергии распада. Возник вопрос — куда девается остальная энергия.

Рис. 1.4. Типичные энергетические спектры α- и β-распада

Многочисленные попытки найти потерянную энергию в виде некоторого излучения, исходящего из источника, оказались безрезультатными. Физики чувствовали, что при бета- распаде нарушается закон сохранения энергии, согласно которому энергия не может исчезать или возникать, она может только преобразовываться из одной формы в другую, полная же энергия всегда должна быть постоянной. Кажущееся нарушение закона сохранения энергии в 1934 году разрешил швейцарский физик Вольфганг Паули, который постулировал существование нейтрино — нейтральных частиц с нулевой массой покоя, несущих энергию и момент и. таким образом, обосновал закон сохранения энергии в β-распаде.

Нейтрино практически не взаимодействовало с веществом, являлось "неуловимой" частицей и это объясняло его "невидимость". После сообщения Паули во многих исследовательских центрах мира пытались зарегистрировать нейтрино, однако сделать это удалось лишь через 22 года. Первый удачный эксперимент по регистрации нейтрино был осуществлен Ф. Райнесом и К. Коуэном в Лос-Аламосской лаборатории в 1956 году.

Ранее было показано, что β-распад происходит в том случае, когда в ядре нейтрон заменяется протоном, т.е.:

n → p + β¯ + ,                                                                 (1.20)

При превращении нейтрона в протон, энергия распада ядра распределяется между электроном, антинейтрино и остаточным ядром, вследствие чего энергия электронных антинейтрино изменяется в широких пределах — от нуля до нескольких мегаэлектронвольт. Это и является причиной кажущегося нарушения закона сохранения энергии в β-распаде, а также причиной того, что β-частицы имеют сплошной спектр энергии распада, обычно обозначаемой E_max. B среднем β-частицы получают 1/3 Е_mах, а нейтрино 2/3 E_max.

Первые реакции, вызываемые нейтрино, наблюдались Ф.Райнесом и К.Коуэном с электронными антинейтрино, испускаемыми из активной зоны ядерного реактора при превращении избыточных нейтронов в протоны в осколках деления урана или плутония. Реактор мощностью в сто тысяч киловатт испускал около 5·10¹³ антинейтрино/см²·сек. Если энергия антинейтрино превышает 1,8 МэВ, то в некоторый момент времени одно из многих антинейтрино, проходящих сквозь сцинтиллятор, может быть поглощено протоном и вызовет реакцию, обратную реакции β-распада, протекающую по схеме:

 + P -> n + β⁺,                                                   (1.21)

т.е. эта реакция приводит к рождению нейтрона и позитрона.

Задача регистрации нейтронов и позитронов была решена на установке состоящей из трех плоских прямоугольных баков (сцинтилляторов), наполненных жидкостью, светящейся при прохождении через нее γ-квантов. Между сцинтилляторами помещались два бака с водным раствором кадмия. Вокруг баков располагались 150 фотоумножителей, регистрирующих вспышки света в сцинтилляторах при прохождении через них отдельных γ-квантов. Все это сооружение, окруженное защитой, помещалось вблизи атомного реактора с потоком антинейтрино около 10¹⁸ в сек. Реакторные антинейтрино легко проникали через защиту и попадали в баки с водным раствором хлористого кадмия. Если антинейтрино захватывалось протоном, входящим в состав воды, то возникали нейтрон и позитрон. Позитрон почти мгновенно (10^-8 сек.) аннигилировал с электронами ближайших атомов, в результате чего фотоумножители регистрировали вспышки двух γ-квантов с энергией 0,511 МэВ. Нейтрон в водном растворе хлористого кадмия сталкивался с ядром кадмия, которое его поглощало и излучало один γ-квант (с энергией 9 МэВ), вызывавший в сцинтилляторе вспышку света.

Таким образом, о реакции (1.21) установка сигнализировала двумя вспышками света, за которыми через некоторое время (зависящее от концентрации атомов кадмия в растворе) следовала третья одиночная вспышка света, что говорило о регистрации антинейтрино. В данном опыте в среднем примерно через каждые 20 мин регистрировалась одна реакция (1.21).

Теперь известно, что нейтрино или антинейтрино рождается в каждом β-распаде. После тщательных измерений оказалось возможным вычислить среднюю длину пробега нейтрино до взаимодействия. Нейтрино с обычной для него энергией 1 МэВ будет "путешествовать" сквозь свинцовую твердь в среднем 50 световых лет (5· 10¹⁴ км) до взаимодействия.

