2018-02-13
866
Модель дрейфов ВОГ может быть аппроксимирована в виде суммы нескольких составляющих:
· погрешности калибровки начального смещения “нуля” и его нестабильности в пуске, т.е. погрешности практически постоянной на достаточно длительном интервале времени, которую вследствие отсутствия данных о спектре ее изменчивости целесообразно описывать винеровским процессом при соответствующих начальных условиях;
· погрешности масштабного коэффициента, которая определяет составляющую, пропорциональную измеряемой величине;
· погрешности знания румбовых дрейфов ВОГ, которые обусловлены влиянием внешнего магнитного поля и могут быть представлены в виде первой гармоники от угла поворота ИБ;
· составляющей, обусловленной неортогональностями осей измерительного блока ВОГ;
· “шумовой” составляющей, характеризующей флуктуационные погрешности гироскопов
(8)
где 
– квазисистематическая составляющая с начальным уровнем 
, характеризуемым погрешностью калибровки смещения “нуля” ВОГ от пуска к пуску, и интенсивностью 
, обусловленной нестабильностью смещения “нуля” в пуске из-за температурных деформаций гироскопа; 
– погрешность масштабного коэффициента гироскопа, а 
- измеряемая им угловая скорость; 
- составляющие, обусловленные неортогональностями 
(аппроксимированными соответствующими винеровскими процессами) осей измерительного блока ВОГ; 
- ”белошумная” составляющая c интенсивностью 
; 
- “белый” шум единичной интенсивности;
- румбовые дрейфы ВОГ, обусловленные в основном влиянием на гироскопы внешнего аномального магнитного поля.
3.2.2. Модель погрешностей линейных акселерометров.
Модель погрешностей линейных акселерометров, как правило, имеет следующие составляющие:
· погрешность калибровки начального смещения “нуля” и его нестабильность в пуске, практически постоянную на достаточно длительном интервале, которая может описываться либо случайной постоянной величиной либо интегралом от белого шума;
· погрешность масштабного коэффициента, которая определяет составляющую, пропорциональную измеряемой величине;
· составляющую, обусловленную неортогональностями осей измерительного блока акселерометров;
· шумовую составляющую, характеризующую флуктуационные погрешности датчиков.
С учетом этого инструментальные погрешности линейных акселерометров могут быть описаны следующим образом:
(9)
где 
- погрешность калибровки начального смещения “нуля” и его нестабильность в пуске; 
- интенсивность изменения квазисистематической составляющей; 
- погрешность масштабного коэффициента акселерометра; 
- составляющие, обусловленные неортогональностями 
осей измерительного блока акселерометров; 
- белошумная составляющая погрешности, характеризуемая среднеквадратическим отклонением 
на частоте обработки данных; 
- измеряемое акселерометрами кажущееся ускорение в осях измерительного блока 
; 
- “белый” шум единичной интенсивности.
При формировании расчетной модели погрешностей ИСОН использовались следующие аппроксимации:
· смещения нулей гироскопов 
и акселерометров 
, изменения систематических составляющих погрешностей масштабных коэффициентов 
ВОГ от запуска к запуску и их изменчивость в пуске - были аппроксимированы (из-за отсутствия достоверных данных об их спектральном составе) соответствующими винеровскими процессами;
· погрешности знания румбовых дрейфов ВОГ были представлены в виде первой гармоники от угла поворота ИБ
, (10)
где для условий стенда 
(для корабельных условий: 
); 
- искомые коэффициенты разложения, аппроксимированные соответствующими винеровскими процессами (i = x, y); здесь 
- курс, 
- угол поворота ИБ относительно корпуса БИИМ.
3.2.3. Линеаризованная относительно алгоритма идеальной работы модель погрешностей БИИМ в выработке параметров ориентации и навигационных параметров
Линеаризованная относительно алгоритма идеальной работы модель погрешностей БИИМ в выработке параметров ориентации и навигационных параметров, включающая модели погрешностей в решении задач ориентации, преобразования сигналов акселерометров на навигационные оси и их интегрирования (вычисления составляющих векторов линейной скорости в проекциях на навигационные оси и географических координат места), может быть представлена в следующем виде:
(11)
.
где 
- погрешности БИИМ в аналитическом моделировании горизонтной системы координат с географической ориентацией осей (географического сопровождающего трехгранника) 
; 
- погрешности в выработке составляющих вектора линейной скорости; 
- погрешности в выработке географических широты, долготы и высоты места; 
- проекции нескомпенсированных дрейфов ДУС и так называемых "вычислительных" дрейфов на оси горизонтной системы координат; 
- проекции инструментальных погрешностей акселерометров на оси горизонтной системы координат; 
- погрешность компенсации вертикальной составляющей вектора нормальной силы тяжести, обусловленная погрешностями знания координат места; 
, 
- составляющие уклонения отвесной линии (УОЛ) и аномалия силы тяжести; 
- ускорение силы тяжести нормальной Земли; 
- средний радиус Земли; 
- угловая скорость суточного вращения Земли; 
- погрешности компенсации ”вредных” ускорений по соответствующим осям, выражения для которых имеют вид:
(12)
- составляющие угловой скорости вращения горизонтного трехгранника с географической ориентацией осей, которые определяются как
, 
, 
, (13)
- проекции кажущегося ускорения на оси горизонтной системы координат, которые определяются выражениями:
(14)
3.2.4. Расчетная модель погрешностей ИСОН
В этом случае расчетная модель погрешностей ИСОН будет иметь вид
(15)
где x - вектор состояния системы
здесь 
- погрешности в выработке соответственно восточной, северной и вертикальной составляющих вектора линейной скорости; 
- погрешности выработки географических координат места; 
- переходная на шаге 
матрица системы (15) для момента времени 
, 
, (17)
где 
- единичная матрица размерности 
; 
- матрица динамики системы, ненулевые элементы которой определяются соотношениями:
,
; 
; 
; 
; 
;
; 
; 
; 
, (2.7)
здесь 
и 
- текущие значения составляющих вектора угловой скорости вращения трехгранника и вектора кажущегося ускорения в месте установки ИБ БИИМ, вычисляемые по данным ИСОН [1]; 
- значения соответственно угловой скорости вращения Земли, широты места и восточной составляющей линейной скорости объекта относительно Земли; 
- элементы матрицы 
направляющих косинусов, определяющих взаимную ориентацию связанного с ИБ трехгранника 
(b) и горизонтного географического трехгранника ENH (h); 
- матрица, определяющая влияние вектора входных шумов 
с ковариациями 
.
В работе используются массивы данных стендовых испытаний ИБ на ВОГ с реверсными поворотами: 
3600 (1оборот - 5мин) с постоянной скоростью и ступенчатым изменением ее знака, на различных румбах: 00, -600, -1200, -1800, -2400 и -3000, сформированные на частоте 50 гц длительностью каждый около 8 ч из результатов предварительно проведенных испытаний, которые занесены в память PC. Сигналы ПА СНС, с соответствующими моделями погрешностей, были получены с использованием имитатора.
