double arrow

Оценка дисперсии случайных переменных

Дисперсия – характеристика рассеяния, разброса, вариации значений случайной величины относительно среднего значения. Дисперсией случайной величины называется математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания.

Оценка дисперсии случайной величины:

 

 

Вчем состоит МНК?

Метод наименьших квадратов(МНК)- метод, при котором рассчитывается сумма квадратов отклонений при котом рассчитывается сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений результативной переменной у от теоретических значений у(оцененная) (рассчитанных на основании функции регрессии f(x)

Классический подход к оцениванию параметров линейной регрессии основан на методе наименьших квадратов (МНК).

Задача заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция двух переменных а и b принимает наименьшее значение. То есть, при данных а и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей. В этом вся суть метода наименьших квадратов.

Таким образом, решение примера сводится к нахождению экстремума функции двух переменных.

Формула:

 

Определение коэффициента a в МНК.

Задача заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция двух переменных а и b принимает наименьшее значение. То есть, при данных а и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей. В этом вся суть метода наименьших квадратов.

 

Определение коэффициента b в МНК

Задача заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция двух переменных а и b принимает наименьшее значение. То есть, при данных а и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей. В этом вся суть метода наименьших квадратов.

 


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: