Зміна поперечного перерізу балки

Переріз балки зазвичай компонують за найбільшим розрахунковим згинальним моментом . Проте ближче до опор момент зменшується, що дозволяє зменшити переріз балки. Змінювати переріз доцільно у тому разі, коли економія від зниження витрат сталі перевищує витрати від зростання трудомісткості її виготовлення. Тому змінювати переріз доцільно, як правило, в балках значних прольотів – 12 м і більше. Зміну перерізу здійснюють найчастіше за рахунок зміни площі поясів шляхом зменшення їхньої ширини на відстані (1/5...1/6) l від опори (рис. 2.2). Призначивши відстань від опори до місця зміни перерізу x і визначивши в цьому перерізі момент  і перерізувальну силу , обчислюють необхідний момент опору зміненого перерізу

                                   ,                                           (2.11)

де  – розрахунковий опір зварного стикового шва при розтягу.

 

 

Використання саме пояснюється тим, що в місці зміни перерізу поясів знаходиться зварний шов, несуча здатність матеріалу якого не перевищує несучої здатності основного металу ().

Необхідну площу зміненого перерізу пояса  визначають за аналогією з (2.6):                

                           .

Нова ширина пояса  повинна задовольняти такі конструктивні вимоги: ; мм; .

У перерізі, де змінюється ширина пояса, в стінці балки необхідно перевірити зведені напруження за формулою (1.10) для волокна, розташованого в рівні з’єднання пояса зі стінкою.

 

Поясні з’єднання

У балках складеного перерізу для з’єднання поясів зі стінкою зазвичай використовують зварювання та значно рідше високоміцні болти. За відсутності поясних з’єднань пояси та стінка балки працюють незалежно та вільно зсовуються відносно один одного (рис. 2.3, а) при згині балки. Поясні з’єднання перешкоджають зсуву поясів відносно стінки, внаслідок чого в них виникають зсувні зусилля  (рис. 2.3, б).

Поясні шви у разі рівномірно розподіленого навантаження, а також зосереджених сил, прикладених до пояса в місцях розташування ребер жорсткості (коли ), розраховують на поздовжнє зусилля зсуву відносно стінки, що припадає на одиницю її довжини:

,                                 (2.12)

де  – момент інерції балки брутто;  – статичний момент площі пояса , що зсовується відносно нейтральної осі;  – перерізувальна сила в перерізі, що розглядається.

У випадках, коли  (при розрахунковому навантаженні чи статичних зосереджених силах, під якими не встановлені ребра жорсткості), зварні шви розраховують на рівнодійну , що виникає від двох зусиль – зсувного  (за 2.12) і вертикального , які обчислюють в одному перерізі балки:

                                  (2.13)

Для розрахунку поясних швів обирають найбільше з двох зусиль: , обчислене за (2.12) в опорному перерізі балки, де діє максимальна перерізувальна сила  і де , або  за (2.13) у найближчому до опори перерізі, де .

 

Кутові поясні шви виконують або з одного боку стінки (однобічні), або з двох (двобічні). Перевагу слід надавати однобічним швам, які можуть застосовуватися, якщо: навантаження статичне і прикладене симетрично відносно вертикальної осі поперечного перерізу балки; загальна стійкість балки забезпечена настилом, який неперервно обпирається на стиснутий пояс балки; в місцях прикладення до пояса зосереджених сил встановлені ребра жорсткості (); матеріал балок працює в межах пружних деформацій; при перевірці стійкості стінки значення лівої частини формули (1.26) не перевищують 0,9  при ` < 3,8 і  при ³ 3,8.

 

Опорні частини балок

Під час обпирання на конструкції, розташовані нижче, опорні перерізи балок сприймають опорні реакції великої інтенсивності. Конструктивні рішення опорних частин балок залежать від конструктивного рішення нижче розташованих конструкцій, рівня спряження з ними балок (зверху або збоку), а також величин опорних реакцій.

Під час невеликих опорних реакціях (як правило, в прокатних балках невеликої висоти) ділянки балки над опорою можуть сприйняти опорну реакцію без укріплення їх опорними ребрами (рис. 2.4, а, б). У цьому випадку стінка балки над опорою повинна бути перевірена на стійкість як умовний стояк, що працює на центральний стиск:

,                         (2.14)

де  – опорна реакція,  – умовна довжина ділянки стінки, що включається в роботу;  – товщина стінки балки;  – коефіцієнт поздовжнього згину (табл. Д.1.10), визначений за гнучкістю  умовного стояка висотою   (  – повна висота балки) з площею перерізу .

   Радіус інерції перерізу умовного стояка обчислюють відносно серединної осі стінки балки . Тоді .

    Умовну довжину ділянки стінки В приймають (  – довжина обпирання)

– на крайній опорі (див. рис. 2.4, а) ;

– для середніх опор нерозрізних балок (рис. 2.4, б) .

    Під час невиконання умови (2.14) стінки балки над опорою треба укріпити опорним ребром. За розрізної схемі балок перевагу віддають рішенню з торцевим опорним ребром, через який здійснюється чітка передача реакції та забезпечується можливість обпирання на розташовану нижче конструкцію як зверху, так і збоку (рис. 2.4, в). Рішення з внутрішнім опорним ребром використовується, як правило, у нерозрізних балках, а також у деяких випадках обпирання на сталеві колони зверху (рис. 2.4, г). У першому випадку нижні торці опорних ребер повинні бути фрезеровані, а в другому – щільно підігнані чи приварені до нижнього пояса балки.

    Опорні ребра незалежно від їхнього конструктивного рішення розраховують на зминання торцевої поверхні:

,                                 (2.15)

де ,  – ширина і товщина опорного ребра;  – розрахунковий опір сталі зминанню.    На практиці попередньо задають один з розмірів (  або ), а інші знаходять за (2.15). При цьому виконуються такі конструктивні вимоги: ; , де  – ширина полиць балки в опорному перерізі; 180 мм – мінімальна ширина універсальної широкоштабової сталі.

        

    Торцеві ребра розраховують на зминання, якщо виступаюча нижче пояса частина ребра . Цей розмір, як правило беруть таким, що дорівнює 15...20 мм. Але якщо , розрахунок ребра ведуть за міцністю та замість  в (2.15) використовують .

    Ділянка балки над опорою повинна перевірятися на повздовжній згин поза площиною стінки як умовний центрально-стиснутий стрижень на дію опорної реакції. В розрахунковий переріз цього стрижня включають опорні ребра та ділянки стінки балки шириною не більше  з кожного боку ребра (див. рис. 2.4, в, г). Тоді розрахункова площа перерізу умовного стрижня висотою

.                          (2.16)

Останній член у правій частині виразу (2.16) враховують тільки для внутрішнього опорного ребра, причому  включається у формулу зі своїм дійсним значенням, але не більше ніж .

    Для забезпечення місцевої стійкості опорного ребра відношення ширини його звису  до товщини  не повинно перевищувати значень, що визначаються формулою

,

де`   – умовна гнучкість стрижня відносно осі стінки .

Враховуючи гнучкість  і розрахунковий опір  сталі, з якої виконується опорне ребро, за дод. 1., табл. Д.1.10 визначають коефіцієнт поздовжнього згину  і перевіряють стійкість умовного стрижня:

.                           (2.17)

Кутові шви, що прикріплюють опорне ребро до стінки, повинні бути розраховані на дію опорної реакції. При цьому розрахункова довжина кутових швів, які сприймають опорну реакцію, не перевищує  і водночас висоти стінки , а тому мінімальний катет швів знаходять так:

,                               (2.18)

де  – коефіцієнт для розрахунку кутового шва по металу шва;  – розрахунковий опір кутових швів зрізу (умовному) по металу шва;  – коефіцієнт умов роботи кутового шва;  – кількість швів (  – для торцевого опорного ребра,  – для проміжного).

Отримане значення    приймають не меншим, ніж за дод. 1., табл. Д. 1.4 і перевіряють виконання умови . Якщо ця умова не виконується, то знаходять необхідний катет швів з умов міцності:

.                                         (2.19)

Горизонтальні шви з катетом , які з’єднують внутрішнє опорне ребро з нижньою полицею, у разі щільного припасування торців до полиці призначають конструктивно з мінімальними катетами. Якщо торці не припасовані, шви необхідно розраховувати на сприйняття опорної реакції.