Дисперсия – характеристика рассеяния, разброса, вариации значений случайной величины относительно среднего значения. Дисперсией случайной величины называется математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания.
Оценка дисперсии случайной величины:
Вчем состоит МНК?
Метод наименьших квадратов(МНК)- метод, при котором рассчитывается сумма квадратов отклонений при котом рассчитывается сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений результативной переменной у от теоретических значений у(оцененная) (рассчитанных на основании функции регрессии f(x)
Классический подход к оцениванию параметров линейной регрессии основан на методе наименьших квадратов (МНК).
Задача заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция двух переменных а и b принимает наименьшее значение. То есть, при данных а и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей. В этом вся суть метода наименьших квадратов.
|
|
Таким образом, решение примера сводится к нахождению экстремума функции двух переменных.
Формула:
Определение коэффициента a в МНК.
Задача заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция двух переменных а и b принимает наименьшее значение. То есть, при данных а и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей. В этом вся суть метода наименьших квадратов.
Определение коэффициента b в МНК
Задача заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция двух переменных а и b принимает наименьшее значение. То есть, при данных а и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей. В этом вся суть метода наименьших квадратов.