Физические, биологические, математические модели

В биофизике, биологии и медицине часто применяют физи­ческие, биологические, математические модели. Физическая модель имеет физическую природу, часто ту же,

что и исследуемый объект. Например, течение крови по сосу­дам моделируется движением жидкости по трубим (жестким или эластичным). При моделировании электрических процессов в сердце его рассматривают как электрический токовый диполь. Для изучения процессов проницаемости ионов через биологические мембрана заменяется искусственной (например» липосомой). Липосома - физическая мо­дель биологической мембраны. Физические устройства» вре­менно заменяющий органы живого организма, также можно отнести к физическим моделям; искусственная почка • модель почки» кардиостимулятор - модель процессов в синусовом узле сердца, аппарат искусственного дыхания - модель легких.

Биологические модели представляют собой биологические объекты, удобные для экспериментальных исследований, на которых изучаются свойства, закономерности биофизических процессов в реальных сложных объектах. Например, законо­мерности возникновения и распространения потенциала дей­ствия» нервных волокна % были научены только после нахожде­ния такой удачной биологической модели, как гигантский аксон • кальмара, Опыт Уссинга, доказывающий существование активного транспорта, был проведен на биологической модели - коже лягушки, которая моделировала свойство биологической мем­браны осуществлять активный транспорт. Закономерности со­кратимости миокарда устанавливают на основе модельных эк­спериментов на капиллярной мышце.

Математические модели - описание процессов в реальном объекте с помощью математических уравнений, как правило, дифференциальных. Для реализации математических моделей в настоящее время широко используются компьютеры, С помо­щью ЭВМ проводят так называемые машинные исследования патологических процессов в кардиоло­гии, развития эпидемий и т*д*. При этим можно легко изменять масштаб, ускорить или замедлить течение процес­са, рассмотреть процесс в стационарном режиме, как это пред­ложено в модели сокращения мышцы (модель Дшцеревского), и по пространству, Например, ввести локальную пространствен­ную неоднородность параметров, изменить конфигурацию зоны патологии. Изменяя коэффициенты или вводя новые члены и дифференциальные уравнения, можно учитывать те или иные свойства моделируемого объекта или теоретически создавать объекты с новыми свойствами» так, например, получать лекар­ственные препараты более эффективного действия. С помощью ЭВМ можно решать сложные уравнения и прогнозировать по­ведение системы: течение заболевания» эффективность лечения, действия фармацевтического препарата. Если процессы в модели имеют другую физическую природу, оригинал, но описываются таким же математическим аппа­ратом (как правило» одинаковыми дифференциальными урав­нениями), то такая модель называется аналоговой. Обычно в виде аналоговой модели используются электрические. Например, аналоговой моделью сосудистой системы является электричес­кая цепь из сопротивлений, емкостей и индуктивностей.