 

Гамма-распад

Третий вид радиоактивного распада, открытый первыми исследователями радиоактивности, был распад с испусканием γ-излучения. Большинство атомных ядер, возникающих при α- и β-распадах, образуются в возбужденных состояниях, в которых они пребывают конечное время, определяемое вероятностью распада. Переход ядра из возбужденного состояния в основное состояние или в состояние с меньшей энергией возбуждения может происходить различными способами, в том числе путем испускания электромагнитного γ-излучения. Из этого следует, что γ-излучение — это самопроизвольное коротковолновое электромагнитное излучение, испускаемое возбужденными атомными ядрами. Переходы ядра из возбужденного состояния, сопровождающиеся испусканием γ-лучей, называются радиационными переходами. Радиационный переход может быть однократным, когда ядро, испустив один квант, сразу переходит в основное состояние, или каскадным, когда снятие возбуждения происходит в результате последовательного испускания нескольких γ-квантов. По своей физической природе γ-излучение представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение ядерного происхождения. Обычно при радиоактивном распаде ядер, энергия ядерных γ-квантов заключена в пределах примерно от 10 кэВ до 5 МэВ, а при ядерных реакциях рождаются γ-кванты до 20 МэВ. Длина волны этого "жесткого" коротковолнового излучения составляет 10^-8 — 10^-11 см. Так как в γ-распаде не происходит рождения протона или нейтрона, то, в отличие от α- и β-распадов, каждый из которых является ядерным превращением, при γ-распаде ядерного превращения не происходит. Если обозначить буквой P родительское ядро, то схема γ-распада будет иметь вид:

 + γ +энергия.                                            (1-22)

Звездочка справа от символа P означает, что исходное ядро находится в возбужденном состоянии.

Пример: + γ (0,662 МэВ).

Переходы ядра из возбужденного в основное состояние путем излучения γ-квантов происходят с различной скоростью. Если переход осуществляется примерно за 10^-12 сек, то γ-распад считается сопутствующим α- или β-распаду и часто не выделяется в отдельный тип. Если же скорость перехода составляет 10^-11сек. и больше, то возбужденное ядро называют метастабильным, и тогда к его массовому числу дописывается буква m, например, Tc^99m. Это особый радионуклид, который используется при радиодиагностических медицинских процедурах. Применение этого радионуклида уменьшает дозу, полученную пациентом, т.к. γ-излучение — единственное излучение, испускаемое данным нуклидом. Большинство γ-излучателей испускают параллельно еще и α- и β-частицы. которые приводят к росту дозы облучения пациента. Период полураспада нуклида Tc^99m составляет 6 часов.

 

ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

Радиоактивный распад происходит самопроизвольно. Скорость, с которой радиоактивное вещество распадается, является неизменной константой для каждого радионуклида. На скорость распада и соответствующий ей период полураспада не оказывают никакого влияния воздействие огромных гравитационных сил, замораживание до температуры абсолютного нуля, наличие электрического и магнитного полей, вид химического соединения данного радиоактивного элемента и его агрегатное состояние, то есть радиоактивный распад — это свойство самого атомного ядра и зависит только от его внутреннего состояния. Нельзя повлиять на течение процесса радиоактивного распада, не изменив состояния атомного ядра. Более того, математическое выражение, описывающее распад, одинаковое для α-, β-, γ-распадов и распада спонтанного деления. Это выражение названо универсальным законом радиоактивного распада.

Для данного атомного ядра, находящегося в определенном энергетическом состоянии, вероятность радиоактивного распада λ за единицу времени является постоянной. Следовательно, число актов радиоактивного распада dN за время dt определяется только количеством радиоактивных ядер N(t) в данный момент времени t, то есть:

dN=-λNdt.                                                          (1.23)

Знак минус означает уменьшение количества атомов с течением времени. Интегрируя (1.23), имеем:

lnN =-λt+ lnC.                                                    (1.24)

Используя начальное условие: при t = t_o, N = N₀ — и потенцируя, получим закон радиоактивного распада:

N = N₀e^-λt                                                            (1.25)

Разделив обе стороны уравнения (1.23) на dt, обозначив скорость радиоактивного распада dN/dt. называемую активностью радиоактивного распада, буквой А, опуская знак минус, получим:

Активность = А = λN.                                     (1.26)

Это выражение можно использовать для определения величины скорости распада в образце с известным количеством атомов. Если время выразить в минутах, то активность будет выражена в распадах в минуту. Если в уравнении (1.26) положить N = N₀, начальное количество атомов в образце при t = 0, то получим

A₀ = λN₀.                                                             (1.27)

С другой стороны, если активность не убывает экспоненциально со временем, а остается постоянной, то за время τ произойдет Α_οτ распадов. Время, за которое "используется" весь источник (распадется N₀ атомов) определим из соотношения

Α₀τ = N₀,     (1.28)

откуда

τ = Ν₀/Α,,                                               (1.29)

но т.к. из предыдущего A₀ = λN₀, то

τ = Ν₀/Α₀=1/λ,                                        (1.30)

где время τ — называется средним временем жизни радиоактивного образца и оно является обратной величиной постоянной распада λ.

Практически более удобным оказалось характеризовать продолжительность жизни радиоактивного изотопа периодом полураспада T_1/2. Периодом полураспада Т_1/2 называется то время, в течение которого распадается половина начального количества атомов данного радиоактивного вещества. Из определения T и соотношения (1.25) имеем:

l/2 = N/N₀ = e^-λt,                                     (1.31)

откуда

Τ = ln2/λ = 0,693/λ = 0,693τ.                                      (1.32)

Постоянная радиоактивного распада λ выражается в обратных секундах. Используя (1.27) закон радиоактивного распада (1.25) можно записать в следующей форме (рис. 1.5):

N = N₀ e ^{- 0693t/T}.                                                   (1.33)

Экспоненциальный закон радиоактивного распада был открыт Резерфордом в 1900 г. Он измерял распад "газа трона" от ториевого источника и определил, что радиоактивность уменьшалась вдвое каждую минуту.

