2018-02-13
278
Рассмотрим ламинарный режим движения в цилиндрической трубе (рис. 32). В модели такое движение можно представить состоящим из множества телескопически выдвинутых цилиндров толщиной 
. Огибающую этих цилиндров можно рассматривать как эпюру скоростей струек.
Рис. 32. Эпюры скоростей при ламинарном режиме движения
Выделим в потоке «цилиндр» 
. При движении этот «цилиндр» будет испытывать подтормаживающее действие со стороны «цилиндров» с большим радиусом и вовлекать их в движение.
Так как движение равномерное, гидравлический уклон
В соответствии с законом о вязкостном трении жидкостей (закон И. Ньютона), касательные напряжения
, а
Знак «минус» в формулах принят потому, что функция 
убывающая.
Из последней формулы определяется скорость
,
где 
- гидравлический радиус.
.
Интегрируя это выражение по всей площади живого сечения, т.е. в пределах от 
до 
получим расход в этом сечении
, (88)
|
|
|
Для случая равномерного движения, когда 
.
С учетом этого формула (88) может быть преобразована к виду:
, (88, а)
В таком виде эта формула была получена в 1840 году доктором медицины Пуазейлем по результатам его экспериментальных исследований движения жидкости в капиллярных трубках и названа именем этого ученого.
Средняя скорость в живом сечении 
и таким образом
, (89)
Из сравнения формул ______ и (89) следует, что
, (90)
Потери напора по длине при равномерном движении в цилиндрической трубе могут быть определены из формулы 89.
С учетом того, что 
; 
, а все потери напора принято выражать в долях скоростного напора 
.
, (91).
Турбулентный режим – наиболее распространенный режим движения жидкости. Несмотря на это, до настоящего времени не создано достаточно удовлетворительной теории турбулентного режима движения, основанной на уравнениях гидродинамики и которая подтверждалась бы результатами экспериментальных исследований.
Главным образом турбулентный режим движения изучается экспериментально. Факторами, характеризующими турбулентный режим движения, являются следующие:
1. Перемешивание частиц жидкости по живому сечению потока.
|
|
|
При турбулентном режиме частицы совершают движение не только вдоль оси, но и поперек потока. Происходит столкновение частиц, имеющих различную кинетическую энергию. Торможение частиц у стенок русла приводит к образованию вихрей, которые увлекаются потоком. Столкновение вихрей приводит к их дроблению на более мелкие вихри.
Все это приводит к перемешиванию частиц. Интенсивность перемешивания в сечении потока не одинакова: вблизи стенок русла она наименьшая, а на оси потока - наибольшая. На интенсивность перемешивания влияет вязкость жидкости. Чем больше вязкость, тем больше образуется вихрей и тем больше перемешивание.
2. Пульсация скоростей в точках. В результате столкновения частиц, вызванных перемешиванием, непрерывно изменяется их скорость движения. Следствием этого является пульсация скоростей в точках. Явление пульсации заключается в том, что мгновенная местная скорость 
в точках, непрерывно изменяясь во времени, колеблется около некоторой постоянной величины 
, называемой местной осредненной скоростью.
Опыты показывают, что за достаточно длительный период времени местная осредненная скорость остается постоянной не только по величине, но и по направлению, совпадающему с осью потока.
С введением понятия местной осредненной скорости основные понятия струйчатой модели движения (линии тока, трубка тока, элементарная струйка) можно условно распространять и на потоки с турбулентным режимом движения. Сами же такие потоки можно рассматривать как условно параллельноструйчатые и к ним можно применять уравнение Д. Бернулли.
