double arrow

Приведение моментов и усилий сопротивления к одной

   частоте вращения

Рабочие машины очень часто приводятся в движение электри­ческими двигателями через редукторы или клиноременные передачи. Кинематическая схема подобных передач представлена на рис.1.1, откуда видно, что части механизма вращаются с различными частотами вращения. Из курса теоретической механики извест­но, что на каждой оси (рабочей машины, редуктора, электро­двигателя) действуют свои моменты, значения которых зависят от угловой частоты вращения. Характер изменения моментов и скорости определяется из системы дифференциальных уравнений, составленной для каждой скорости (оси). При одноступенчатом редукторе система состоит из двух уравнений, при двухступен­чатом - из трех и т.д.

               

Рис.1.1. Кинематическая схема электропривода лебедки.

Решение подобных систем дифференциальных уравнений связа­но с определенными трудностями. Задача упрощается, если вы­полнить приведение (или перерасчет) моментов и усилий к од­ной частоте вращения, одному валу: двигателя или рабочей машины.

В расчетах переходных процессов и установившихся режимов электрического двигателя нас интересуют моменты на его валу, поэтому моменты и усилия приводятся к частоте вращения этого двигателя [7].

Условием приведения является равенство мощностей на валу двигателя реальной и условной, или приведенной кинематических схем.

В реальной схеме мощность на валу рабочей машины

                   (1.14)

на валу двигателя

                                      (1.15)

Мощность на валу двигателя в приведенной схеме

                 Р = МДВωД = МСωД.                (1.16)

Согласно условию приведения моментов левые части двух по­следних уравнений равны, следовательно, равны и правые:

отсюда        

              ,      (1.17)

 где   - передаточное отношение редуктора,              

Для поступательного движения получено аналогично:

MC = FMVM/ (1.18)      ;      FC = FMVM/ (1.19)

Выражения (1.17...1.19) получены для двигательного режима работы, когда электрическая энергия преобразуется в механи­ческую и передается рабочей машине. В тормозном режиме эле­ктродвигателя направление движения энергии меняется. Меха­ническая энергия от рабочей машины передается к электродви­гателю, который

 преобразует ее в электрическую.

Мощность на валу электродвигателя

           PC = = MM .      (1.20)                       

В этом случае выражения (1.17...1.19) будут иметь вид:

 (1.21)  (1.22) (1.23)

Если редуктор состоит из n ступеней, то передаточное

от­ношение и КПД его:

              и           

Как отмечалось, в сельскохозяйственном производстве в основном работают тихоходные рабочие машины, для которых необходимы понижающие редукторы. Поэтому по значению приведенные моменты будут меньше реальных. Но, например, у молочных сепараторов установлен повышающий редуктор с , поэтому его приведенный момент сопротивления окажется больше момента барабана сепаратора.

 1.5. Приведение моментов инерции и масс к одной частоте

    вращения

При использовании уравнения движения электропри­вода необходимо знать общий приведенный момент инерции, дей­ствующий в системе электропривод - рабочая машина. В расче­тах учитывают моменты инерции, создаваемые движущимися частями электропривода (якорем, ротором, редуктором, муфтой и т.д.) и рабочими органами машины. Кроме того, необходимо учесть инерционные свойства объекта, на который воздействует рабочий орган машины: вода в насосе, зерно в нории и т.д. Инерция каждого из рассмотренных отдельных элементов опреде­ляет кинетическую энергию, которая затрачивается на изменение частоты вращения [4,7].

Приведение моментов инерции к одной частоте вращения осуществляется на основании равенства запасов кинетической энергии ре­альной и условной (приведенной)   систем. Запас кинетической энергии реальной системы с редуктором, имеющим n ступеней (рис.1.1):

 (1.24)

где  - момент инерции электрического двигателя и первой

ведущей шестерни редуктора;  - момент инерции второй и третьей шестерен на промежуточной ступени, соответствующий частоте вращения ;  - момент инерции четвертой и пятой шестерен, соответствующий частоте вращения ; - момент инерции рабочей машины и ведомой (последней) шестерни.

Запас кинетической энергии системы, приведенной к частоте вращения двигателя:

                         (1.25)

В соответствии с условием приведения левые части выражений (1.24) и (1.25) равны, следовательно, равны и правые:

     

Разделим левую и правую части на

 Учитывая, что = i; = i и т. д., последнее выражение можно переписать:

(1.26)

Слагаемые   обусловливают момент инерции редуктора, который рекомендуется принимать равным 0,1...0,3 от момента инерции двигателя.  Таким образом, окончатель­но:

                       (1.27)

При поступательном движении (ленточных конвейеров, бункерных кормораздатчиков, кресла оператора доильной уста­новки)
                            (1.28)

где m - масса поступательно движущихся частей рабочей маши­ны и транспортируемого объекта (зерна, сена, навоза). Из выражений (1.27) и (1.28) видим, что значение приведенного момента инерции определяется передаточным отношением редук­тора. В большинстве рабочих машин сельскохозяйственного производства редук­торы понижающие и i >1, следовательно, приведенный суммарный момент будет одного порядка с моментом инерции двигателя. Для молочных сепараторов  i < 1, поэтому суммарный приведенный момент инерции оказывается значительно   больше момента инерции двигателя.



Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: