2018-02-13
796
Підбір перерізу балки з прокатних або гнутих профілів полягає, перш за все, у визначенні необхідних геометричних характеристик перерізу, які відповідають умовам забезпечення міцності та жорсткості балки, і знаходженні за сортаментом відповідного номера профілю.
З умов забезпечення міцності необхідний мінімальний момент опору перерізу нетто при плоскому згині визначають, виходячи з (1.14):
(1.40)
де 
– згинальний момент у балці від розрахункових граничних навантажень.
Коефіцієнт 
, що враховує розвиток пластичних деформацій, під час розрахунку балки в межах пружних деформацій сталі приймають таким, що дорівнює одиниці, а коефіцієнт 
– за дод. 1., табл. Д.1.2. Якщо розрахунок балки виконують з урахуванням обмежених пластичних деформацій, то на стадії підбору перерізу для двотаврів приймають 
профілю.
Необхідний момент інерції перерізу 
визначають з умови забезпечення жорсткості балки в припущенні пружної роботи сталі в усіх випадках. Це пояснюється тим, що розрахунок за жорсткістю завжди ведеться від експлуатаційного навантаження, яке менше від граничного, і тому пластичні деформації не розвиваються. Для розрізних балок при рівномірно розподіленому навантаженні чи близькому до нього з (1.38) можна знайти
|
|
|
, (1.41)
де (l/f)u – величина, обернена до граничного відносного прогину, який приймають за даними табл. 1.7. Виходячи з необхідних (обчислених) значень геометричних характеристик за сортаментом, встановлюють номер профілю та перевіряють підібраний переріз на відповідність усім вимогам.
Місцева стійкість полиць і стінок прокатних профілів, що працюють на згин, завжди забезпечена відповідним співвідношенням розмірів і може не перевірятися, а в гнутих профілях елементи перерізу підлягають перевірці на місцеву стійкість.
Приклад 1
Законструювати та розрахувати конструкцію балкової клітки робочої площадки з розмірами комірки 12х6 м і сталевим настилом. Схема розміщення балок нормального типу. Балкова клітка обпирається на колони, крок яких у поздовжньому напрямку 12 м, а в поперечному – 6 м. Район будівництва – ІІ5 (розрахункова температура 
). Тимчасове технологічне характеристичне навантаження, рівномірно розподілене по площі, становить 24 кПа (24 кН/м2), коефіцієнт надійності за граничним навантаженням 
. Матеріал настилу – сталь С235, матеріал балок – сталь С255. За ступенем відповідальності споруда належить до ІІ-го класу, тому коефіцієнт надійності за призначенням 
. На сталевому настилі влаштована конструкція підлоги, яка складається з асфальтобетону товщиною 30 мм і підстильного шару бетону товщиною 100 мм. Відмітка підлоги площадки +8,0 м, відмітка габариту під перекриттям +6,0 м. Граничний прогин для настилу 
, для балок 
. На рис. 1.12, а наведена нормальна схема розміщення балок робочої площадки та, як альтернативна, ускладнена схема (рис.1.12, б) для самостійного опрацювання.
|
|
|
Рис. 1.12. Компонування балкової клітини і розрахункові схеми балок:
а – нормальна схема; б – ускладнена схема
Визначення навантажень на 1м2 наведено в табл.1.8
Таблиця 1.8
Навантаження на 1 м2 перекриття
| № п/п | Навантаження | Харак-терис-тичні, кН/м2 | Коефі-цієнт надійності за граничним навантаженням 
| Розрахун-кові граничні, кН/м2 |
| 1 | Постійні від:
асфальтобетону  =30 мм;
 =1800 кг/м3
1,0х1,0х0,03х1800х9,8х10-3
підстильного шару бетону
=100 мм;
=2000 кг/м3
1,0х1,0х0,1х2000х9,8х10-3
сталевого настилу (за табл. 8.1);
=8 мм; = 7850 кг/м3
1,0х1,0х0,008х7850х9,8х10-3
| 0,53 1,96 0,62 | 1,3 1,2 1,05 | 0,69 2,35 0,65 |
| 2 | Усього від постійних навантажень | 3,11 | 3,69 | |
| 3 | Тимчасове корисне навантаження (короткочасне) | 24 | 1,2 | 28,3 |
| 4 | РАЗОМ: | 27,11 | 32,49 | |
| 5 | Разом з урахуванням коефіцієнта надійності за призначенням для споруди ІІ класу відповідальності  = 0,95
|  = 25,75
|  =30,86
|
Оскільки для цих навантажень коефіцієнт надійності за експлуатаційним навантаженням 
, розрахункові експлуатаційні значення навантажень збігаються з характеристичними. За результатами таблиці обчислюємо також середній коефіцієнт за навантаженнями, який будемо використовувати в подальших розрахунках:
.
Розрахунок сталевого настилу. Приймаємо, що настил жорстко з’єднується з балками. За розрахункового експлуатаційного навантаження 
кПа і граничного прогину за графіком (див. рис. 1.4, д) знаходимо відповідне значення відношення прольоту настилу 
до його товщини l/t =145. Приймаємо товщину настилу =8 мм, тоді максимальний теоретичний проліт настилу =145×0,8=116 см. Це дозволяє призначити крок балок настилу 
=100 см.
Розрахунок балок. Розрахункове експлуатаційне та розрахункове граничне рівномірно розподілене навантаження на балку настилу Б1:
кН/м, 
кН/м.
Максимальні експлуатаційний і розрахунковий моменти в балці:
кНм, 
кНм.
Необхідний момент опору з урахуванням розвитку пластичних деформацій за (1.40):
см3.
Тут прийнято: 
; 
МПа=24 кН/см2 для фасонного прокату із сталі С255 при товщині 11…20мм, 
Необхідний момент інерції перерізу за (1.41):
см4.
Приймаємо двотавр № 35Б1 (ГОСТ 26020–83) з такими геометричними характеристиками і розмірами:
Wx = 577 см3 > Wcal, Sx = 325 см3, Ix = 10000 см4 > 
, 
= 8,8 мм,
tw = 6 мм‚ 
= 155 мм‚ 
= 48,7 см2, маса 1 м балки g 1= 38,2 кг.
Для уточнення c 1 знаходимо 
, 
. При 
за табл. 5.2. c 1=1,11.Тут висота стінки 
. Виконуємо перевірку підібраного двотавра за (1.14):
кН/см2.
Оскільки 
, перевірка жорсткості балки за формулою (1.38) буде зайвою. Перевіримо дотичні напруження в перерізі балки на опорі за (1.15): 
кН;
.
Таким чином, міцність і жорсткість балки забезпечена.
У разі необхідності виконання порівняння варіантів розміщення балок на площадці розрахунок балок за ускладненою схемою (див. рис.1.12, б) може бути виконаний у такий самий спосіб.
Розділ 2. ПРОЕКТУВАННЯ СКЛАДЕНИХ БАЛОК