Используя (1.27) закон радиоактивного распада (1.25) можно записать в следующей форме (рис. 1.5):

Рис. 1.5. Закон радиоактивного распада.

Необходимо отметить, что закон радиоактивного распада применим ко всему образцу в целом. Этот закон не определяет, когда распадается единичное конкретное ядро, он определяет вероятность распада ядер.

 

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ И ЯДЕРНОЕ ТОПЛИВО

В самом широком смысле ядерной реакцией называется любой процесс, начинающийся столкновением двух, очень редко нескольких, простых или сложных микрочастиц, не говоря при этом о радиоактивном распаде, который можно рассматривать как реакцию ядерного разложения.

В физике ядерных реакций очень существенны законы сохранения. Каждый закон сохранения состоит в том, что какая-то физическая величина должна быть одинаковой до и после столкновения. Наряду с другими, в ядерных реакциях выполняются законы сохранения энергий, импульса, числа нуклонов и заряда.

В ядерных реакциях может происходить преобразование части энергии покоя ядра- мишени и бомбардирующей частицы в кинетическую энергию продуктов реакции. Такая реакция называется экзоэнергетической (экзотермической), т.е. идет с выделением тепла. Изменение кинетической энергии в реакции, равное по абсолютному значению изменению энергии покоя, называют энергией реакции (тепловым эффектом).

Ядерные реакции другого типа, в которых происходит преобразование кинетической энергии в энергию покоя, называются эндоэнергетическими (эндотермическими). Такие реакции протекают при кинетической энергии бомбардирующей частицы больше пороговой Е_пор, поэтому их называют пороговыми реакциями.

Ядерную реакцию, как и химическую, удобно записать в виде уравнения. В левой части уравнения указывают бомбардирующую частицу α и ядро- мишень , справа—продукты реакции: ядро  и вылетающую частицу β:

 + α → + β.                                           (_L34)

Краткая запись ядерной реакции:

 (α, β) .                                                 (1.35)

Тип ядерной реакции определяется бомбардирующей и вылетающей частицами. Говорят, что данная реакция относится к реакции (α, β). Символами α и β могут быть обозначены нейтрон n, α-частица, дейтрон d, γ-квант, протон р, ядра других атомов и т.д.

Если бомбардирующая и вылетающая частицы совпадают, то протекает реакция (α, α), называемая рассеянием частицы α. Различают два вида рассеяния частиц. При упругом рассеянии ядро и частица взаимодействуют, как два упругих шарика. В этой ядерной реакции внутреннее состояние и состав ядра не изменяются, а между ядром и частицей происходит перераспределение кинетической энергии. Ядро, движущееся после упругого рассеяния нейтрона, называют ядром отдачи.

Неупругое рассеяние сопровождается возбуждением ядра-мишени без изменения его состава. Часть кинетической энергии неупруго рассеянной частицы тратится на возбуждение ядра. Так как возбужденные уровни ядра принимают дискретный ряд значений энергии, то неупругое рассеяние возможно только при энергиях частицы, превышающих энергию первого возбужденного уровня. Неупругое рассеяние, как правило, сопровождается испусканием γ-квантов возбужденным ядром.

В реакции (α, β) частица α исчезает, поглощается, а вместо нее испускается частица β. При этом состав ядра-мишени изменяется, т.е. происходит ядерное превращение. Некоторые (α, β)-реакции имеют специальные названия. Так, (α, γ)-реакцию называют радиационным захватом частицы α. Поглощение частицы α в радиационном захвате сопровождается испусканием γ-квантов.

Основные закономерности протекания многих ядерных реакций можно объяснить при помощи воровской теории составного (промежуточного) ядра. Она удовлетворительно объясняет ядерные превращения при энергиях бомбардирующих частиц до 50 МэВ. Ядерная реакция  (α, β) по этой теории протекает в два этапа. На первом этапе ядро  захватывает частицу α. В результате этого образуется составное ядро С в возбужденном состоянии:

+α→С*                                                                    (1.36)

(звездочка указывает на возбужденное состояние ядра), которое существует около 10^-15 сек (это примерно в 10⁶ раз больше времени, которое требуется для слияния частиц в составную систему). После этого наступает второй этап реакции — распад составного ядра на частицу β и ядро :

С*→ +β                                                                   (1.37)

Одно и то же составное ядро (с теми же нуклонным составом, массой, спином, структурой уровней и т.п.) может возникать в разных реакциях. Распад составного ядра не зависит от способа его образования.

Однако существует я другая возможность протекания второй фазы. Ядро может в процессе столкновения внутри ядерных нуклонов потерять всю избыточную энергию в виде γ-излучения, т.е. произойдет реакция радиационного захвата. Наконец, возбужденное ядро может оказаться столь неустойчивым, что распадется на два ядра более легких элементов, т.е. произойдет реакция деления.

