И вывод расчетной формулы

Индуктивность можно определить различными методами. В данной работе она определяется при помощи переменного тока. Лабораторная установка схематически изображена на рис. 7.1. С помощью ЛАТРа через катушку индуктивности (соленоид) пропускают переменный ток. Напряжение на соленоиде и силу тока в его витках измеряют соответственно вольтметром и амперметром. Для изменения индуктивности соленоида внутрь его можно вставить железный сердечник. Соленоид обладает омическим R и индуктивным R_L сопротивлениями. Омическим называется сопротивление, величина которого зависит только от материала проводника и его размеров. Оно вычисляется по формуле

,                                    (7.4)

где r – удельное сопротивление проводника;

l – длина проводника;

S – площадь поперечного сечения проводника.

На рис. 7.1 это сопротивление показано отдельно от соленоида. Однако провод, из которого изготовлен соленоид, уже обладает омическим сопротивлением. Омическое сопротивление соленоида имеет одинаковое значение как для постоянного, так и для переменного тока.

Сопротивление, величина которого зависит от индуктивности проводника и частоты переменного тока, протекающего по этому проводнику, называется индуктивным и определяется по формуле

,                                (7.5)

где – круговая частота переменного тока;

            – частота этого тока, равная 50 Гц.

Рис. 7.1.

Возникновение индуктивного сопротивления переменному току объясняется явлением самоиндукции. Ток самоиндукции, согласно закону Ленца, направлен против основного тока в случае его нарастания, т.е. ослабляет его, а уменьшение силы тока равнозначно увеличению сопротивления проводника.

Известно, что общее сопротивление проводника, обладающего индуктивностью, вычисляется по формуле

, или .         (7.6)

Это сопротивление можно определить, используя закон Ома для переменного тока: . Отсюда

.                                       (7.7)

Для определения Z нужно измерить силу тока, протекающего по соленоиду, и напряжение на его концах. Зная общее сопротивление соленоида Z, его омическое сопротивление R и частоту переменного тока , из формулы (7.6) легко найти коэффициент самоиндукции L:

.                      (7.8)