Дифракция света на ультразвуковой волне

Если плоская продольная ультразвуковая волна распространя­ется вдоль некоторой оси , то давление в среде описывается уравнением

,                          (7)

где  – давление в невозмущенной среде; – амплитуда дав­ления в звуковой волне;  – частота звука;  – длина звуковой волны.

Опыт показывает, что показатель преломления среды зависит от давления. В большинстве случаев изменение показателя пре­ломления  пропорционально изменению давления . Пока­затель преломления среды при наличии звука описывается выра­жением

,                         (8)

где  – показатель преломления в невозмущенной среде; – амп-литуда изменения показателя преломления под действием звуковой волны.

 

 

Рассмотрим взаимодействие света со звуковой волной (акустооптическое взаимодействие). На рис. 6 показана прозрачная ячейка, заполненная прозрачной средой с показателем преломле­ния . На левую (входную) грань ячейки падает плоская световая волна, распространяющаяся вдоль оси . Вдоль оси  в объеме ячейки распространяется плоская ультразвуковая волна.

Z

X

Y

Из выражения (8) следует, что показатель преломления в ультра­звуковой волне периодически изменяется вдоль оси  с пространственным перио­дом, равным длине волны . Слой среды, в которой распростра­няется звук, поэтому можно считать фазовой дифракционной ре­шет-кой. Поскольку области сгущений и разрежений в волне пе­ремещаются вдоль оси  со скоростью звука V, рассматриваемая фазовая дифракционная решетка является движущейся. Однако поскольку скорость звука на много порядков меньше скорости света, движение решетки не изменит угловое распределение света при дифракции. Поэтому пространственное распределение дифракционного поля можно рас­сматривать и для неподвижной решетки с распределением показателя пре­ломления вдоль
оси , определяемым формулой

.                                (9)

Условие главных максимумов при этом, как и для обычных реше­ток, определяется формулой (5), которую, учитывая, что период решетки равен длине волны , можно записать в виде

          ,  = 0, ±1, ±2, ±3 …               (10)

Движение фазовой решетки не из­меняет угловое распределение дифрагированного света, однако сказывается на его частоте. Частота дифрагированного света определяется формулой

,                                      (11)

 

где n₀ – частота падающего света; n_д – частота дифрагирован­ного света; n – частота звука;  – порядок дифракции. Вывод этой формулы можно посмотреть в Приложении 3.

При отражении ультразвуковой волны от верхней грани ячейки (рис. 6) возникает встречная волна, однако ее амплитуда в несколько раз меньше амплитуды падающей волны из-за малого коэффициента отражения на границе жидкость – стекло. Поэтому влиянием интерференции двух встречных звуковых волн можно пренебречь.

Дифракция света на ультразвуке используется в науке и тех­нике для управления лазерным излучением. Соответствующая область физики и техники называется акустооптикой. Акустооптические устройства позволяют управлять амплитудой, частотой, поляризацией, спектральным составом светового сигнала и на­правлением распространения светового луча, причем с очень вы­соким быстродействием, недоступным для устройств с механиче­ской регулировкой.