Несмотря на то, что боровская концепция двухстадийного протекания реакций во многих случаях подтверждается экспериментально, ее нельзя считать универсальной. В ряде случаев опыт дает для вероятности ядерной реакции и для углового и энергетического распределения ее продуктов результаты, противоречащие теории Бора. Для объяснения этих результатов был предложен механизм прямого ядерного взаимодействия. Этот механизм заключается в передаче одного или нескольких нуклонов из одного взаимодействующего ядра в другое без предварительного образования промежуточного ядра. Например, при взаимодействии с ядром дейтрона один из его нуклонов попадает в ядро, а другой пролетает мимо него, не побывав в ядре. Такая реакция называется реакцией срыва. Реакция срыва при высоких энергиях используется для получения быстрых нейтронов.

В общем случае ядерная реакция может протекать обоими способами с большим или меньшим преобладанием какого-либо из них.

Изучение ядерных реакций дает основные сведения о строении ядер и природе ядерных сил.

При осуществлении ядерных реакций кроме типа бомбардирующей частицы, ее энергии и свойств ядра-мишени большое значение имеет вероятность взаимодействия частицы с ядром, т.е. вероятность совершения той или иной ядерной реакции. Для ее количественной оценки введено понятие сечения (δ) данной реакции.

Величина δ представляет собой площадь поперечного сечения такой области пространства около одного ядра-мишени, при пересечении которой частицей всегда возникает ядерная реакция. Следует иметь в виду, что сечение реакции не совпадает с геометрическим сечением ядра, поскольку при взаимодействии частиц с ядрами проявляются волновые свойства частиц. Поэтому для удобства за единицу ядерных сечений принят барн: 1b=10^-28 м².

Однако величины сечения реакции и геометрические сечения ядра сопоставимы с площадью поверхности ядра 10^-28 м² (диаметр ядра составляет около 1·10^-14 м. тогда площадь ядра равна 10^-28 м² ).

Для ядерных реакторов особое значение имеют ядерные реакции взаимодействия нейтронов с ядрами атомов. В отличие от заряженных частиц нейтрону как нейтральной частице не требуется значительной энергии, чтобы проникнуть внутрь ядра. Поэтому нейтроны особенно эффективно вызывают ядерные реакции.

При столкновении нейтрона с ядром в основном могут происходить следующие реакции: упругое рассеяние (n,n) ; неупругое рассеяние (n,n и γ) ; радиационный захват (n,γ) ; испускание заряженных частиц (n,β) , (n,р), (n,α)  и др.; деление  (n, несколько n и γ) — осколки деления.

В зависимости от кинетической энергии нейтрона и типа ядра при их столкновении может быть получен любой из указанных выше процессов. В ядерных реакторах наиболее важное значение имеют реакции ядер с нейтронами, обладающими кинетической энергией менее 2 — 3 МэВ.

Микроскопические сечения различных ядерных реакций существенно зависят от энергии нейтрона. С уменьшением энергии нейтронов сечения обычно увеличиваются. Это связано с волновыми свойствами нейтрона.

В ядерных реакторах энергия нейтронов изменяется в весьма широком диапазоне — от10⁷ до 10^-3 эВ, т.е. примерно на 9 — 10 порядков. Для большинства нуклидов зависимость сечения поглощения (δ_α) от энергии нейтронов в реакторе имеет свои особенности в трех характерных диапазонах энергий (рис. 1.6), границы между которыми достаточно условны.

Первый диапазон соответствует низким энергиям нейтронов (0,005 < E_n < 0,2 эВ). Нейтроны с энергиями, соответствующими этому диапазону, называют тепловыми. Это название связано с тем, что здесь энергия нейтронов соизмерима с энергией теплового движения атомов среды. Энергия тепловых нейтронов, соответствующая наиболее вероятной скорости нейтронов V₀. связана с температурой среды T следующим соотношением:

E_n = kT,                                                     (1.38)

где k = 8,6· 10^-5 эВ/К — постоянная Больцмана. При комнатной температуре t= 20⁰C (Т=293 К) наиболее вероятная кинетическая энергия хаотического теплового движения нейтронов Е_n=0,025 эВ.

Рис. 1.6. Зависимость полного микроскопического сечения 235U от энергии нейтрона.

 

Второй диапазон соответствует энергиям нейтронов 0,2 эВ < E_n ≤ 0,1 МэВ. Нейтроны, имеющие энергию в этом диапазоне, называют промежуточными или замедляющимися. В промежуточном диапазоне энергий выделяются поддиапазоны: надтепловых нейтронов с энергиями 0,2 ≤ E_n ≤ 2 эВ и резонансных нейтронов с энергиями 2 ≤ E_n ≤ 10⁵ эВ.

Третий диапазон энергий нейтронов находится в интервале 0,1 ≤ E_n ≤ 10 МэВ. Нейтроны, имеющие энергию, соответствующую этому диапазону, называют быстрыми. Сечение поглощения в этом диапазоне энергий по мере роста энергии нейтронов уменьшается, приближаясь к геометрическому сечению ядра.

