2018-03-09
126
1. КопируемTurbine_STATIC_model.dbвэтойжепапке, меняемназваниефайланаTurbine_STATIC_20grad.db. Запускаем через MechanicalAPDLProductLauncher, либо двойным нажатием левой клавишей мыши.
2. Задание граничных условий.Выберем нижнюю точку в ступице диска и принадлежащий ей узел: В верхнем меню Select – Entities, в появившемся окневыставить Keypoints, ByNum/Pick, FromFull, нажать OK, затем левой кнопкой мыши выбрать как показано на Рисунке 20 и нажать ОК. Теперь выберем узел, принадлежащий выбранной точке: В верхнем меню Select – Entities, впоявившемсяокневыставитьNodes, Attachedto, Keypoints, FromFull, затемнажатьOK.
Далее: Preprocessor – Loads – DefineLoads – Aplly – Structural – Displacement – Onnodes, впоявившемсяокненажатьPickAll, послечеговыбратьUYвспискеинаписатьзначение 0, затемОК (Рисунок 23).В верхнем меню выбираем Select–Everything.
|
| Рисунок 23 – Закрепление по осевому направлению |
Прикладываем угловую скорость вращения рабочего колеса относительно оси Y:Preprocessor – Loads – DefineLoads – Aplly – Structural – Inertia– AngularVeloc – Global, в появившемся меню напротив OMEGYставим 1200, нажимаем ОК.
|
| Рисунок 24 – Вращение |
3. Модели материалов.
Первый материал – жаропрочный никелевый сплав.В случае сложного напряженно-дефмормированного состояния граница упругой работы материала зависит от предела текучести при одноосном растяжении –называется поверхностью текучести. На основе уравнения Хоффорда поверхность текучести определяется обычно либо критерием Губера-Мизеса либо Треска-Сен-Венана. Законы упрочнения описывают, как меняется поверхность текучести (ее размер, форма и положение центра) в результате пластической деформации и определяют момент пластического деформирования материала в случае изменения знака нагрузки. Для описания пластичных свойств материала в комплексе Ansys используются следующие модели: модель билинейного/полилинейного (Бесселинга)/нелинейного (Шабоша) кинематического упрочнения (рисунок 25) и модель билинейного/полилинейного/нелинейного изотропного упрочнения (рисунок 26). В первом случае поверхность текучести перемещается, а во втором – масштабно расширяется.
| 
|
| Рисунок 25 – кинематическое упрочнение | Рисунок 26 – изотропное упрочнение |
Для задач с малыми деформациями и циклическимнагружением рекомендуется использовать модель полилинейного кинематического упрочнения (Бесселинга),учитывающую эффект Баушингера (рисунок 27).
Модель полилинейного изотропного упрочнения рекомендуется использовать для задач с большими пластическими деформациями, она не учитывает эффект Баушингера (рисунок 28).
| 
|
| Рисунок 27 – модель полилинейного кинематического упрочнения | Рисунок 28 – модель полилинейного изотропного упрочнения |
Механические характеристики никелевого сплава приведены в таблице.
Таблица 1 – Механические характеристики никелевого сплава
| Характеристика | T=20oC | T=750oC |
| плотность r, кг/м3 | 8200 | |
| Коэффициент Пуассона | 0,3 | |
| Модуль упругости E, МПа | 200000 | 150000 |
| σПЦ, МПа | 900 | 800 |
| σB, МПа | 1300 | 1100 |
| eB, мм/мм | 0,2 | 0,15 |
| α·106, 1/оС | 12 (от 20 до 100 oC) | 14 (от 20 до 750 oC) |
Для начала вводим следующие характеристики:Preprocessor –MaterialProps – MaterialModels, в появившемся окнев правом столбце нажимаем левой кнопкой мыши Structural – Linear–Elastic–Isotropic, заполняем таблицу в соответствии с рисунком 29 (для добавления колонки 750 градусов нажать AddTemperature).В этом же меню в правой колонке вводим Density (плотность) в размерности 8.2E-9 (нагрузки в Ньютонах, напряжения в МПа!).Введем коэффициент линейного термического расширения, в этом же меню в правой колонке Structural – ThermalExpansion – SecantCoefficient, вводим данные, в соответствии с таблицей 1 и рисунком 29. Далее задаем кривую деформирования с кинематическим упрочнением:Preprocessor –MaterialProps – MaterialModels, в появившемся окнев правом столбце нажимаем левой кнопкой мыши Structural–Nonlinear–Inelastic–RateIndependent–KinematicHardeningPlasticity–MisesPlasticity–Multilinear (General), в появившемся окне заполняем свойства в соответствии с таблицей 1 и рисунком 30 (для добавления в столбце новой строки – AddPoint, для добавления нового столбца данных – AddTemperature), нажимаем OK. В итоге должны быть наименования, как на рисунке 31, выделенный пункт 4.
|
| Рисунок 29 – Заданиемеханических характеристик материала 1 |
|
| Рисунок 30 – Задание КЛТР материала 1 |
|
| Рисунок 31 – Задание кривой деформирования материала 1 |
Второй материал – горячепрессованный нитрид кремния. Он упруго деформируется до самого разрушения.Механические характеристики никелевого сплава приведены в таблице 2.Заполнить по аналогии с материалом 1.
