Статические и динамические характеристики элементов САР

1. Статические характеристики элементов САР

 

    Статическая характеристика – зависимость выхода от входа в установившемся режиме.

    Статическая характеристика может быть:

· Линейной

    Характеризуется коэффициентом усиления

Y

[размерность];

 

Х

∆Х

∆Y

α

0

 

 ;

[безразмерный коэффициент];

· Нелинейной

[размерность];

    Для определения коэффициента усиления проводят линеаризацию вокруг точки нормального режима эксплуатации.

Х

Y

0

 

 

2. Динамические характеристики

Динамическая характеристика - это изменение выхода по времени в случае изменения входного сигнала. Входной сигнал пытаются изменить скачком (дискретно).

;

Элемент

Y

Х

изменение выхода во времени при изменении входа

 

     Представляется дифференциальным уравнением.

    Под звеном понимается одинаковое математическое описание разных элементов или аппаратов.

    Существуют следующие звенья:

1. Усилительное

2. Апериодическое

3. Интегрирующее

4. Дифференцирующее

5. Колебательное

    В основном для описания аппарата используются звенья 1,2,5.

t

Х

0

Дифференцирующее звено.

Х1

t

∆Х

Х2

 

 

Y

t

Апереодическоезвено.

Y1

∆Y=K∆Х

t1

Y2

Уравнение апереодического звена.

T- постоянная времени; k-коэффициент усиления

Решение:

Tопределяется проведением касательной к какой-либо точке экспоненты.