Нейтроны, взаимодействуя с веществом, рассеиваются или поглощаются ядрами. В зависимости от типа взаимодействия различают сечение рассеяния (замедления) δ_S и сечение поглощения δ_α. Последнее включает в себя сечения: радиационного захвата δ_γ, деления δ_р сечения (n, α)- и (n, 2n) — реакций и др. Эти сечения называют микроскопическими. В некоторых случаях используется понятие макроскопического сечения Σ, представляющего собой произведение полного микроскопического сечения реакции на число ядер N в единице объема:

                                                  (1.39)

где δ = δ_α+δ_S.

Например, ослабление параллельного пучка нейтронов в мишени зависит от макроскопического сечения. Закон ослабления имеет вид:

                                            (1.40)

где φ₀, φ(x) — плотность потока нейтронов первоначальная и на глубине х.

Расстояние пробегаемое нейтроном между двумя последовательными рассеивающими столкновениями, называют длиной свободного пробега рассеяния. После ряда последовательных рассеяний нейтрон поглощается средой. Полный путь, проходимый нейтроном в среде от рождения до поглощения, называют длиной свободного пробега поглощения (длиной поглощения).

Средняя длина рассеяния λ_S и поглощения λ_α связаны очень простым соотношением с макроскопическими сечениями:

                           (1.41)

Диффузия (перемещение) нейтронов обусловлена рассеивающими столкновениями с ядрами среды и описывается примерно такими же соотношениями, как и диффузия молекул в жидкостях и газах. Рассеивающие свойства среды характеризуются коэффициентом диффузии, который обратно пропорционален числу столкновений нейтрона в среде на единице пути.

Замедление быстрых нейтронов, образующихся при делении ядерного горючего, до тепловых энергий осуществляется в результате упругих и неупругих столкновений с ядрами.

При упругом столкновении (рассеянии) процесс замедления нейтронов происходит до тех пор, пока их энергия не станет тепловой. При этом происходит обмен кинетической энергией без изменения внутреннего состояния ядра. Наиболее эффективно процесс замедления идет на легких ядрах и средняя потеря энергии нейтроном при одном столкновении тем больше, чем легче ядро. Идеальное замедление происходит при лобовом столкновении нейтрона с ядром водорода, так как их массы примерно равны. В этом случае нейтрон может потерять всю кинетическую энергию, т.е. в одном акте столкновения может произойти полное замедление.

Замедляющие свойства характеризуются замедляющей способностью вещества. Чем она выше, тем быстрее замедляются нейтроны в нем. Легкие вещества имеют наиболее высокую замедляющую способность и называются замедлители.

Второй характеристикой замедлителя является коэффициент замедления нейтронов, который пропорционален отношению удельных скоростей образования и поглощения тепловых нейтронов. Наилучшим замедлителем является тяжелая вода. Однако наиболее широко в ядерной энергетике применяют не тяжелую воду, стоимость которой высока, а дешевые воду и графит.

Среди многих известных ядерных реакций наиболее важное практическое значение имеет реакция деления тяжелых ядер под действием нейтронов, так как в результате каждого акта деления кроме выделения большого количества энергии появляются новые свободные нейтроны, способные вызвать последующие акты деления, и т.д. В результате возможно развитие цепной реакции с выделением огромного количества энергии.

Впервые реакцию деления ядер урана, бомбардируемых нейтронами, наблюдали немецкие ученые О.Ган и Ф.Штрасман в 1939г. Природный уран в основном состоит из двух изотопов: ²³⁵U и ²³⁸U; реакции деления их ядер идут по следующим схемам:

           (1.42)

где — ядра нуклидов — осколки деления, образующиеся в результате реакции деления;

ν₁, ν₂ — среднее количество нейтронов, освобождающихся в результате реакций;

k₁, k₂ — среднее количество γ-квантов, испускаемых осколками деления.

Анализ средней энергии связи нуклона в ядрах показывает, что деление тяжелых ядер, в Частности ядер изотопов урана, на два более легких ядра является энергетически выгодным процессом и сопровождается выделением энергии. Однако спонтанное деление тяжелых ядер без участия нейтронов происходит крайне редко, так как такому делению препятствует Энергетический барьер, равный энергии порога деления Е_д.