Таблица 2 – Механические характеристики нитрида кремния
| Характеристика | T=20oC | T=1400oC |
| плотность r, кг/м3 | 3200 | |
| Коэффициент Пуассона | 0,27 | |
| Модуль упругости E, МПа | 340000 | 230000 |
| α·106, 1/оС | 2,5(от 20 до 100 oC) | 3,2(от 20 до 1000 oC) |
При расчете нагретых лопаток турбин необходимо учитывать явление нелинейного изменения во времени деформаций (ползучесть) и напряжений (релаксация).Модель ползучести – зависимость деформаций от времени,напряжения и времени.Для большинства материалов характерны следующие стадии деформирования (рисунок 32): 1 – стадия упрочнения, характеризуемая торможением скорости накопления деформаций ползучести, 2 – стадия стационарной ползучести; 3 – стадия ускоренной ползучести.
|
| Рисунок 32 – Ползучесть материалов |
Для описания ползучестив ANSYSмогут быть использованы два подхода: а) изохронные кривые (зависимость напряжений от деформаций для нескольких значений времени); б) уравнения ползучести (13 предлагаемых уравнений). Для простоты в примере будем использовать зависимость вида:
| (2) |
где T – температура;t – время;Ci–константыматериала.
Как сказано в начале, рабочее колесо на взлетном режиме работает 200 секунд, 15000 взлетов. Соответственно, суммарное время работы 3000000 с или 833 часов.
Для керамики экспериментальные данные практически отсутствуют. Модельные коэффициенты, закладываемые в расчет, приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Задание ползучести материала 2
| C1 | C2 | C3 | C4 | |
| 800 | 1,5·10-19 | 8,7 | 0,8 | 24000 |
| 1100 | 1,2·10-14 | 2,5 | 0,52 | 70 |
Длязадание ползучести:Preprocessor –MaterialProps – MaterialModels, в появившемся окнев левом столбце выбираем MaterialModelNumber 2, а правом столбце нажимаем левой кнопкой мыши Structural–Nonlinear–Inelastic–RateDependent–Creep–Creeponly–MisesPotential–Implicit– 6:ModifiedTimeHardening (Primary), в появившемся окне заполняем свойства в соответствии с таблицей 3 и рисунком 33, нажимаем OK. В итоге должны быть наименования, как на рисунке 33, выделенный пункт 4.
|
| Рисунок 33 – Задание ползучести материала 2 |
В программе ANSYS все виды прочностного/динамического анализа основываются на следующем общем уравнении движения в конечно-элементной форме:
| [M] {u''} + [C] {u'} + [K] {u} = {F(t)}, | (3) |
где [M] – матрица масс;
[C] – матрица сопротивлений;
[K] – матрица жесткостей;
{u''} – вектор узловых ускорений;
{u'} – вектор узловых скоростей;
{u} – вектор узловых перемещений;
{F} – вектор нагрузок;
(t) – время.
С помощью этого уравнения определяются значения неизвестных {u}, которые в любой момент времени удовлетворяют условиям равновесия системы при наличии сил инерции и рассеяния энергии.
Соответственно, разрешающее уравнение статического анализа записывается в виде:
| [K] {u} = {F}, | (4) |
4. Запускаемрасчет: Solution – Solve – CurrentLS, в появившемся окне OK. Когда появится надпись Solutionisdone, нажать Close.
|
| Рисунок 34 – Запуск на решение |
5. Просмотррезультатов.General Postproc – Plot Results – Contour Plot – Nodal Solution.ВпоявившемсяокневыбратьNodal Solution – DOF Solution – X-Component of displacement, нажатьOK (рисунок 35).
|
| Рисунок 35 – Просмотр результатов |
ТЕПЛОВЫЕ РАСЧЕТЫ
В программе ANSYS реализованы расчетные средства для трех видов теплообмена: кондуктивного, конвективного (свободного и вынужденного) и радиационного. Эти средства используются при проведении стационарногои нестационарного теплового анализа.
Для конечно-элементного представления системы разрешающее уравнение процесса теплопередачи имеет вид:
| [C] {T'} + [K] {T} = {Q}, | (5) |
где [C] – матрица удельных теплоемкостей;
{T'} – производная по времени температуры в узле;
[K] – матрица эффективной теплопроводности;
{T} – вектор узловых температур;
{Q} – вектор эффективного теплового потока в узле.