Энергия возбуждения составного ядра приблизительно равна сумме энергии связи присоединяющегося к ядру нейтрона и его кинетической энергии: Е_в = ε_n + E_n. Для ядер нуклидов, находящихся в середине периодической таблицы, энергия порога деления существенно больше энергии возбуждения (Е_Д>Е_В) даже при взаимодействии этих нуклидов с нейтронами больших энергий (E_n≈10 МэВ). Только для тяжелых нуклидов (А = 230÷240) значение Е_Д оказывается приблизительно равным энергии возбуждения составного ядра Е_В при взаимодействии его с нейтронами умеренных энергий (Е_n≤1 МэВ). Поэтому деление тяжелых ядер становится существенным процессом по сравнению с другими процессами распада. Значение E_Д для тяжелых ядер слабо зависит от состава ядер и равно E_Д = 5,5÷5,9 МэВ. Для ядер изотопов урана ²³⁵U и ²³⁸U энергия порога деления равна соответственно Е_Д=5,75 и 5,85 МэВ. Энергия связи нейтрона для четно-четных ядер ²³⁶U выше, чем для четно-нечетных ядер ²³⁹U, и равны соответственно ε_n = 6,4 МэВ и 4,76 МэВ. Таким образом, для ядер ²³⁵U условие деления (Е_В>Е_Д) выполняется для нейтронов с любой кинетической энергией, поэтому ядра ²³⁵U делятся нейтронами, обладающими любой кинетической энергией, в том числе тепловыми нейтронами с кинетической энергией, близкой к нулю, E_n<0,2 эВ (беспороговое деление). Для ядер ²³⁸U условие деления выполняется, если нейтрон имеет кинетическую энергию E_n>1 МэВ (пороговое деление), поэтому ядра ²³⁸U делятся только быстрыми нейтронами с кинетической энергией E_n>1 МэВ.

Кроме ядер ²³⁵U под воздействием тепловых нейтронов делятся ядра ²³³U и ²³⁹Pu (четно-нечетные нуклиды). Эта нуклиды называют делящимися. Вещества, в состав которых входят делящиеся нуклиды, называют ядерным топливом. Нуклиды ²³³U и ²³⁹Pu не встречаются в природе, их получают искусственным путем в цепочках превращений

     (1.43)

Здесь под стрелками указаны периоды полураспада соответствующих радиоактивных нуклидов. В результате последовательных превращений образуются делящиеся нуклиды ²³³U и ²³⁹Pu. Эти нуклиды подвержены α-распаду, но с очень большими периодами полураспада, поэтому они могут рассматриваться как стабильные нуклиды применительно к их хранению и накоплению.

Накопление делящихся нуклидов ²³³U и ²³⁹Pu обычно осуществляется в ядерных реакторах, где всегда есть избыток свободных нейтронов, и называется процессом воспроизводства ядерного топлива. Воспроизводство ядерного топлива позволяет резко увеличить топливную базу ядерной энергетики, так как количество воспроизводящих нуклидов ²³²Th и ²³⁸U — ядерного сырья для получения делящихся нуклидов на Земле значительно больше, чем количеств единственного естественного делящегося нуклида ²³⁵U. В природном уране содержится всего 0,712% ²³⁵U, а в основном он состоит из ²³⁸U — 99,283%, имеются также следы ²³⁴U - 0,005%.

Процесс деления ядра описывается капельной моделью ядра. На рис. 1.7 показаны основные стадии процесса деления ядра ²³⁵U: нейтрон приближается к ядру ²³⁵U, поглощается ядром ²³⁵U с образованием возбужденного составного ядра ²³⁶U. Далее чере время порядка 10^-14 с наступает распад составного ядра, который может идти по двум каналам: либо избыточная энергия выделяется в виде γ-излучения и ядро переходит в основное состояние, т.е. имеет место реакция радиационного захвата нейтрона, либо (примерно в 6 раз чаще) избыточная энергия приводит к деформации ядра с образованием перетяжки. Части ядра приходят в колебательное движение, и в результате превышения кулоновских сил отталкивания над силами ядерного притяжения ядро разрывается по перемычке на два новых ядра — осколки деления: тяжелый и легкий, представляющие собой ядра различных нуклидов, находящихся в средней части Периодической системы элементов. Осколки разлетаются с большой скоростью, на их долю приходится около 80% энергии, выделяющейся в процессе деления. Двигаясь в веществе, осколки теряют свою энергию на ионизацию других атомов и молекул окружающей среды, и их кинетическая энергия переходит в энергию теплового движения частиц среды, т.е. идет на ее разогрев. Часть энергии, выделяющейся в процессе деления, переходит в энергию возбуждения новых ядер. Энергия возбуждения каждого из новых ядер существенно больше энергии связи нейтрона в этих ядрах, поэтому при переходе в основное энергетическое состояние они испускают один или несколько нейтронов, а затем γ-кванты. Нейтроны и γ-кванты, испускаемые возбужденными ядрами, называются мгновенными.

Рис. 1.7. Основные стадии процесса деления ядра ²³⁵U.

После торможения новые ядра превращаются в нейтральные атомы, которые называют продуктами деления. Ядра делящихся нуклидов, находящихся в конце Периодической системы, имеют нейтронов значительно больше, чем протонов, по сравнению с ядрами нуклидов, находящихся в середине системы (для ²³⁵U отношение числа нейтронов к числу протонов N/Z = 1,56, а для ядер нуклидов, где А = 70÷160, это отношение равно 1,3 — 1,45).

После β-распада ядер продуктов деления возможно образование дочерних ядер с энергией возбуждения, превышающей энергию связи нейтронов в них. В результате возбужденные дочерние ядра испускают нейтроны, которые называют запаздывающими. Вклад запаздывающих нейтронов в среднее число нейтронов, выделяющихся в одном акте деления, мал. Однако, запаздывающие нейтроны играют решающую роль в обеспечении безопасной работы и в управлении ядерных реакторов.

Рис. 1.8. Выход продуктов деления в зависимости от массового числа при делении ²³⁵U тепловыми нейтронами.

Таким образом, захватывая нейтрон, атомное ядро делящегося нуклида делится на две массы (и на два нуклида) и при этом испускает 2 - 3 нейтрона, которые вызывают деление других атомных ядер делящегося нуклида опять с испусканием нейтронов, которые в свою очередь вызывают деление следующих атомных ядер делящегося нуклида и т.д. Такое превращение атомных ядер делящегося нуклида называют цепным процессом деления. Деление ядер ²³⁵U происходит на два различных осколка, ядро делится произвольным образом и дает различные первичные продукты деления. Выход продуктов деления в зависимости от массового числа при делении ²³⁵U тепловыми нейтронами показан на рис. 1.8. Максимумы на этой зависимости означают, что в результате деления атомных ядер образуются в основном нуклиды с массовыми числами близкими к 95 и 140.

Уже в первых работах ученых по делению ядер урана выяснилось, что при делении освобождается большое количество энергии (200 МэВ на акт деления, на единицу массы в З млн. раз больше энергии, чем уголь) и что делящиеся атомные ядра испускают вторичные нейтроны в 2 — 3 раза больше числа поглощенных при делении. Например, энергия, высвобождаемая при делении всех ядер, содержащихся в 1 кг (2,55·10²⁴ ядер) ²³⁵U, составляет:

ε = 2·10²·2,55·10²⁴ МэВ = 1,91·10¹⁰ Ккал = 2·10¹⁰ Ккал,

что эквивалентно той энергии, которую можно получить от сгорания примерно 1800 тонн бензина или 2500 тонн каменного угля.

Размножение нейтронов при делении атомных ядер, или, иначе, выделение большего числа нейтронов, чем их потеряно — одно из основных условий, при котором идет цепная реакция деления.

Однако это условие является необходимым, но не достаточным для развития самоподдерживающейся цепной реакции деления (СЦР) в реальной размножающей системе, где наряду с атомами ядерного топлива ²³⁵U, ²³⁸U ²³⁹Pu и т.д.) находятся атомы неделящихся конструкционных материалов, теплоносителя, замедлителя и т.д. В такой системе помимо процессов деления и радиационного захвата нейтронов в топливе происходят процессы захвата нейтронов в неделящихся материалах, замедления при упругом и неупругом рассеянии, утечки нейтронов из системы конечного размера. Все эти процессы влияют на баланс нейтронов в системе и соответственно на ход цепной реакции.

Ядра ²³⁵U делятся под воздействием как быстрых, так и тепловых нейтронов. Известно, что вероятность захвата нейтрона ядром изменяется пропорционально . Следовательно, процесс деления под воздействием тепловых нейтронов будет протекать более интенсивно. Что же касается ядер ²³⁸U, содержание которых в природной смеси достигает 99,3%, то они делятся только под воздействием быстрых нейтронов с энергией, большей 1,1 МэВ.

Нейтроны, образующиеся при делении ядер ²³⁵U, имеют энергию больше 1,1 МэВ, поэтому в начальный момент с одинаковой вероятностью происходит деление ядер ²³⁵U и ²³⁸U. Однако в результате неупругого рассеяния нейтронов преимущественно на ядрах ²³⁸U, которых значительно больше в естественной смеси, их энергия быстро падает до значений, меньших 1,1 МэВ. В результате прекращается деление ядер ²³⁸U. Следует учесть также, что при достижении нейтронами энергии, соответствующей резонансной области (1—10 эВ), резко возрастает вероятность захвата их ядрами ²³⁸U по сравнению с ²³⁵U. В силу указанных обстоятельств начавшаяся цепная реакция деления в природном уране быстро затухает, поскольку нейтроны в основном захватываются ядрами ²³⁸U, не успев вызвать дальнейшего деления ядер ²³⁵U.

Цепная реакция деления на быстрых нейтронах (при E > 10⁵ эВ) может иметь место только при незначительном количестве материалов, вызывающих замедление нейтронов в размножающейся системе, работающей на высоко-обогащенном топливе, степень обогащения которого 20-30%, что более чем на порядок выше степени обогащения природного урана (0,712%). Это связано с тем, что в этой области энергий при взаимодействии с ядром ²³⁸U нейтроны в 5 — 10 раз чаще вступают в реакцию неупругого рассеяния, чем в реакцию деления. Поэтому для осуществления на практике цепной реакции необходимо разделить эти изотопы, что представляет собой задачу, хотя и разрешимую, но весьма сложную. Условия, при которых реализуется цепная реакция деления на быстрых нейтронах, создаются в активных зонах ядерных реакторов на быстрых нейтронах.

Для осуществления незатухающей цепной реакции деления необходимо природный уран поместить в вещество, которое эффективно замедляет быстрые нейтроны, образующиеся при делении ²³⁵U, до тепловых энергий (E ~0,025 эВ). В этом случае, во-первых, будет сведен к минимуму резонансный захват нейтронов (т.е. в области энергий 1—10 эВ) ядрами ²³⁸U. Во-вторых, сечение деления ядер ²³⁵U, значительно больше, чем вероятность захвата их ядрами ²³⁸U, несмотря на его количественное преобладание в природном уране. В области тепловых нейтронов сечение деления для ²³⁵U в сотни раз больше, чем в области быстрых нейтронов и необходимое условие для осуществления цепной реакции деления выполняется даже для природного урана. Однако если в размножающей системе отсутствует замедлитель, то цепная реакция на тепловых нейтронах невозможна.

Эффективными замедлителями нейтронов являются легкие вещества, масса ядер которых незначительно отличается от массы нейтрона. Кроме того, в данном случае важно, чтобы замедлитель обладал как можно меньшим эффективным сечением захвата нейтронов и более высоким сечением упругого рассеяния. Такими свойствами обладают углерод (графит), тяжелая вода, бериллий или окись бериллия, которые и используются вкачестве замедлителей. Обычная вода обладает сравнительно большим сечением захвата тепловых нейтронов, и она может быть использована в качестве замедлителя при осуществлении цепной реакции на обогащенном нуклидном ²³⁵U уране.

Таким образом, цепную самоподдерживающуюся реакцию деления в размножающей системе бесконечных размеров, т.е. без учета влияния утечки нейтронов из системы, можно осуществить двумя способами: высоким обогащением топлива делящимся нуклидом — деление на быстрых нейтронах; либо замедлением нейтронов веществом-замедлителем — деление на тепловых нейтронах. Возможно также осуществление цепной реакции деления нейтронами промежуточных энергий. В этом случае по содержанию замедлителя и обогащению ядерного топлива размножающая система занимает промежуточное положение между первыми двумя (деление на промежуточных нейтронах).

Для определения условий поддержания цепной реакции деления и баланса нейтронов в конечной размножающей системе вводят понятие эффективного коэффициента размножения k_эф. Для его определения предположим, что в некоторый момент времени в размножающей системе возникло N_k быстрых нейтронов — нейтроны k-го поколения. Часть этих нейтронов теряется для реакции деления, а другая часть вызывает деление ядерного топлива с образованием N_k+1 новых нейтронов — нейтронов (k+1) -го поколения. Эффективным коэффициентом размножения называют отношение числа нейтронов последующего поколения к числу нейтронов предыдущего поколения во всем объеме размножающей системы, т.е.

k_эф = N_k+1/N_k.                                         (1.44)

Если k_эф < 1, размножающая система находится в надкритическом состоянии. В этом случае, если в начальный момент в системе было некоторое число нейтронов, цепная реакция быстро затухает, в результате уменьшаются плотность нейтронов и выделяемая в системе энергия. При k_эф = 1 система находится в критическом состоянии, т.е. число образующихся нейтронов равно числу поглощаемых и утекающих из системы нейтронов, в такой системе идет стационарная цепная реакция, в результате со временем не меняются плотность нейтронов и выделяемая в системе в единицу времени энергия. При k_эф > 1 система находится в надкритическом состоянии, цепная реакция лавинообразно нарастает, увеличиваются со временем плотность нейтронов и выделяемая в системе в единицу времени энергия. Этот процесс идет до тех пор, пока в силу каких-либо причин в системе не станет k_эф ≤ 1.Важной характеристикой критического состояния системы являются величины минимального значения параметров делящегося нуклида (размера, массы, объема, концентрации, толщины слоя), при котором идет цепная реакция. Минимальные размеры ядерной установки, активной зоны, при которых возможно осуществление и протекание ' цепной реакции (при этом k_эф = 1), называется критическими размерами. Аналогично, минимальная масса делящегося вещества, ядерного топлива, загруженного в активную зону, в котором может происходить цепная реакция, называется критической массой. Критическая масса зависит от ряда факторов:

• от геометрии массы делящегося нуклида;

• для природного урана (²³⁸U) — от степени обогащения его ²³⁵U. Чем больше степень обогащения природного урана ²³⁸U ураном ²³⁵U, тем меньше критическая масса;

• от степени чистоты делящегося нуклида, т.е. от присутствия других нуклидов, особенно тех, которые эффективно поглощают нейтроны. Присутствие посторонних примесей в делящемся нуклиде строго нормируется;

• от наличия замедлителей и отражателей. Критические размеры ядерной установки (активной зоны) могут быть снижены, если ее окружить отражателем, который возвращает значительную часть нейтронов, вылетевших через поверхность установки;

• от плотности делящегося нуклида. Размеры критической массы должны превышать длину пробега нейтронов, т.к. в противном случае нейтроны вылетают за пределы массы, не производя деление новых ядер. Увеличение плотности делящегося нуклида приводит к уменьшению пробега нейтрона и, следовательно, к уменьшению утечки нейтронов, что увеличивает вероятность СЦР.

Геометрия системы оказывает большое влияние на утечку нейтронов и может изменить критическую массу в десятки раз. Из всех геометрических форм наименьшая утечка нейтронов будет у сферы, а вероятность достижения критичности у

---

---